- •Методические указания
- •1. Топологический анализ структур
- •1.1. Теоретическая часть
- •1.1.1. Понятие структуры
- •1.1.2. Графы
- •1.1.3. Топологический анализ структур
- •1.1.4. Анализ элементов
- •1.1.5. Анализ связей
- •1.2.Практическая часть
- •1.2.1. Порядок выполнения
- •1.2.2. Варианты заданий
- •1.2.3. Структурные схемы вариантов
- •Оценка сложности структур
- •2.1. Теоретическая часть
- •2.2.Практическая часть
- •2.2.1. Порядок выполнения
- •Структурные схемы вариантов
2.2.Практическая часть
2.2.1. Порядок выполнения
Ознакомится с постановкой задачи и исходными данными определить вариант индивидуального задания.
2. Определить матрицы инциденций гиперграфов, заданного варианта.
3. Рассчитать показатель сложности структуры.
4.Сделать выводы по результатам работы.
Пример
Определим значение для трехуровневого графа на рис. 2, который содержит ребра, связывающие вершины одного уровня. Чтобы избавиться от этих ребер, все инцидентные им вершины продублируем фиктивными вершинами, расположенными на один уровень иерархии выше. На рис. 3 фиктивные вершины обозначим номерами со штрихом. Введение фиктивных вершин позволяет заменить связи между вершинами одного уровня эквивалентными им связями между вершинами соседних уровней иерархии.
Так, ребро (3,4) графа на рис. 2 заменяется ребром (3, ) графа на рис. 3. Аналогично производится замена ребер (3,6), (5,7), (5,8) на ребра (3, ), (5, ) и (5, ), в результате чего переходим к шагу 3 алгоритма.
Р исунок 2
Рисунок 3
Полученный пятиуровневый иерархический граф описывается четырьмя гиперграфами с матрицами инциденций:
W1 = ; W2 = ; W3 = ; W4 = .
Перемножая эти матрицы получим:
W = W1 W2 W3 W4 = × × W3 × W4 = ×
× × W4 = × =
p17 = 6, p18= 4, p27 = 5, p28 = 4
p = 0,25 ( 6 + 4 +5 + 4) – 1 = 3,75
Структурные схемы вариантов