Методическое пособие 567
.pdfНаправление вращения двигателя задается либо знаком скорости з командой SetRot, либо сигналом на цифровом входе блока управления Forw (Вперед) или Rev (Назад). Выбор способа управления определяется состоянием флага IntrfDir в регистре конфигурации блока управления. В табл. 4 приведено описание работы флага IntrfDir.
Таблица 4
Флаг |
Описание состояния |
IntrfDir
0Направление вращения определяется состоянием цифровых входов Rev и Forw и знаком разности управляющих сигналов
1Направление вращения определяется знаком
скорости з командой SetRot
Стабилизация скорости вращения двигателя
собратной связью от инкрементального энкодера
Врежиме Ст2 реализована стабилизация скорости двигателя с использованием внешнего инкрементального энкодера. В качестве сигнала обратной связи используются импульсы, поступающие от энкодера. Выбор сигналов и команд управления представлены на рис. 8.
Описание режима стабилизации скорости вращения двигателя с обратной связью от инкрементального энкодера аналогично режиму Ст1 за исключением настроек обратной связи. Необходимо настроить счётчик импульсов на правильную работу с энкодером.
Перед началом работы в данном режиме задаются три параметра, влияющие на характеристику стабилизации скорости двигателя:
период накопления импульсов, поступающих от энко-
дера Тп; количество импульсов на один оборот энкодера;
максимальная частота вращения вала энкодера. Единица измерения – об/с.
21
|
|
|
Параметр 29 |
Параметр 30 |
|
|||
|
Параметр 32 |
Параметр 35 |
|
|
|
|
|
|
AN1 |
АЦП |
S1 |
|
Счетчик |
|
Энкодер |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
импульсов |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
– |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
ПИД- |
|
|
|
||
|
|
|
IntrfVal |
|
ШИП |
M |
||
AN2 |
АЦП S2 |
регулятор |
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
Параметр 31 |
SrcParam |
|
Forw |
|
|
|
||
|
|
Rev |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sоп |
|
|
|
|
|
IntrfDir |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
з |
|
|
|
|
Управление |
|
||
|
|
Управление величиной |
|
|
||||
|
|
|
направлением |
|
||||
SetRot |
скорости |
|
|
|||||
|
скорости |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 8. Выбор сигналов и команд управления в режиме Ст2 |
Период накопления импульсов Тп задается параметром 24 «коэффициент периода вычисления ПИД-регулятора».
Количество импульсов на один оборот энкодера задается параметром 30.
Максимальная частота вращения вала энкодера задается параметром 29.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
1.Изучить математическое описание цифровых элементов с учетом их дискретности по уровню.
2.Освоить математическое описание цифровой системы управления с учетом дискретности по времени на основе теории импульсных систем.
3.Получить дискретную передаточную функцию для цифрового контура регулирования координаты электропривода.
22
4. Изучить сигналы и команды управления в режимах стабилизации скорости вращения двигателя по уровню проти- во-ЭДС и по импульсам от инкрементального энкодера.
РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ
1.Запустить программу AWD10_Setup, на вкладке «Порт» установить COM порт – 3, адрес устройства – 1.
2.Перейти на вкладку «Графики», установить время обновления 100 мс и получение графика скорости.
3.Перейти на вкладку «Режим» и установить следующие параметры режима работы блока управления:
1) стабилизация скорости по ЭДС;
2) не использовать сигналы от концевых выключателей;
3) не удерживать двигатель при срабатывании концевого выключателя;
4) удерживать двигатель при остановке вращения;
5) управлять разрешением вращения через интерфейс
RS-485;
6) управлять скоростью через интерфейс RS-485;
7) управлять направлением через интерфейс RS-485. Нажать кнопку «Запись».
