- •Федоров Валерий Михайлович
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14.
- •Предисловие
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Основные формулы
- •Модуль скорости
- •Теорема Штейнера
- •1.3. Варианты контрольных заданий
- •2. Молекулярная физика и термодинамика.
- •2.1 Основные формулы.
- •2.2 Задачи для контрольных заданий.
- •2.3. Варианты контрольных заданий
- •3. Электромагнетизм
- •3.1. Основные формулы
- •3.1.1. Электростатика
- •3.1.2. Постоянный электрический ток.
- •3.1.3. Магнитное поле
- •3.2 Задачи для контрольных заданий
- •3.3. Варианты контрольных заданий
- •4. Колебания и волны. Волновая оптика.
- •4.1. Основные формулы.
- •Добротность контура
- •5.1. Основные формулы
- •5.1.1. Квантовая природа излучения
- •5.1.2. Элементы квантовой механики
- •Условие нормировки волновой функции
- •5.2. Задачи для контрольных заданий
- •6.1 Основные формулы
- •6.1.1. Физика атомов
- •6.1.2. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •1. Распределение электронов в металле по энергиям
- •6.1.3. Физика ядра
- •Формулы для приближенных вычислений.
- •Некоторые математические формулы.
- •Содержание
1.3. Варианты контрольных заданий
1. Контрольная работа по кинематике
Таблица 1.1
Варианты |
Номера задач |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, |
117 116 113 119 122 118 114 115 121 120 |
2. Контрольная работа по динамике поступательного движения
Таблица 1.2
Варианты |
Номера задач |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, |
146 145 143 137 145 142 140 141 139 138 |
3. Контрольная работа по динамике вращательного движения
Таблица 1.3
Варианты |
Номера задач |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
147, 149, 148, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, |
158 164 160 157 165 163 161 157 162 166 |
4. Итоговая контрольная работа по механике
Таблица 1.4
Варианты |
Номера задач |
||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
111, 109, 107, 110, 104, 103, 108, 105, 112, 106, |
119, 114, 120, 118, 116, 121, 113, 122, 117, 115, |
129, 137, 130, 140, 131, 138, 133, 143, 144, 141, |
150, 151, 154, 147, 148, 149, 156, 152, 153, 155, |
166 160 164 163 162 161 165 159 158 157 |
2. Молекулярная физика и термодинамика.
2.1 Основные формулы.
Уравнение Менделеева - Клапейрона
рV = m RT / M.
Уравнение Ван - дер - Ваальса (для моля)
(р + a/Vм2) (Vм - b) = RT,
где М - молярная масса; а и b - поправки Ван - дер - Ваальса.
2. Закон Дальтона
,
где рi - парциальное давление газа.
3.Барометрическая формула
р = р0 е-Mgh/RT.
4. Основное уравнение кинетической теории:
р = n<wк>,
где <wк> = m0<vкв>2/2 - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа; n - число молекул газа в единице объема.
5. Cредняя кинетическая энергия молекулы газа:
<wк> = kT,
где i - число степеней свободы молекулы.
6. Скорость молекул:
средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул
;
средняя арифметическая
;
наиболее вероятная
,
где m - масса одной молекулы.
7. Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла):
,
где dn - число молекул идеального газа из общего числа n, имеющих при температуре Т скорости в интервале v, v + dv.
8. Распределение частиц в силовом поле (распределение Больцмана):
n = n0 exp(-U/kT),
где U - потенциальная энергия частиц.
9. Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени:
,
где d - эффективный диаметр молекулы; n - концентрация молекул; <v> - средняя арифметическая скорость молекул.
10. Средняя длина свободного пробега молекул газа:
.
11. Закон Фика (уравнение диффузии):
m = -D(d/dx)St,
где m - масса газа, перенесенная в результате диффузии через площадку S за время t; D = 1/3 <v><> - коэффициент диффузии; d/dx - градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке.
12. Закон Фурье (уравнение теплопроводности):
Q = -K(dT/dx)St,
где Q - количество теплоты, перенесенное газом в результате теплопроводности через площадку S за время t; dT/dx - градиент температуры в направлении, перпендикулярном к площадке S; K = 1/3 cv<v><> - коэффициент диффузии. Здесь cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; - плотность газа.
13. Сила внутреннего трения между движущимися слоями газа:
Fтр = -(dv/dx)S,
где = 1/3 <v><> - коэффициент вязкости; dv/dx - градиент скорости в направлении, перпендикулярном к площадке S.
14. Первое начало термодинамики:
dQ = dU + A,
где dQ - количество теплоты, сообщенное системе; А = p dV - элементарная работа, совершенная системой против внешних сил; dU = m cv dT / M - изменение внутренней энергии.
15. Теплоемкость идеального газа:
удельная с = dQ/(mdT);
молярная С = сМ.
Молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении
Сv = i/2 R;
Cp = Cv + R = (i+2)/2 R,
где i - число степеней свободы молекул газа.
16. Уравнение Пуассона:
pV = const; TV-1 = const; Tp(1-)/ = const,
где = Ср/Сv = (i+2)/i - коэффициент Пуассона.
17. Работа, совершаемая газом:
а) в общем случае А = рdV;
б) при изобарном процессе (р = const) A = p (V2 ‑ V1);
в) при изотермическом процессе (Т = const) A = (m/M) RT ln(V2/V1);
г) при адиабатном процессе ( dQ = 0) A = ‑ U = (m/M) Cv T,
A = p1V1/( - 1) [1 - (V1/V2)-1].
18. К П Д тепловой машины:
= A/Q1 = (Q1 - Q2) / Q1,
где Q1 - тепло, получаемое рабочим телом, Q2 - отдаваемое тепло.
К П Д цикла Карно:
= (Q1 - Q2) / Q1 = (Т1 - Т2) / Т1,
где Т1 и Т2 - температуры нагревателя и холодильника.
19. Приращение энтропии системы:
S dQ/T,
где Q - элементарное тепло, получаемое системой.
20. Связь между энтропией и термодинамической вероятностью:
S = k lnW,
где k - постоянная Больцмана, W - термодинамическая вероятность системы.