- •1.Цели и задачи дисциплины
- •2.Место дисциплины в структуре программы специалиста
- •3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •A.4. Содержание дисциплины
- •Наименование тем и виды занятий
- •4.2.Содержание разделов дисциплины, изучаемых в первом семестре Раздел 1. Действительные функции и пределы ( 38 ч)
- •4. Рекомендуемая литература
- •5. Контрольные мероприятия
- •6. Рекомендации по самостоятельному изучению разделов курса
- •7. Задания для подготовки к контрольной работе №1
- •8. Вопросы для подготовки к коллоквиуму
- •9.Примеры практических заданий для сдачи коллоквиума
- •10. Задания для подготовки к контрольной работе №2
- •11. Вопросы для подготовки к экзамену.
- •1.Введение в математический анализ
- •2. Дифференциальное исчисление функций одной
- •3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •12. Примеры практических заданий для подготовки к сдаче экзамена
- •A.4. Содержание дисциплины………………………….….......8
12. Примеры практических заданий для подготовки к сдаче экзамена
1. Вычислить производные:
1) , 2) .
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) . 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) .
13) ; 14) ;
15) ; 16) ;
17) ; 18) ;
19) ; 20) ;
21) ; 22) .
23) ; 24) ; 25) ; 26)
27) 28) ;
29) ; 30) ;
31) ; 32) .
33) ; 34) ;
35) ; 36) ;
37) . 38) ;
39) ;
40). Найти производные функции, заданной параметрически
.
Найти производную второго порядка функции, заданной параметрически
;
Найти производные функции, заданной неявно
3. Вычислить пределы функций
1. 2.
3. . 4. .
5. . 6. .
7. 8.
4. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x=3.
5. Найти точки разрыва функции
6. Найти асимптоты графика функции ,. ;
7. Построить графики функций:
1. ; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. ;
7. ; 8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. .
8. Исследовать на экстремум функции .
9. Найти полный дифференциал для функции
10. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области .
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины………………………..….…...5
2. Место дисциплины в структуре ООП……………............5
3. Требования к результатам освоения дисциплины……….6
A.4. Содержание дисциплины………………………….….......8
5. Контрольные мероприятия……………………………....16
6.Рекомендации по самостоятельному изучению разделов курса………………………………………………..17
7. Задания для подготовки к контрольной работе №1…….18
8. Вопросы для подготовки к коллоквиуму ………………..22
9. Примеры практических заданий для сдачи коллоквиума.23
10.Задания для подготовки к контрольной работе №2…….26
11. Вопросы для подготовки к экзамену……………………30
12. Примеры практических заданий для подготовки к сдаче экзамена……………………………………………………….32
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по организации учебного процесса изучения дисциплины «Математический анализ»
для студентов специальности 090302.65 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»
очной формы обучения
Составитель:
Провоторова Елена Николаевна
В авторской редакции
Подписано к изданию 15.04.2013.
Уч.-изд.л. 2,1
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп.,14