4.Настроить коэффициенты ПИД-регулятора:
1)перейти на вкладку «Настройка» и обнулить дифференциальный коэффициент регулятора;
2)установить пропорциональный коэффициент равным 100, интегральный коэффициент – равным 10;
3)на вкладке «Графики» нажать кнопку «Очистить»;
4)перейти на вкладку «Скорость» и установить скорость вращения на уровне 10, по достижении координатой конечного положения нажать кнопку “СТОП”, перейти на вкладку «Графики» и сохранить график скорости;
5)повысить интегральный коэффициент и проанализировать график скорости при установке скорости вращения на уровне -10;
6)повышать интегральный коэффициент Ки, пока среднее значение величины скорости не станет равно заданному,
23
т.е. пока не исчезнет статизм (Ки ≈ 100), записать график скорости, нажать кнопку «Очистить».
5.Проверить систему на стабильность, плавно задавая различные значения скорости (10, -20, 30, -40, 50) и, перемещая каждый раз координату до конечного положения, записать полученные графики скорости.
6.Перевести первую координату в исходное положение
иповторить пункт задания 5 для ориентирующих степеней подвижности, устанавливая поочередно на вкладке «Порт» адреса устройств 4, 5, 6.
7.На вкладке «Порт» установить адрес устройства – 1.
8.Перейти на вкладку «Режим» и установить режим работы блока управления: стабилизация скорости по энкодеру.
Нажать кнопку «Запись».
9.Повторить пункты задания 4 5 в режиме стабилизации скорости по энкодеру.
10.Перевести первую координату в исходное положение и повторить пункт задания 5 для других координат, последовательно устанавливая на вкладке «Порт» адреса устройств
3, 4, 5, 6.
11.Составить отчет по работе.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.Цель работы.
2.Рабочее задание.
3.Схемы выбора сигналов и команд управления в режимах Ст1 и Ст2.
4.Переходные процессы изменения скорости, построенные в соответствии с рабочим заданием.
5.Анализ результатов и выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Состав схемы цифровой системы управления координатой электропривода.
2.Отличие цифровых систем управления электроприводов от непрерывных систем управления электроприводов.
24
3.Многоступенчатая характеристика управления при квантовании по уровню.
4.Расчетные модели аналогово-цифрового преобразо-
вателя.
5.Оценка уровня искажения полезного сигнала, проходящего через квантованный преобразователь, а также связь с числом уровней дискретности и числом разрядов.
6.Выбор расчетной модели АЦП в зависимости от зна-
чений ksmin, ksmax.
7.Способы формирования величины скорости вращения двигателя, описание работы флагов IntrfVal и SrcParam.
8.Назначение параметров “Зона нечувствительности” и “Коэффициент усиления K”.
9.Задание направления вращения двигателя, описание работы флага IntrfDir.
10.Состав схемы цифрового контура электропривода с микроконтроллером.
11.Временные квантователи с периодами дискретности Тр и Тп, синхронизация их работы.
12.График непрерывного и квантованного по времени сигнала при амплитудно-импульсной модуляции.
13.Формы дискретного преобразования Лапласа при анализе и синтезе импульсных систем.
14.Состав структурной схемы импульсного звена совместно с непрерывным звеном. Представление импульсного элемента и экстраполятора.
15.Выражения для приведенной передаточной функции и дискретной передаточной функции приведенного звена.
16.Состав развернутой и свернутой структурных схем цифрового контура регулирования.
17.Дискретные передаточные функции приведенного звена, разомкнутого и замкнутого цифрового контура.
18.Разностное уравнение для дискретной передаточной функции замкнутого контура.
19.Параметры, влияющие на скорость двигателя в схеме с обратной связью от инкрементального энкодера.
25
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ В РЕЖИМАХ СТАБИЛИЗАЦИИ СКОРОСТИ С ТАХОГЕНЕРАТОРОМ И ОГРАНИЧЕНИЯ МОМЕНТА
Цель работы: Изучение методики синтеза цифрового контура регулирования скорости. Исследование цифровой системы управления электропривода постоянного тока в режимах стабилизации скорости двигателя с тахогенератором и ограничения момента.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение дискретной передаточной функции цифрового регулятора
Цифровой контур в свернутом виде состоит из двух звеньев: цифрового регулятора (ЦР) с передаточной функцией WЦР(z) (изменяемой части) и приведенного непрерывного звена с передаточной функцией Wп(z) (неизменной части). Непосредственным объектом синтеза является ЦР. Метод синтеза последовательной коррекции по желаемой передаточной функции разомкнутого контура, используемый для непрерывных СУЭП, применим и для цифровых систем управления, для которых вместо непрерывных используются дискретные передаточные функции (ДПФ).
