- •Часть 2
- •( Кафедра «высшей математики и физико-математического моделирования») методические указания
- •Часть 2
- •Введение
- •1. Неопределенный интеграл
- •2. Определенный интеграл и его приложения
- •3. Несобственные интегралы
- •2) Вычисление объёмов тел по известным поперечным сечениям
- •1. Функции нескольких переменных Основные теоретические сведения
- •6. Дифференцирование сложной функции
- •7. Производная по направлению. Градиент функции и его свойство
- •8. Производные и дифференциалы высших порядков
- •9. Дифференцирование неявных функций.
- •Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- •8. Формула Тейлора для функции двух переменных
- •12. Экстремум функции нескольких независимых переменных
- •13. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
- •14. Дифференциальные уравнения
- •15. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •16. Система линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Часть 2
- •Федотенко Галина Федоровна в авторской редакции
Заключение
Данные методические указания помогут студентам выполнить типовой расчет по вышеуказанной теме курса математики, а также предоставляет студентам широкие возможности для активного самостоятельного изучения практической и теоретической части курса математики.
Библиографический список
1. Пискунов Н. С. Ч 1. Дифференциальные и интегральные
исчисления Москва 2001 г.
2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов Т.Я. Кожевникова – М.: «Оникс 21 век» «Мир и образование», 2003. Ч. 1.
3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты)/ Л.А. Кузнецов.M.: Высш. шк., 2007.204 c.
4. Шипачёв В.С. Высшая математика. Учебник для вузов/В.С. Шипачёв.М.: Высш. шк. 2002.
5. Задачи и упражнения по математическому анализу. Для
вузов. Под редакцией Б.П. Демидовича М.: Наука, 1966.
6. Шистяков А. А ,Малышева И. А. , Полозков Д. П.
Курс высшей математики. Интегральное исчисление.
Дифференциальные уравнения. Векторный анализ
Москва 1987 г.
7. Катрахова А. А. , Федотенко Т. Ф. Дифференциальные
уравнения и их приложения. Учебное пособие ВГТУ
Воронеж 2009 г
Содержание
Введение………………….……...…..………….…………….…1
1. Неопределенный интеграл……………..…..……………….1
2. Определенный интеграл и его приложения…….…...………7
3. Несобственные интегралы………...………...……..…………9
4. Приложения определённого интеграла………………...…..11
5. Функции нескольких переменных. Основные теоретические сведения.………… ………………………………………….…..20
6.Дифференцирование сложной функции……………………..28
7. Производная по заданному направлению. Градиент функции и его свойство…31
8. Производные и дифференциалы высших порядков………..34
9. Дифференцирование неявных функций…………………….36
10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности……….37
11. Формула Тейлора для функции двух переменных………39
12. Экстремум функции нескольких переменных..….………40
13. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее
значения функции в замкнутой области…………………...….44
14. Дифференциальные уравнения…………………………….49
15. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
с постоянными коэффициентами…………………...…………53
16. Система линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами………………….....56
Заключение………………………..….……………….……….66
Библиографический список ……….……………...………......66
Методические указания
к практическим занятиям и типовым расчетам по дисциплине «Математика» для студентов специальностей 15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 27.03.04 «Управление в технических системах» , 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 35.03.06 «Агроинженерия», очной формы обучения
Часть 2
Составители: Катрахова Алла Анатольевна,
Купцов Валерий Семенович,
Федотенко Галина Федоровна в авторской редакции
Подписано к изданию 14.03. 2015.
Уч.-изд. л. 3,8. «С»
ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический
университет»
3
94026 Воронеж, Московский просп., 14