Лист №3
Пример выполнения листа см. рис. 4.
Задача №1. По двум проекциям модели построить третью проекцию. Построить линии среза на проекциях модели. В задании на горизонтальной проекции линия среза не показана. Данные для своего варианта взять из табл. 3.
Указания к задаче №1. Если какая-либо деталь срезана проецирующей плоскостью, и требуется построить фигуру среза в ортогональных проекциях, в аксонометрии и натуральную величину среза сечения, то сначала анализируют форму модели, т. е. определяют, из каких геометрических тел она состоит. Мысленно расчленив модель на составные геометрические тела, определяют, какая геометрическая фигура получится в пересечении каждого геометрического тела секущей плоскостью. Затем мысленно собирают отдельные линии среза в одну замкнутую линию и приступают к построению. Выбирают последовательность построений, переходя от одной части модели к другой.
На рис. 4 приведено построение линии среза в ортогональных проекциях, аксонометрии и построение его натуральной величины состоящей из трех геометрических тел. В основании находится цилиндр, на нем стоит шестиугольная призма, на призме - усеченный конус. Тело рассечено фронтально-проецирующей плоскостью так, что пересекается поверхность всех трех геометрических тел. Сначала надо представить себе, какая геометрическая фигура будет лежать в срезе каждого рассеченного здесь геометрического тела. Начинать анализ можно как с цилиндра, так и с конуса, но анализировать следует последовательно, мысленно представляя фигуру среза всей модели.
Начнем с конуса. При продолжении очерковых линий конуса и следа плоскости Pv видно, что плоскость пересечет все образующие конуса, значит, на срезе должен получиться эллипс. Но так как плоскость Р пересекает еще основание конуса, то на срезе будет не полный эллипс, а только его часть. Последние две точки эллипса лежат на нижнем основании конуса. Нижнее основание конуса с плоскостью Р пересекается по прямой линии (как две плоскости). В этой же плоскости нижнего основания конуса лежит верхнее основание шестиугольной призмы (они сливаются), которое с плоскостью Р тоже пересекается по прямой, частично совпадающей с прямой, по которой пересекается основание конуса.
Таблица 3
|
|
|
|
На сторонах верхнего основания шестиугольной призмы будут лежать две точки, принадлежащие срезу. Далее, две боковые грани призмы: пересекаются с плоскостью Р по двум отрезкам от точек, лежащих на верхнем основании призмы, до точек, лежащих на боковых ребрах. В пересечении следующих двух граней призмы с плоскостью Р тоже получаются отрезки прямых. Последние две точки, в которых призму пересекает плоскость Р, лежат на сторонах ее нижнего основания. Итак, поверхность призмы пересекается по двум одинаковым ломаным линиям.
Последнее геометрическое тело, пересекаемое плоскостью Р, - цилиндр. Плоскость Р пересекает верхнее основание цилиндра по отрезку прямой, совпадающей с прямой, по которой пересекает плоскость Р нижнее основание призмы. Далее плоскость Р рассекает часть боковой поверхности цилиндра. Так как плоскость Р расположена наклонно к образующим цилиндра, то в плоскости среза будет часть эллипса.
Итак, представив себе форму линии среза, можно приступать к ее построению. Начинать строить точки, принадлежащие срезу, нужно в той же последовательности. Кривые линии соединяют от руки и обводят пo лекалу, а ломаные линии соединяют с помощью линейки.
Задача №2. Найти натуральную величину среза модели.
Указания к задаче №2. Натуральная величина фигуры среза построена на рис. 4 способом перемены плоскостей проекций, где плоскость Н заменена плоскостью N, перпендикулярной к плоскости V и параллельной плоскости Р.
Задача № 3. Построить изометрическую проекцию модели с линией среза.
Указания к задаче №3. В прямоугольной изометрической проекции часть точек, принадлежащих линии среза конуса, построена по координатам. Сначала в плоскости нижнего основания построены вторичные горизонтальные проекции этих точек, а потом от них параллельно направлению аксонометрической оси Oz проведены прямые линии, на которых по высоте отложены расстояния до соответствующих точек, взятые с фронтальной плоскости проекций от нижнего основания конуса до точек, лежащих на линии среза.