Условие определения ДПФ цифрового регулятора:
WЦР (z) |
|
W0жел (z) |
. |
(32) |
||||
|
|
|
Wп (z) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
W0жел |
(z) |
|
|
|
Wжел (z) |
|
(33) |
|
1 |
Wжел (z) |
|||||||
|
|
|
желаемая ДПФ разомкнутого контура;
Wжел |
(z) |
B(z) |
(34) |
||
|
|
||||
Dжел |
(z) |
||||
|
|
|
26
желаемая ДПФ замкнутого контура, где Dжел(z) – желаемый дискретный характеристический полином (ДХП) замкнутого контура.
Процедура синтеза ЦР выполняется следующим образом. Пусть заданы динамические показатели в виде желаемой непрерывной переходной функции замкнутого контура hжел(t). Эта функция при заданном периоде квантования Т переводится в решетчатую hжел[n]. Желаемая ДПФ замкнутого контура
W (z) |
Х (z) |
|
z 1 |
Z{h [n]}. |
(35) |
|
|
||||
жел |
Х з (z) |
|
z |
жел |
|
|
|
|
|
По формуле (33) определяется W0жел(z), а по формуле (32) – ДПФ цифрового регулятора
WЦР |
(z) |
W0жел (z) |
|
|
|
|
Z{hжел[n]} |
. (36) |
|
Wп |
(z) |
(1 |
z 1 |
Z{hжел[n]})Z{hо.у[n]}kЦАПk0kАЦП |
|||||
|
|
z |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Условия реализуемости желаемой динамики цифрового контура регулирования
При синтезе цифрового контура возникает вопрос: можно ли реализовать выбранную желаемую динамику при заданном объекте управления? Можно ли реализовать сколь угодно быструю динамику в замкнутом цифровом контуре теоретически и практически? Ответы на данные вопросы дают условия реализуемости желаемой динамики цифрового контура регулирования.
Пусть ДПФ приведенного звена имеет следующий вид:
Wп |
(z) |
|
Р(z) |
, |
(37) |
||
|
|
|
|||||
(z |
1) |
п Q(z) |
|||||
|
|
|
|
где P(z), Q(z) – полиномы порядка соответственно lР и lQ; vп – порядок астатизма приведенного звена.
Для принятых ДПФ приведенного звена (37) и замкнутого контура (35) составим условия реализуемости.
1. Условие физической реализуемости: желаемая ДПФ замкнутого контура (35) должна быть правильной дробью, в
27
которой порядок числителя т меньше порядка знаменателя l; если в Wп(z) есть запаздывание (е-р ), то оно должно быть также в Wжел(z).
2.Условие «грубости» системы: небольшие изменения параметров ЦР могут вызывать незначительные изменения показателей процесса в замкнутом контуре. Приближенно это означает, что процентное изменение показателя процесса не должно превосходить процентное изменение параметра. Для выполнения этого условия требуется, чтобы приведенное звено было устойчивым и минимально фазовым, т.е. полиномы P(z) и Q(z) не должны иметь правых (положительных) нулей.
3.Условие получения желаемого процесса в любые
моменты времени t = (п + ) Т, где = t / Т < 1, внутри периода дискретности Т: Wжел(z) должна иметь в составе B(z) все нули полинома P(z), что может быть достигнуто представлением B(z) в форме произведения полиномов P(z) и M(z), т.е.
W (z) |
B(z) |
|
P(z)M (z) |
, |
жел |
Dжел (z) |
|
Dжел (z) |
|
|
|
где M(z) – полином порядка lM= m – lР.
4. Условие получения в контуре регулирования тизма порядка v:
1 W (z) |
(z |
1)v N (z) |
, |
|
|
||
жел |
|
Dжел (z) |
|
|
|
|
где N(z) – полином порядка lN = l – v.
