- •Общие требования к выполнению самостоятельной работы
- •Объем и содержание самостоятельной работы
- •3 Описание внешнего вида механизма
- •4 Кинематический расчет механизмов
- •5 Расчет геометрии передачи и ее деталей
- •Силовой расчет механизмов
- •7 Расчет зацеплений на прочность
- •8 Расчет прочности одного из валов механизма
- •9 Выбор конструкционных материалов
- •Графическая часть работы
- •Библиографический список
8 Расчет прочности одного из валов механизма
Расчетную схему строят после разработки конструкции валов, размещения на них всех вращающихся деталей и определения размеров валов по длине. Вал рассматривают как балку, лежащую на опорах – подшипниках. Подшипники условно заменяют шарнирными опорами. Центр шарнира при радиальных подшипниках качения считается расположенным на поперечной оси подшипников, для опор скольжения место опирания принимают на расстоянии (d – диаметр внутренний подшипника) от кромки подшипника.
Для опор с радиально-упорными подшипниками расчетный пролет зависит не только от расстояния между опорами и выбранного варианта установки подшипников
. (82)
Изгиб вала, на который насажены зубчатые колеса, ролики или диски в общем случае пространственный. Поэтому расчет ведется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Силы, действующие в зацеплениях, приводят к геометрической оси вала и проецируют на расчетные
36
плоскости. Полученные проекции представляют расчетные нагрузки. Изгиб будет плоским и расчет ведется в одной плоскости только для валов, на которых насажено одно прямозубое цилиндрическое колесо. При этом строят эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для выбранного вала и определяют его опасное сечение. Расчет на прочность проводят по наибольшим кратковременным нагрузкам. Вал рассчитывают на совместное действие изгиба, кручения и сжатия. Для валов механизмов РЭС, несущих незначительные нагрузки, можно ограничиться приближенным расчетом по эквивалентным (приведенным) напряжением, учитывающим по энергетической теории прочности все виды деформаций. Тогда условие прочности вала в опасном сечении имеет вид
, (83)
где бnp – приведенное напряжение, МПа;
би – напряжение изгиба, МПа; для пространственного случая вычисления по формуле
. (84)
Мр – расчетный изгибающий момент. Н мм;
W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм3;
d – диаметр сечения, мм;
бс – напряжение сжатия (или растяжения), МПа, вычисляемое по формуле
(85)
- напряжение кручения. МПа, определяемое по формуле
. (86)
T – крутящий момент, Н-мм; Wp – полярный момент сопротивления сечения вала, мм3;
37
[би] – допускаемое напряжение изгиба, для углеродистых сталей можно принять [би]=40-60 МПа, для легированных сталей – 70-90 МПа, для винипласта 12-15 МПа.
Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения
. (87)
Где Миу и Миz – изгибающие моменты в плоскостях 0XY и 0XZ в рассматриваемом сечении; при плоском изгибе значение Мр равно изгибающему моменту в плоскости изгиба. Проверке подлежат те сечения, где Мр достигает наибольшего значения, а также места резкого уменьшения диаметра вала.
Ориентировочно минимальный диаметр вала при его работе только на кручение (изгиб исключают путем понижения допускаемых напряжений) рассчитывают по формуле
, (88)
где Т1 – расчетное значение крутящего момента на валу; =30-50 МПа – допускаемое напряжение на кручение, для среднеуглеродистых сталей пониженное за счет исключения изгиба.