- •Введение
- •1. Введение в системное моделирование
- •1.1. Понятие системы
- •1.2. Структура, функция и эффективность системы. Управление системой
- •1.3. Системный подход к моделированию
- •1.4. Системный характер технологических объектов
- •1.5. Действующий элемент системы
- •1.6. Системы автоматизированного моделирования
- •1.7. Экспертные системы
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Общие вопросы математического моделирования
- •2.1. Понятие моделирования. Математическая модель
- •2.2. Оптимальное моделирование
- •2.3. Некоторые типовые оптимизационные модели
- •Контрольные вопросы и задания
- •3. Нелинейные модели оптимизации
- •3.1. Градиентные методы
- •3.2. Общая задача нелинейного программирования. Постановка задачи
- •3.3. Градиентные методы
- •3.4. Случайный поиск с локальной оптимизацией
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
1.4. Системный характер технологических объектов
В качестве объекта исследования рассмотрим технологическую систему (Т-систему), которую будем понимать как совокупность средств технологического оснащения, предметов производства и исполнителей (человека-оператора), обеспечивающих осуществление заданных технологических процессов и операций в заданных условиях.
В соответствии с определением к Т-системам можно отнести различные технологические объекты, такие как промышленные предприятия, технические комплексы, гибкие автоматизированные производства, поточные и автоматические линии, производственные участки и др.
Рассмотрим Т-систему с системных позиций. Такой подход позволяет расчленить ее на отдельные функциональные подсистемы и определить следующим кортежем системных элементов:
ТС = <ФН, Ф, СТ, К, О,͞q > ,
где ТС – технологическая система; ФН – функциональное назначение; Ф – функция; СТ – структура; К – компоновка; О – организация; – вектор показателей эффективности (качества).
ФН определяется назначением проектируемой Т-системы, характеризуется объектом производства, его ассортиментом и директивными показателями.
Ф Т-системы представляет собой процесс изменения предмета труда, когда последний получает заданные физические свойства, и характеризуется технологическим процессом (ТП). ТП состоит из согласованной последовательности операций, совершающих физико-химические и другие преобразования продукта согласно комплексу заданных свойств. В общем случае на ТП оказывает влияние большое количество случайных различной природы факторов. В связи с этим реальный ТП необходимо рассматривать в условиях действия на него шумового поля (он стохастичен). Стохастичность ТП приводит к тому, что основные выходные параметры Т-системы являются случайными и должны оцениваться математическими ожиданиями.
Структуру Ф удобно описывать ориентированным графом G=(TO,u), в котором в качестве множества вершин {TO} выступают технологические операции, а в качестве множества ребер {u} – материальные связи, характеризующие в процессе обработки потока продукции, передающиеся от одной операции к другой. В общем случае граф G реализует схему групповой технологии многоассортиментного производства. При этом одна и та же функция (Ф) может иметь различную организацию, т.е. структурно может быть реализована различными технологическими схемами.
Далее ТП можно по-разному расчленить на ТО и определить последовательность их выполнения. Возможность многократного выполнения ТО на одном и том же комплекте оборудования, возникновение на некоторых операциях нестандартной продукции (брака), устранимого путем повторной обработки, и др. приводит к различной организации циклов в ТП, все это влечет за собой количественные изменения в множествах {TO} и {u} графа G и, следовательно, различную структуру Ф.
Вариантность Ф также определяется качественными изменениями во множестве {TO}, а именно, заключается в возможности получения одного и того же результата различными способами (приемами) обработки.
Вариантность Ф приводит к необходимости оптимального синтеза ее структуры на основе заданной функции.
Под структурой Т-систем (СТ) будем понимать некоторую организацию ее посредством синтеза из отдельных элементов, обладающих определенными свойствами и характеризующих цель и назначение системы. СТ отражает качественный и количественный состав, множество связей между элементами и определяет основные свойства Т-системы.
В качестве элемента СТ можно считать ТО в совокупности с определённым для нее количеством технологического оборудования (функциональных узлов) и вспомогательными техническими средствами (перегрузчиками, накопителями заделов и др.) (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Структурный элемент системы: Пj – количество единиц оборудования;
Zj – емкость накопителя; X – вектор входных параметров; Y – вектор выходных параметров
Заметим, что вспомогательные технические средства можно не включать в состав элемента.
Структуру Т-системы также можно описать графом G = (TO , u), но уже здесь множество {TO} характеризуется элементами вышерассмотренного типа.
Связи {u} количественно описываются материальными потоками, объемы которых оцениваются величинами запусков (объемами продукции каждого сорта, требующей обработки в единицу времени). При этом связь между элементами считается жесткой, если z = 0, и гибкой, если z > 0 (z – емкость накопителя заделов).
На рис. 1.8 приведены типовые сопряжения элементов структуры. Структура реальной Т-системы образуется путем взаимодействия указанных сопряжений.
а б в
г д
Рис. 1.8. Типовые сопряжения элементов технологической системы:
а – последовательное; б – сходящееся; в – расходящееся; г – параллельное;
д – с обратной связью
СТ Т-систем обеспечивает первичное пространственное представление о ее составе и связях (пространственную организацию), подлежащих помещению в окружающую среду.
Компоновка (К) сводится к задаче геометрического размещения (геометрической организации) составляющих систему элементов (графа G) в заданном производственном объеме или на заданных производственных площадях. Эффективность здесь оценивается сложностью, коэффициентом использования производственного пространства и др.
Организация Т-системы (О) – это актуализация и упорядочение связей и самих элементов. Она заключается в разработке схем взаимодействия материальных, энергетических и трудовых ресурсов со средствами производства во времени и пространстве с целью преобразования предмета труда в заданном направлении. Важнейшей компонентой О является организация управления, призванная обеспечить целенаправленное поведение Т-системы в условиях возможных изменений внешних условий и отклонений расчетных параметров системы.
Вектор ͞q Т-системы задается совокупностью качественных и количественных показателей эффективности, характеризующей свойства функционирования и структуры системы. Она может быть классифицирована следующим образом: показатели назначения, характеризующие полезный эффект от использования Т-систем и обусловливающие область ее применения; показатели надежности и долговечности, определяющие свойство систем сохранять свою работоспособность в течение определенного времени и при конкретных условиях эксплуатации; показатели технологичности, характеризующие эффективность конструктивно-технологических решений для обеспечения высокой производительности труда при изготовлении и ремонте Т-систем; эргономические показатели, характеризующие систему «человек – изделие – среда» и учитывающие комплекс гигиенических и психологических свойств человека, проявляющихся в производственных условиях; эстетические показатели, характеризующие такие свойства Т-систем, как выразительность, оригинальность, гармоничность, соответствие среде и стилю и др.; показатели стандартизации и унификации, характеризующие степень использования в Т-системах стандартизованных элементов и уровень унификации их составных частей; экономические показатели, отражающие затраты на разработку, изготовление и эксплуатацию Т-систем, а также экономическую эффективность их функционирования.
На различных уровнях членения Т-систем указанные свойства описываются своими векторами показателей соответственно для ФН, Ф, СТ, К, О, которые оценивают эффективность в пределах этих системных элементов. Понятно, что часть показателей вектора ͞q носит интегративный характер – они формируются путем «накапливания» составляющих при переходе от одного системного элемента к другому.