- •Часть 1
- •Часть 1
- •Введение 5
- •4.2.1. Обзор альтернативных решений 92
- •1. Проблемы проектрования фильтров с конечной импульсной характеристикой
- •1.1. Фильтры с конечной импульсной характеристикой
- •В большинстве приложений используются нерекурсивные фильтры с точно линейной фчх. Для такого фильтра передаточная функция имеет вид:
- •1.2. Синтез передаточных функций цифровых ких-фильтров в области дискретных и целочисленных значений коэффициентов
- •1.2.1. Критерии оптимальности решения
- •1.2.2. Начальные приближения
- •1.3. Основные этапы проектирования ких-фильтров
- •1.5. Пути повышения быстродействия устройств цифровой обработки сигналов в интегральном исполнении с применением модулярной арифметики
- •2. Варианты реализации цифрового фильтра
- •2.1. Цифровой ких-фильтр с единичными коэффициентами
- •2.2. Цифровой ких-фильтр с коэффициентами вида 2n
- •3. Методика проектирования цифровых ких-фильтров
- •3.1. Основные свойства и понятия модулярной арифметики
- •3.2. Структура устройств цифровой обработки сигналов в модулярной арифметике
- •3.3. Основные вычислительные процедуры в устройствах цифровой обработки сигналов и особенности их аппаратной реализации
- •3.2.1. Принципы построения модулярных сумматоров.
- •3.4. Вариация исходных параметров взвешенной чебышевской аппроксимации в задаче синтеза ких-фильтров без умножителей
- •3.4.1. Постановка задачи
- •3.4.2. Предварительные замечания
- •3.4.3. Возможные алгоритмы
- •3.4.4. Примеры синтеза
- •3.5. Синтез цифровых ких-фильтров без умножителей с помощью генетических алгоритмов
- •3.5.1. Введение
- •3.5.2. Применение генетических алгоритмов к синтезу фильтров
- •3.5.3. Выводы и будущие исследования
- •4. Применение цпос и плис для систем защиты информации
- •4.1. Использование плис в системах защиты информации
- •4.1.1. Способы защиты информации
- •4.1.2. Средства защиты информации
- •4.1.3. Разовые расходы на проектирование и внедрение в производство
- •4.1.4. Производительность
- •4.1.5. Цена
- •4.1.6. Настраиваемость
- •4.1.7. Масштабируемость
- •4.1.8. Доступность
- •4.1.9. Защищенность от взлома
- •4.1.10. Возможность перепрограммирования
- •4.2. Постановка проблемы
- •4.2.1. Обзор альтернативных решений
- •4.3. Описание реализации
- •4.3.1. Блок управления
- •4.3.2. Блок оценки частоты помехи
- •4.3.3. Канал обработки
- •Для уменьшения неравномерности предлагается следующая структура построения фнч канала обработки. Структурная схема фнч канала обработки представленная на рис. 4.11.
- •4.3.4. Выходное ару
- •4.4. Тестирование и заключение
- •1. Модульная схема программы
- •2. Описание программы
- •3. Руководство пользователя
- •Рис п.3. Главное окно программы
- •4. Анализ результатов работы программы
- •Параметры ачх для однородного цифрового фильтра с ких
- •Часть 1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.4.3. Возможные алгоритмы
Один из возможных подходов к решению задачи (3.8) это поиск на равномерной пространственной сетке точек в S. Шаг сетки можно уменьшать до тех пор, пока имеет место улучшение результатов, а зону поиска постепенно локализовать вокруг оптимума. Сетка включает заданную номинальную точку. Очевидно, что число точек должно расти с уменьшением . Здесь важно не делать повторных оценок и ~ для экономии компьютерного времени.
Другой подход, это локальный поиск в окрестности одной или нескольких начальных точек в S. Для БИХ-фильтров эти точки определяются доминирующими коэффициентами. Для КИХ-фильтров прямой формы таких коэффициентов нет и поэтому эти точки можно расположить равномерно и поиск вести в не перекрывающихся зонах. Локальный поиск подразумевает поочередную вариацию параметров (компонентов вектора ), которая выполняется с адаптацией шага для поиска всех решений на отрезке с целью выбора из них наилучшего. Очередность вариации параметров может влиять на результат.
