лабораторная 224Д Вариант 1
.docxБЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Техническая физика»
Лаборатория «Электричество и магнетизм»
Отчет
по лабораторной работе №224д (вариант 1)
«Изучение характеристик и закономерностей электростатического поля на примере моделей, полученных на ЭВМ с графическим дисплеем»
Выполнил: студент гр. 10605120
Кекух А.А.
Проверил: Степанов М.А.
Минск 2021
Цель работы:
1) Изучить основные закономерности и характеристики электростатического поля;
2) Используя программу, получить на экране двумерную картинку силовых и эквипотенциальных линий поля, создаваемого двумя точечными зарядами.
3) Провести анализ моделей поля с различными начальными условиями.
Приборы и принадлежности: компьютерная программа.
Физическая модель:
1) Заряды точечные, неподвижные;
2) Заряды находятся в вакууме;
3) Посторонний полей нет;
Математическая модель:
1. Закон Кулона:
где – величины неподвижных точечных зарядов;
– коэффициент пропорциональности;
– расстояние между зарядами;
– единичный вектор, проведенный от одного заряда к другому;
2. Напряженность поля точечного заряда:
где – коэффициент пропорциональности;
– заряд, создающий поле;
– расстояние от заряда до точки, где рассчитывается напряженность;
3. Принцип суперпозиций электрических полей: если электрическое поле создается совокупностью точечных зарядов, то его напряженность равна векторной сумме напряженностей полей каждого заряда в отдельности.
4. Потенциал поля точечного заряда:
где – заряд, создающий поле;
– коэффициент пропорциональности;
– расстояние от заряда до точки, где рассчитывается потенциал;
5. Принцип суперпозиций для потенциалов: потенциал электрического поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым из зарядов.
6. Поток напряженности:
где – проекция вектора на направление вектора нормали n.
7. Теорема Остроградского-Гаусса: полный поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на .
,
где – полный поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность;
– заряд, охватываемый этой поверхностью;
– диэлектрическая проницаемость;
Выполнение работы:
Задание 1а. Исследование поля диполя: .
Суммарный поток через периметр равен нулю. Сумма зарядов внутри периметра равна нулю. Таким образов, теорема Остроградского-Гаусса подтверждена.
Задание 1б. Исследование картины поля, созданного двумя зарядами одного знака и одной величины: .
Суммарный поток пропорционален 20 линиям, сумма зарядов равна 2.
Задание 2а. Исследование поля, созданного двумя зарядами знака, но разной величины: .
Суммарный поток пропорционален (-60), сумма зарядов равна (-6).
Задание 2б. Исследование поля, созданного двумя зарядами знака, но разной величины: .
Суммарный поток пропорционален 50. Сумма зарядов равна 5.
Задание 3а. Исследование поля, созданного зарядами разных знаков и величин: .
Суммарный поток пропорционален (-30). Сумма зарядов равна (-3).
Задание 3б. Исследование поля, созданного зарядами разных знаков и величин: .
Суммарный поток пропорционален 20. Сумма зарядов равна 2.
Вывод:
Вектор напряженности поля, создаваемого положительны зарядом, всегда направлен от заряда, а вектор напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом, наоборот, направлен к заряду;
Чем дальше от заряда, тем поле слабее;
Силовая линия начинается на положительном, а заканчивается на отрицательном заряде;
Силовые линии направлены по касательной к вектору напряженности;
Очень большой отрицательный потенциал – в месте нахождения отрицательного заряда, очень большой положительный – в месте расположения положительного заряда, а с удалением от зарядов потенциал лежит где-то в бесконечности.