Синтез цифрового контура регулирования
(38)
аста-
(39)
Если выполнить условия в отношении полиномов ДПФ и объединить выражения (38) и (39), то можно получить ре-
зультирующее уравнение реализуемости
P(z)M (z) (z 1)v N (z) D (z), |
(40) |
жел |
|
в котором lР + lM < l, v + lN = l.
По данному уравнению могут быть найдены методом сравнения коэффициентов правой и левой частей полиномы M(z) и N(z). Следовательно, могут быть определены ДПФ:
28
W |
|
(z) |
P(z)M (z) |
, |
|
(41) |
||
|
|
|
|
|||||
0жел |
|
(z |
1)v N (z) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
W0жел (z) |
|
М (z)Q(z) |
(42) |
||||
WЦР (z) |
|
|
|
|
|
. |
||
|
W (z) |
|
(z 1)v |
vп N (z) |
||||
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, уравнение реализуемости (40) позволяет выполнить корректный синтез цифрового контура, обеспечивающего желаемую динамику при выполнении перечисленных выше условий.
В данном синтезе используется известная для непрерывных систем методика стандартных уравнений. По желаемым значениям динамических показателей выбирается соответствующее стандартное характеристическое уравнение Dжел(р), которое переводится в дискретную форму Dжел(z), имеющую тот же порядок l = v + lN. Найденные из уравнения реализуемости полиномы M(z) и N(z) позволяют определить по формуле (42) тип и параметры цифрового регулятора.
Рассмотрим частный случай ДПФ замкнутого контура,
когда
W (z) |
В(z) |
b z (l m) |
b z (l m 1) |
... b z l . |
(43) |
|
|||||
|
|||||
жел |
zl |
0 |
1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
Выходная координата данного замкнутого контура |
|
||||
х[п] = b0 xз[n – (l – т)] + b1xз[n – (l – т + 1)] +...+ |
|
||||
|
|
+ bт хз[п – l ]. |
|
(44) |
Если на вход замкнутого контура подать единичный входной сигнал хз[п] = 1[п], то переходный процесс в соответствии с (44) завершится за конечное число тактов п = l, после
которых х[п] = хз[п] = b0 + b1 +...+ bт = const = 1. Таким обра-
зом, обеспечение желаемой ДПФ замкнутого контура в форме (43) является условием оптимальности контура по быстродействию, т.е. условием минимума времени переходного процесса
tп.п min = lT, |
(45) |
где l – порядок характеристического полинома.
29
Стабилизации скорости вращения двигателя
стахогенератором в цифровой системе
Врежиме Сл блок управления может работать в следующих подрежимах:
слежение за внешним аналоговым сигналом; принудительное управление двигателем.
Стабилизация скорости вращения двигателя с тахогенератором реализована в подрежиме слежения за внешним аналоговым сигналом. Этот подрежим позволяет также создавать следящие системы, например, системы, задающие положение координаты исполнительного механизма в зависимости от уровня аналогового сигнала.
Вданном подрежиме управление может осуществ-
ляться:
внешними потенциометром и кнопками; внешним аналоговым и дискретными сигналами;
установкой уровня управляющего сигнала по интерфейсу RS-485.
Система должна быть реализована таким образом, чтобы уровень сигнала обратной связи укладывался в диапазон от 0 до 5 В. Блок управления будет воздействовать на двигатель таким образом, чтобы разность двух сигналов, управляющего
иподстраиваемого, входила в зону устойчивого нуля (параметр 32), т.е. уровень второго сигнала стремился к уровню первого.
Сигналы и команды управления режима Сл схематично представлены на рис. 9.
Сигнал на втором входе сумматора задается либо величиной параметра 31, либо непосредственно формируется с аналогового входа AN2. Выбор источника этого сигнала определяется состоянием флага SrcParam в регистре конфигурации блока управления и описан в табл. 5.
Разрешение запуска слежения задается либо командой EnRot, передаваемой по интерфейсу RS-485, либо непосредственно подается на цифровой вход блока управления EN.
30