- •Полые металлические волноводы прямоугольной и круглой форм методические указания
- •Воронеж 2014
- •1. Общие указания
- •2. Краткие теоретические сведения
- •3. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- •4. Вопросы к домашнему заданию
- •5. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
- •6. Содержание отчета
- •7. Контрольные вопросы по выполненной работе
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Полые металлические волноводы прямоугольной и круглой форм методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
Составить сравнительную характеристику для прямоугольных и круглых волноводов, указав в ней преимущества и недостатки и тех, и других, их области применения, используемые типы волн, способы изготовления.
Для выполнения домашнего задания необходимо изучить материал соответствующих лекций и следующие разделы по литературе:
а) прямоугольные волноводы [3, С. 50 - 55];
б) волна Н10 в прямоугольном волноводе [3, С. 55 - 56];
в) токи в прямоугольном волноводе на волне Н10
[3, С. 56 - 57];
г) круглые волноводы [3, С. 57 - 61];
д) определение размеров поперечного сечения прямоугольного и круглого волноводов [3, С. 65].
При этом следует обратить внимание на физический смысл таких понятий, как критическая длина волны, тип и вид электромагнитных колебаний, длина волны в волноводе, фазовая и групповая скорости, дисперсионные свойства волноводов, плоскость поляризации волны.
4. Вопросы к домашнему заданию
1. С какой целью в волноводном тракте осуществляют поворот плоскости поляризации волны?
2. Каким образом изменяется критическая длина волны с повышением вида электромагнитных колебаний?
3. Могут ли фазовая и групповая скорости волны превышать скорость света?
4. Зависит ли произведение фазовой и групповой скоростей от типа волны?
5. Почему длина волны в волноводе всегда больше длины волны генератора?
6. Как объяснить с физической точки зрения изменение коэффициента затухания в стенках волновода при переходе от одного типа волны к другому?
7. Чему равна продольная составляющая тока проводимости в круглых волноводах при волнах вида Н0n? Объяснить с физической точки зрения.
8. Как по известным поперечным размерам прямоугольного волновода, работающего на волне E11, можно определить среднюю длину волны и среднюю частоту его рабочего диапазона?
9. При каком типе волн не требуется обеспечивать хорошую электропроводность в углах прямоугольного волновода, т.е. в местах стыка его граней?
10. Чему равна поперечная составляющая тока проводимости в стенках прямоугольного волновода при работе его на волнах типа Е?
11. Изобразить графически зависимость длины волны в волноводе от частоты и длины волны колебаний генератора.
12. С какой целью и для какого типа волноводов введено понятие эквивалентного сопротивления, и как оно определяется?
13. Какие из электрических и магнитных волн не могут существовать в прямоугольных и круглых волноводах?
14. Изобразить графически картину электромагнитного поля волны Н10 в прямоугольном волноводе, работающем в режиме бегущих волн.
15. Из каких соображений выбирается толщина покрытий внутренней поверхности волноводов?
5. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
Лабораторное задание состоит из следующих пунктов:
1. Изучить по образцам конструктивные особенности волноводных устройств (их количество и конкретные типы указываются преподавателем).
2. Определить использованные материалы, покрытия и методы изготовления СВЧ элементов.
3. Измерить все размеры волноводных устройств и составить их эскизы.
4. Определить расчетным путем по измеренным линейным размерам поперечного сечения прямоугольных волноводов критические длины волн для следующих типов электромагнитных полей: Н10, H01, H20, Н11, Н21, H12, Н32, E11, E12, Е21, Е22. Составить график распределения критических длин волн.
5. Найти рабочую полосу частот для всех устройств на волне H10.
6. Определить для средних рабочих частот длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости (при волне Н10).
7. Найти эквивалентные сопротивления волноводных устройств.
8. Для волн Ню и Ей определить коэффициенты затухания в волноводах, обусловленные потерями в их стенках.
В пункте 1 студенты должны выяснить наличие у СВЧ устройств таких конструктивных особенностей, как повороты волноводного тракта, изгиб его оси, поворот плоскости поляризации, наличие щелей, отверстий, элементов связи и т.п.
В пункте 2 нужно определить материалы, из которых изготовлены элементы волноводного тракта. Наиболее часто для этой цели используются медь марок М-1, М-3; латунь марок Л-59, Л-62, Л.-96; алюминий марок АОО, АО. Здесь следует указать способ изготовления волновода, вид покрытия его внутренней поверхности.
Линейные размеры СВЧ узлов и их составных частей измеряются, как уже указывалось, при помощи линейки и штангенциркуля.
Критические длины воли (4-ый пункт лабораторного задания) определяются по формуле ( 1 ), в которую необходимо подставить численные значения a, b, m, n, соответствующие рассматриваемым волноводным устройствам и типам заданных электромагнитных волн. Полученные значения в виде отдельных точек наносятся на ось абсцисс, причем сверху над точками указывается тип волны, а снизу - длина волны (в сантиметрах), Рабочую полосу частот можно найти так
,
где
следовательно
где с = 3·108 м/с - скорость света.
Если а выразить в метрах, то получится в герцах. Окончательно следует выразить в мегагерцах или гигагерцах.
Для нахождения длины волны в волноводе нужно воспользоваться соотношением
где
Фазовая и групповая скорости определяются по формулам
,
Для прямоугольного волновода с волной Н10 введено понятие эквивалентного сопротивления, которое справедливо только для решения вопросов согласования волноводов. Эквивалентное сопротивление Zэ, может быть рассчитано тремя способами, использующими за известные величины: напряжение u, ток i и мощность р
,
,
.
В этих выражениях а, b и выражаются в одинаковых единицах, при этом Zэ, будет иметь размерность в Омах.
Коэффициент затухания в стенках волновода может быть вычислен по приведенным ниже формулам:
а) для прямоугольного волновода при Hmn – волнах
(3)
где = 1 при n = 0, = 1 при m = 0, = 2 при n ≠ 0, = 2 при m ≠ 0, б) для прямоугольного волновода при Emn – волнах
(4)
в) для круглого волновода при Hmn – волнах
(5)
г) для круглого волновода при Emn - волнах
(6)
где δ - проводимость материала стенок волновода, См/м;
величины и выражены в метрах, βс - в дБ/м.
Проводимость δ равна для серебра - 6,1·107 См/м,
для меди - 5,86 ·107 См/м, для латуни - 1,6 ·107 См/м.