- •1.Разделы дисциплины и виды занятий (тематический план)
- •2. Содержание разделов дисциплины в третьем семестре
- •Раздел 16.
- •Раздел 17.
- •Раздел 18.
- •Раздел 19
- •Раздел 20
- •Раздел 21 Элементы вариационного исчисления и
- •3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •4. Методические рекомендации по организации изучения математики
- •Контрольные мероприятия
- •5. Рекомендуемый перечень тем практических занятий
- •6. Лабораторные работы
- •7. Темы, выносимые на самостоятельное изучение тема №1 операционное исчисление и задачи тау, тоэ.
- •Тема №2 вычисление вероятностей в классической схеме сиспользованием формул комбинаторики. Геометрические вероятности.
- •Тема №3 приложение теорем умножения и сложения вероятностей, формулы байеса.
- •Тема №4 числовые характеристики биноминального, равномерного, показательного и нормального распределений, распределения пуассона
- •Тема №5 частные случаи систем двух случайных величин
- •Тема №6 вычисление доверительного интервала
- •Тема №7 статистические оценки параметров распределения. Методы расчета сводных характеристик. Проверка статистических гипотез
- •Заключение
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
Раздел 19
Случайные процессы
Лекция 17 . Случайные процессы. Понятие о случайной функции ее характеристики. Стационарный случайный процесс. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции. Эргодическое свойство стационарных случайных функций. Пуассоновские и Марковские случайные процессы.(1ч.)
Раздел 20
Элементы дискретной математики
Лекция 17. Элементы дискретной математики. Основные понятия теории графов. Основные алгоритмы теории графов. Принципы построения дискретных алгоритмов (1ч.).
Раздел 21 Элементы вариационного исчисления и
оптимального управления; уравнений математической физики
Лекция 17-18. Элементы вариационного исчисления и оптимального управления. (2ч.).
Лекция18. Элементы уравнений математической физики.(2ч.).
3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
1. Пискунов Н.С. Ч. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления. М. 2001.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие. - 12-е изд. - М.: Высшее образование. 2008.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие. - 11-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, Высшее образование. 2007.
4. Данко Л.Е., Попов А.П., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2, П. М. 1986.
5. Мантуров О.В. Курс высшей математики. Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей. М. 1991.
6. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М. 1980.
7. Бугров Я.С., Никольский СМ. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука. 1981.
8. Семенов М.П., Катрахова А.А. Основы численных методов. Учебное пособие. Воронеж. ВГТУ. 2005.
9. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. М.: Высшая школа. 2007.
10. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Методические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика»для студентов специальностей 220201, 140604, 140601,110302 очной формы обучения. Дифференциальные уравнения. Воронеж: ВГТУ. 2010.
11. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Методические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика»для студентов специальностей 220201, 140604, 140601,110302 очной формы обучения. Ряды. Воронеж: ВГТУ. 2010.
12. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Методические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика для студентов специальностей 220201 «Управление и информатика в технических системах», 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 140601 «Электромеханика», 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» очной формы обучения. Теория функции комплексного переменного и операционного исчисления. Воронеж:ВГТУ.-2010.
13. Катрахова А.А., Васильев Е.М., Купцов В.С., Купцов А.В. Ряды Фурье и их применение в решении задач математической физики и обработки информации. Учебное пособие. Воронеж: ВГТУ. 2010.
14. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Методические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика для студентов специальностей 220201 «Управление и информатика в технических системах», 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 140601 «Электромеханика», 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» очной формы обучения. Элементы теории вероятности и математической статистики. Воронеж: ВГТУ.-2010.
Средства обеспечения освоения дисциплины
Курсовые работы выполняются с использованием компьютерных систем «Mathematica», «MatLab» и «MathCad».