- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Математика Программа и контрольные задания №1, 2
- •Введение
- •Общие рекомендации
- •Вопросы программы к контрольной №1
- •Раздел I. Элементы линейной алгебры
- •Раздел II. Векторная алгебра
- •Раздел III. Аналитическая геометрия
- •Вопросы программы к контрольной №2
- •Раздел IV. Введение в математический анализ
- •Раздел V. Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его применение
- •Контрольная работа №1
- •Задача 7. Используя данные своего варианта из задачи 4: а) написать уравнение плоскости, проходящей через точку а перпендикулярно стороне вс;
- •Контрольная работа №2
- •Математика Программа и контрольные задания №1, 2
Задача 7. Используя данные своего варианта из задачи 4: а) написать уравнение плоскости, проходящей через точку а перпендикулярно стороне вс;
б) написать уравнение грани АВС;
в) написать уравнения прямой, проходящей через точки С и D , перейти от канонического задания этой прямой к её параметрическому заданию;
г) найти точку пересечения этой прямой с плоскостью
[6, с. 118-132].
Контрольная работа №2
Задача 1. Вычислить следующие пределы [6, с. 159-170]:
1. а) , б) ,
в) г) .
2. а) , б) ,
в) г) .
3. а) б) ,
в) г)
4. а) , б) ,
в) б) .
5. а) , б) ,
в) г) .
6. а) , б) ,
в) г)
7. а) , б) ,
в) г)
8. а) , б) ,
в) г)
9. а) , б) ,
в) г)
10. а) , б) ,
в) г)
11. а) , б) ,
в) г)
12. а) , б) ,
в) г)
13. а) , б) ,
в) г) .
14. а) , б) ,
в) г)
15. а) , б) ,
в) г)
16. а) , б) ,
в) г)
17. а) , б) ,
в) г)
18. а) , б) ,
в) г)
19. а) , б) ,
в) г)
20. а) , б) ,
в) г)
Задача 2. Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график [6, с. 173-174].
1. , 2. , 3. ,
4. , 5. , 6. ,
7. , 8. , 9. ,
10. , 11. , 12. , 13. , 14. , 15. ,
16. , 17. , 18. , 19. , 20. .
Задача 3. Найдите производные функций.
1. а) ; б) ; в) г) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) ; в) ; г) .
4. а) ; б) ; в) ; г) .
5. а) ; б) ; в) ; г) .
6. а) ; б) ; в) ; г) .
7. а) ; б) ; в) ; г) .
8. а) ; б) ; в) ; г) .
9. а) б) ; в) ; г) .
10. а) ; б) ; в) ; г) .
11. а) ; б) ; в) ; г) .
12. а) ; б) ; в) ; г) .
13. а) ; б) ; в) ; г) .
14. а) ; б) ; в) ; г) .
15. а) ; б) ; в) ; г) .
16. а) ; б) ; в) ; г) .
17. а) ; б) ; в) ; г) .
18. а) ; б) ; в) ; г) .
19. а) ; б) ; в) ; г) .
20. а) ; б) ; в) ; г)
Задача 4. Вычислите приближенно с помощью дифференциала.
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
Задача 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на отрезке .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задача 6. Провести полное исследование функции и построить ее график.
1. 11.
2. 12.
3. 13.
4. 14.
5. 15.
6. . 16.
7. . 17.
8. . 18.
9. 19.
10. . 20.
Оглавление
Введение ……………………………………...……………..3
Общие рекомендации …………………….………………..3
Список рекомендуемой литературы ……. ………………. 4
Вопросы программы к контрольной работе № 1 .………...4
Вопросы программы к контрольной работе № 2 ………...7
Определение своего варианта…………………………… 9
Контрольная работа № 1…………………………………..10
Контрольная работа № 2 ………………………………….16