- •Воронеж 2009
- •Введение
- •Конструкция валов
- •Элементы вала
- •Материалы валов и их термообработка
- •Критерии работоспособности и расчета валов
- •Расчетная схема и расчетные нагрузки
- •Определение сил в зацеплении закрытых передач
- •Определение консольных сил
- •Определение геометрических параметров ступеней валов
- •Определение размеров валов
- •Компоновка редуктора
- •Размеры, необходимые для выполнения компоновки
- •Порядок построения эскизной компоновки редуктора
- •Предварительный выбор подшипников качения
- •Порядок проектирования подшипниковых узлов
- •Выбор типа подшипника
- •Основные схемы установки подшипников
- •Размеры и основные размеры подшипников качения
- •Определение реакций в опорах подшипников и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •Расчет диаметра вала в опасном сечении
- •Конструирование валов
- •Переходные участки
- •Посадочные поверхности
- •Расчет вала на сопротивление усталости (выносливость)
- •Справочные данные по коэффициентам концентрации напряжений
- •Расчет шпоночных соединений
- •Пример расчета шпоночного соединения
- •Оформление рабочего чертежа вала
- •Изображение детали
- •Линейные и диаметральные размеры
- •Допуски и посадки
- •Допуски формы и расположения поверхностей
- •Шероховатость поверхностей.
- •Разработка рабочих чертежей деталей редуктора
- •Изображение детали
- •Линейные размеры
- •Текстовая часть рабочего чертежа
- •Примеры разработки рабочих чертежей
- •Заполнение основной надписи конструкторской документации
- •Примеры расчётов валов привода
- •Расчёт валов двухступенчатого цилиндрического редуктора (пример 1)
- •Предварительная компоновка редуктора (представлена только расчётная часть)
- •Быстроходный вал
- •Промежуточный вал
- •Тихоходный вал
- •Тихоходный вал
- •Компоновка редуктора
- •Проектный расчет вала.
- •Быстроходный вал
- •Тихоходный вал
- •Проверка вала на усталостную прочность
- •Быстроходный вал
- •Тихоходный вал
- •Расчет шпоночного соединения.
- •Расчёт валов одноступенчатого цилиндрического редуктора (пример 3)
- •Предварительная компоновка редуктора
- •Быстроходный вал
- •Тихоходный вал
- •Расчет валов на прочность
- •Расчет быстроходного вала редуктора
- •Расчет тихоходного вала редуктора
- •Расчет валов на жесткость
- •Расчет быстроходного вала
- •Расчет тихоходного вала
- •Расчёт валов двухступенчатого цилиндрического редуктора (пример 4)
- •Расчёт быстроходного вала-шестерни редуктора.
- •Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость)
- •Расчёт промежуточного вала-шестерни редуктора
- •Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость).
- •Расчёт тихоходного вала редуктора.
- •Ориентировочный расчёт вала.
- •Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость).
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Тихоходный вал
Проверка вала на усталостную прочность состоит в определении запасов прочности в сечениях проверяемого вала.
Выберем материал вала для средних нагрузок без термообработки сталь Ст 3 ГОСТ 380-94.
1. Наметим опасные сечения вала. Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте Mсум [6].
Анализируя линию сечений вала можно сделать вывод, что потенциально слабыми сечениями вала являются сечения 1, 2, 3: первое - переход с диаметра 30мм на диаметр 35 мм – галтель;
второе - на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой;
третье - на ступени под колесом (шестерней).
Выбранные сечения имеют параметры:
сечение 1 dвал 1, Ми1 , Т1;
сечение 1 dвал1=30 мм. Ми1=97,3Н/м, Т1=154,4 Н/мм;
сечение 2 dвал 2, Mи2 , Т2;
сечение 2 dвал 2=30 мм. Ми2=92,4Н/м, Т2=154,4 Н/мм;
сечение 3 dвал 3, Ми3 , Т3;
сечение 3 dвал 2=30 мм. Ми3=97,3Н/м, Т3=154,4 Н/мм;
2. Для каждого выбранного сечения вала, следуя из его конструкции, выбирается тип концентратора напряжений и по табл. 7.6.3 [5] для этого типа концентратора выбираются значения коэффициентов концентрации напряжений по изгибу (kσ) и по кручению (kТ):
сечение 1 - kσ1, k1;
сечение 1 - kσ1=1,65, k1=1,4;
сечение 2 - kσ2, k2;
сечение 2 - kσ2=1,65, k2=1,65;
сечение 3 - kσ3, k3;
сечение 3 - kσ3=1,75, k3=1,5.
3. Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям [6]:
где σ-1=170 - предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения, МПа (табл. 17.2.1)[5];
σа – амплитуда цикла изменения напряжений изгиба, МПа,
;
где Ми - изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм;
W - момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм3 .
Для первого сечения [5]: , мм3;
мм3.
Для второго сечения [5]: , мм3;
мм3.
Для третьего сечения [6]: , мм3;
, мм3.
k – эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе (выбран выше);
- коэффициент влияния масштабного фактора (табл. 5.7) [6]:
; ; .
- коэффициент чувствительности к ассиметрии цикла напряжений (в нашем случае [6]).
МПа;
МПа;
МПа.
Имея все данные, рассчитаем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
;
;
.
4. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [6]:
где –1=100 - предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле кручения, МПа(табл. 17.2.1)[5];
а - амплитуда цикла напряжений кручения [6];
т - постоянная составляющая напряжений кручения:
, МПа
где Т - крутящий момент на валу, Нм;
Wp - момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм3 :
Для первого сечения [5]: , мм3;
мм3.
Для второго сечения [5]: , мм3;
мм3.
Для третьего сечения [6]: , мм3;
, мм3.
k – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении (выбран выше);
- коэффициент влияния масштабного фактора (табл. 5.7) [6]:
; ; .
Ψ - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений (в нашем случае [6]).
МПа;
МПа;
МПа.
Имея все данные, рассчитаем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
;
;
.
5.Определим общий запас сопротивления усталости (nmin = 1,5) [6]:
.
Допускаемый общий коэффициент запаса прочности [n]=3 [6].
;
;
.
Сравнив рассчитанный общий коэффициент трех выбранных сечений с допускаемым запасом прочности, можно сделать вывод, что вал пригоден для рассматриваемого одноступенчатого редуктора.