Наконец можно объединить эти два подхода или предложить другие. Перечисленные алгоритмы не гарантируют, что все подобласти будут проверены. Детализация алгоритмов выходит за рамки данной статьи. По-видимому, только проведение многих испытаний с различными требованиями к фильтру позволит найти лучший алгоритм. Все три перечисленных алгоритма использовались для получения представленных ниже решений.
3.4.4. Примеры синтеза
Эффективность метода ВИП/ВЧА проиллюстрируем на ряде примеров синтеза ФНЧ по требованиям из /26/ и /27/, где получены лучшие результаты в сравнении с опубликованными ранее другими авторами. Приводимые ниже граничные частоты нормированы относительно частоты дискретизации. Номинальные значения параметров обозначаются как , и A. Для всех примеров =1. Для второго примера АЧХ нормируется относительно максимального уровня в полосе пропускания, а для остальных - относительно среднего уровня. Найденные коэффициенты даны в целочисленном виде. Структуру без умножителей можно легко получить преобразованием коэффициентов в КЗРК.
Пример 1. Требования к ФНЧ: =0.11, =0.137, N=71. Для данного примера формулировка (3.8) была видоизменена, требованием получения минимума ошибки при , как в /26/. Полученные результаты:
M=7, Σ=79, =0.017128(-35.36 дБ), коэффициенты фильтра … :104, 94, 67, 32, 1, -18, -22, -14,-1, 9, 12, 8, 1,-6, -8, -6, -1, 4, 5, 4, 1, -2, -4, -3, 0, 2, 3, 2, 0, -1, -2, -2, 0, 0, 2, 1.
Вторая половина коэффициентов симметрична относительно . Реальные коэффициенты .
Техника ИОП позволяет уменьшить полное число сумматоров до Σ =69.
Можно убедиться, что число ненулевых бит в КЗРК коэффициентов равно 49. Аналогичное значение получено в /26/, но при несколько меньшем =0.015794 (-36.03 дБ). Коэффициенты в статье не приведены. Интересно отметить, что применение метода ВИП/Окно (для окна Кайзера), как в /22/, приводит к Σ =81 (без ИОП) и =0.018879 (-34.49 дБ). Простое округление коэффициентов дает Σ =104 (без ИОП), и =0.015363 (-36.27дБ).
Пример 2. Требования к ФНЧ: =0.128, =0.2048, =0.2 дБ, =30дБ, N=28. Здесь и допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания и допустимое ослабление АЧХ в полосе задерживания, соответственно. Полученные результаты:
M =7, Σ =27, =0.16дБ, =30.3дБ, … : 100, 64, 16, -16, -19, -4, 8, 8, 1, -4, -4, 0, 4, 0. Применение ИОП дает экономию лишь одного сумматора. Можно убедиться, что число ненулевых бит в КЗРК коэффициентов равно 16. Аналогичное значение получено в /26/. При этом =0.17дБ, =30.7дБ.
Пример 3. Требования к ФНЧ: =0.15, =0.25, =0.00316. Полученные результаты при N=28:
M=11, Σ =39, =0.003138 (-50.07 дБ), … : 1392, 737, 0, -288, -128, 95, 116, 0, -64, -28, 22, 24, 1, -10. Для сравнения результаты /27/: Σ =40, = 0.003159 (-50.01 дБ). Полученные результаты при N=30:
M=9, Σ=37, =0.002858(-50.88 дБ), … : 464, 246, 0, -96, -43, 32, 39, 0, -22, -10, 7, 8, 0, -4, -1. Применение техники ИОП приводит к Σ =28. Для сравнения результаты /27/: Σ =37, = 0.003159 (-50.71 дБ) и Σ=30 (с ИОП).
Пример 4. Требования к ФНЧ: =0.15, =0.25, =0.001, N=38. Полученные результаты:
=0.15, =0.25, M=11, Σ=48, =0.000929 (-60.64 дБ), … : 1208, 642, 0, -256, -116, 88, 110, 0, -67, -32, 25, 30, 0, -16, -7, 5, 5, 0, -2.
Применение техники ИОП приводит к Σ =39. Результаты /27/ по числу сумматоров без и с ИОП идентичны, а значение в работе не указано.
Метод вариации исходных параметров взвешенной чебышевской аппроксимации использован для синтеза цифровых КИХ-фильтров с линейной ФЧХ без умножителей. Найденные решения для ряда примеров синтеза сравнимы с лучшими известными решениями, полученными методом вариации коэффициентов.