- •Методические указания к решению задач и выполнению контрольной работы № 3 по физике для студентов всех технических направлений подготовки заочной сокращённой формы обучения Воронеж 2012
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2. Квантовая природа излучения
- •2.1. Основные законы и формулы
- •2.2. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3. Элементы квантовой механики
- •3.1. Основные законы и формулы
- •3.2. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •4. Физика атомов
- •4.1. Основные законы и формулы
- •4.2. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5. Физика ядра
- •5.1. Основные законы и формулы
- •5.2. Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •6. Задачи для выполнения контрольной работы №3
- •Варианты контрольной работы № 3
- •Приложение
- •Основные физические постоянные библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •3 94026 Воронеж, Московский просп.,14
Решение
Зная длины волн, на которые приходятся максимумы лучеиспускательной способности тела, и, используя закон смещения Вина, находим начальную и конечную температуры тела
T
1= b/ 1, T2= b/ 2 .
Энергетическая светимость черного тела определяется согласно закону Стефана-Больцмана
R*= T4 ,
следовательно, R1*/ R2* = (T2/T1)4 = (1/2)4 .
Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости определяется по второму закону Вина
r* Tmax = c T5 .
Тогда r*2max/ r*1max = (T2/T1)5 = (1/2)5 .
Подставляя числовые значения, получаем
R2*/R1* = 81;
r*2max/ r*1max = 243.
Пример 3. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна 0=0,8 мкм. Определить максимальную скорость фото- электронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны =0,4 мкм. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратился ток?
Решение
Энергия фотона вычисляется по формуле =hc/ и составляет для =0,4 мкм = 3,1эВ. Эта величина значительно меньше энергии покоя электрона, поэтому максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона может быть выражена классической формулой Tmax = ½ mVmax2. Выразив работу выхода через красную границу фотоэффекта, на основании уравнения Эйнштейна получим
Tmax= ½ m Vmax2 = h c/ - h c/ 0 .
Откуда
Vmax= (2 h c(0 - )/(m 0 ))1/2 .
Подставив числовые значения, найдем Vmax = 0,74108 м/с.
При U<0 внешнее поле между катодом и анодом фотоэлемента тормозит движение электронов. Задерживающая разность потенциалов Uз, при которой сила тока обращается в нуль, определится из уравнения e Uз = m Vmax2 /2.
Следовательно, Uз= hc(1/ - 1/0) /e = 1,58 В.
Пример 4. Уединенный медный шарик облучают ультра- фиолетовыми излучением с длиной волны =165 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик?
Решение
Вследствие вылета электронов под действием излучения шарик заряжается положительно. Электрическое поле шарика тормозит вылетевшие электроны, однако, если их кинети- ческая энергия достаточно велика для преодоления электро- статического притяжения, то они будут уходить практически в бесконечность. Максимальный потенциал, до которого зарядится шарик, определится из выражения
e max= m Vmax2 /2.
Из уравнения Эйнштейна
m Vmax2 /2= h - A = hc/ - A ,
тогда
max= (hc/ - A) /e = 3 эВ.
Пример 5. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле =/2 между направлениями их разлета.
Решение
Кинетическая энергия T электрона отдачи на основании закона сохранения энергии равна разности между энергией падающего фотона и энергией ’ рассеянного фотона
T= - ’ .
По условию задачи T= ’, значит, = 2 ’, или
hc/ = 2hc/ ’ ,
откуда / ’= 0,5 , а с учетом формулы P= h/ , P’/P =0,5. Воспользуемся законом сохранения импульса, в соответствии с которым
.
Построим векторную диаграмму.
Угол = 90 между направлениями разлета рассеянного фотона и электрона отдачи складывается из углов и . Учитывая, что sinα = P’/P = 0,5 , а α = 300, получим = - = 60. На основании формулы Комптона = 0,5 k , следовательно получаем
P= h/ 0,5k = 2m0 с = 1,02 МэВ/с.
Пример 6. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян под угол = 180.