3.2.3. Исследование процесса зарядки конденсатора
В лабораторной работе исследуется зависимость от времени напряжения на конденсаторе в процессе его зарядки. Параметры конденсатора: емкость 1000 мкФ, максимальное напряжение 25 В. В качестве источника питания используется выход стабилизированного источника напряжения +18 В. В цепь зарядки конденсатора включается ограничительный резистор Rc сопротивлением 30...70 кОм (рис.3.3).
Рис. 3.4. Схема исследования процессов зарядки и разрядки конденсатора
Перед началом эксперимента необходимо измерить сопротивление ограничительного резистора Rc, а также разрядить конденсатор, замкнув его выводы накоротко на несколько секунд.
Соберите схему, изображенную на рис. 3.4. При сборке обратите внимание на правильность подключения полярного конденсатора. Приготовьте секундомер и включите питание стенда. Через каждые 15 секунд записывайте показания вольтметра.
Для исследования процесса разрядки конденсатора приготовьте секундомер, отключите положительный полюс конденсатора от источника напряжения и замкните его на общую точку (см. рис. 3.4). Через каждые 15 секунд записывайте показания вольтметра до тех пор, пока конденсатор не разрядится.
Постройте зависимости Uc= f(t) для процессов зарядки и разрядки конденсатора. Сравните полученные экспериментальные зависимости с расчетными, построенными по формулам (3.4), (3.5).
Содержание отчета
Схемы измерений параметров конденсаторов
Заполненные таблицы 3.3, 3.4 и таблицы снятия временной зависимости зарядки и разрядки конденсатора.
Графики температурных зависимостей емкости и тока утечки исследованных конденсаторов.
Графики расчетной и экспериментальной зависимостей изменения напряжения на конденсаторе при его зарядке и разрядке.
Выводы по результатам исследований.
Лабораторная работа №4. Исследование параметров катушек индуктивности Цель работы
Ознакомление с основными параметрами катушек индуктивности и методами их измерений.
4.1. Основные сведения об индуктивностях
Движущиеся заряды (токи) порождают магнитное поле. Магнитное поле имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной В, называемой электромагнитной индукцией. Было бы логично присвоить величинеВ, по аналогии с напряженностью электрического поляЕ, название напряженность магнитного поля. Однако по историческим причинам это название носит вспомогательная величинаН, аналогичная вектору электрического смещенияD. Связь междуВиНопределяется следующей формулой:
В= μ0μН, (4.1)
где μ0= 4π ∙ 10-7[Гн/м] - магнитная проницаемость вакуума (воздуха), μ – относительная магнитная проницаемость вещества по отношению к вакууму.
Магнитное поле удается сконцентрировать внутри катушки, образованной множеством близко расположенных витков с током I. Если принять, что все составляющие индукции по сечению катушкиSравны некоторому среднему значениюВ, что справедливо для катушек с сердечником, то отдельные значенияВсуммируются в полный поток электромагнитной индукции или, просто,магнитный поток:
=ВS=LI, (4.2)
где L– коэффициент пропорциональности между током и полным магнитным потоком катушки, называемыйиндуктивностью катушки. Индуктивность зависит от геометрии катушки, от магнитной проницаемости сердечника и от магнитных свойств окружающей среды. Единицей индуктивности является генри [Гн]. Одному генри соответствует индуктивность катушки без сердечника, которая развивает поток электромагнитной индукции в 1 вебер [Вб] в результате протекания в ней тока 1А.
В соответствии с законом Ленца, изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, порождает в нем возникновение индуцированной э.д.с. Е. Это относится как к катушкам, находящимся во внешнем поле, так и к катушкам в собственном магнитном поле:
(4.3)
С учетом (4.2) из (4.3) получаем очень важное для практики выражение для э.д.с. катушки индуктивности при изменении протекающего через нее тока:
(4.4)
Из (4.4) следует, что включение индуктивности последовательно с цепью нагрузки, питаемой от пульсирующего источника тока, снижает пульсации тока за счет возникающей э.д.с. самоиндукции. Благодаря этому свойству индуктивности нашли широкое применение в качестве фильтров источников питания. Другим важным выводом, вытекающим из (4.4), является то, что резкие перепады тока в цепях, содержащих индуктивности, приводят к появлению больших перенапряжений. В ряде случаев с перенапряжениями приходится бороться, но часто они эффективно используются, например, в импульсных источниках питания радиоаппаратуры.
Если предположить, что ток в катушке изменяется от некоторого значения Iдо нуля, то работа, совершаемая этим током за времяdt, равна:
dA=EI∙dt= –LI∙dI
Примем, что индуктивность Lне зависит от тока, тогда работа, затрачиваемая на исчезновение магнитного потока равна:
Поскольку нигде в других элементах цепи никаких изменений не происходит, остается заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счет которой и совершается данная работа. Таким образом, катушка с индуктивностью L, через которую протекает токI, запасает энергиюWL, равную:
(4.5)
Катушка не может запасти энергию мгновенно. Ее нужно зарядить аналогично тому, как заряжают конденсатор. Если индуктивность подключается к источнику постоянного напряжения U, то ее зарядка происходит по экспоненциальному закону:
, (4.6)
где R– полное активное сопротивление, ограничивающее ток индуктивности; τ =L/R– постоянная времени зарядки индуктивности.
Цепь, состоящую из катушки индуктивности и параллельно подключенного ей конденсатора, называют колебательным контуром. При работе индуктивностиLв составе колебательного контура, ее периодическая зарядка и разрядка происходят на резонансной частоте контураf:
, (4.7)
где С– емкость конденсатора, входящего в колебательный контур.
В колебательном контуре происходит периодическое превращение энергии, запасенной в индуктивности, в энергию заряженного конденсатора:
(4.8)
Шунтирование конденсаторами позволяет снизить выброс напряжения на индуктивностях схемы до предусмотренных разработчиком значений. Используя формулу (4.5) можно вначале рассчитать энергию, запасаемую в индуктивности при известном значении тока, а затем, с помощью равенства (4.8) найти необходимую емкость конденсатора, обеспечивающего заданную амплитуду броска напряжения.
Основными параметрами катушек индуктивности (дросселей) являются: индуктивность Lпри заданном максимальном значении токаImи внутреннее сопротивлениеR. К числу дополнительных параметров относят диапазон рабочих частот, собственную резонансную частоту, температурный коэффициент индуктивности (ТКИ) и добротность (Q= ωL/R).
Активное сопротивление катушек индуктивности легко измеряется с помощью омметра. Реактивное сопротивление катушек, обладающих значительной индуктивностью, может быть измерено на промышленной частоте f= 50 Гц. Для этого катушку подключают к источнику переменного напряжения и с помощью амперметра переменного тока измеряют эффективное (действующее) значение тока. Полученный ток обусловлен совместным влиянием активного и реактивного сопротивлений цепи:
, (4.9)
где ω = 2πf– угловая частота.
При известных значениях U,I,Rиfс помощью формулы (4.9) несложно вычислить индуктивность катушкиL.
Если индуктивность катушки невелика, то измерения на низкой частоте затруднительны или невозможны. Требуется более высокая частота. Однако измерения токов и напряжений в высокочастотных цепях представляют значительные трудности. В этом случае используется резонансный метод, в котором параллельно индуктивности устанавливают конденсатор с известной емкостью и измеряют частоту резонанса образованного колебательного контура. Далее с помощью формулы (4.7) вычисляют индуктивность L.