- •Часть 1
- •Введение
- •1. Введение в информатику
- •1.1. Понятие информации
- •Информационные процессы
- •1.3. Количество информации
- •История развития эвм. Поколения эвм
- •2.1. История развития вычислительной техники
- •2.2. Поколения эвм
- •3. Системы счисления
- •3.1. Классификация систем счисления
- •3.2. Двоичная система счисления
- •3.3. Системы счисления родственные двоичной
- •3.3.1. Восьмеричная система
- •3.3.2. Шестнадцатеричная система
- •3.4. Задачи для самостоятельного решения
- •4. Представление чисел в эвм
- •4.1. Прямой, обратный и дополнительный коды
- •4.2. Представление в эвм целых чисел
- •4.2.1. Арифметические действия с целыми числами
- •4.3. Представление в эвм вещественных чисел
- •4.3.1. Арифметические действия с вещественными числами
- •5. Архитектура эвм. Потоки информации
- •5.1. Основные блоки эвм. Принципы фон Неймана
- •5.2. Характеристики периферийных устройств
- •6. Программное обеспечение эвм
- •6.1. Классификация программного обеспечения эвм
- •6.2. Операционные системы, понятие и назначение
- •6.2.1. История развития ос
- •6.2.2. Свойства и классификация операционных систем
- •6.2.3. Драйверы внешних устройств
- •7. Операционная система ms-dos
- •7.1. Составные части операционной системы ms-dos
- •7.2. Файлы и каталоги на дисках
- •7.3. Подготовка носителей к работе
- •7.4. Команды работы с каталогами
- •ИмяДиска:Enter
- •Cd [Диск:]Путь
- •7.5. Команды работы с файлами
- •7.6. Команды общего назначения
- •8. Программы – оболочки
- •8.1. Основы работы с Windows Commander
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Часть 1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.4. Задачи для самостоятельного решения
1) Перевести двоичное число во все известные вам системы счисления:
-
а) 1001011101
б) 10110001111
в) 1111011010
г) 1111100001
д) 100011100011
е) 10001101001
ж) 111100000111111
з)10101100110101
и) 1111000111110101
к) 10101101011010101
2) Перевести восьмеричное число во все известные вам системы счисления:
-
а) 526
б) 457
в) 562
г) 125
д) 443
е) 361
ж) 777
з) 1267
и) 6375
к) 774527
3) Перевести десятичное число во все известные вам системы счисления:
-
а) 58
б) 96
в) 129
г) 345
д) 789
е) 953
ж) 1283
з) 1892
и) 5638
к) 105896
4) Перевести шестнадцатеричное число во все известные вам системы счисления:
-
а) 1А
б) 26
в) 3AF
г) C45
д) D56
е) AFD
ж) 4A5F
з) 9E6CA
и) ABC5F
к) 48FF56A
5) Сложить
-
а) 2210+568
б)458+96316
в)1001012+5678
г)56810+А4516
д)368+110001110102
е) 100111012+1000101112
ж)1111011112+1011011112
з) 12В516+456216
и)4895216+5623148
к)458910+ААВВСС16
6) Перемножить:
-
а) 1001012*1012
б)1001111*11012
в)1101012*101112
г)4528*128
д)23568*2568
е) 14А16*6516
ж)89В16*36816
з) 52610*478
и)45238*56916
к)86210+С5816
4. Представление чисел в эвм
4.1. Прямой, обратный и дополнительный коды
Информация хранится в памяти машины и обрабатывается процессором в двоичном виде. Формат записи данных в памяти называется внутренним представлением информации в ЭВМ. С целью упрощения реализации арифметических операций, для хранения данных применяют специальные коды. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции.
В ВТ применяют прямой, обратный и дополнительный коды.
Прямой код используется для представления целого двоичного числа. Прямой двоичный код Рпр(х) — это такое представление двоичного числа х, при котором знак «+» кодируется нулем в старшем разряде числа, а знак «-» — единицей. При этом старший разряд называется знаковым.
Например, числа +6 и -6, представленные в прямом восьмирядном коде, выглядят так: +6 = 0'0000110 В; -6 = 1'0000101. Здесь апострофом условно (для удобства определения знака) отделены знаковые разряды.
Обратный код используется для представления отрицательных чисел путём постановки в знаковый разряд единицы и замены во всех других разрядах числа единиц нулями, а нулей единицами (инверсия), то есть обратный код Робр(х) получается из прямого кода по следующему правилу:
где горизонтальной чертой сверху обозначена инверсия.
Пусть, например, необходимо получить обратный код для числа .х =–14. Переводим число 14 в двоичную систему, получаем 1110. Считая, что числа представлены 8 разрядами, записываем прямой код Pпр(-14)=1’0001110. Поскольку число отрицательное, инвертируем все разряды кроме знакового Pпр(х)=1’1110001.
Дополнительный код Рдоп(х) образуется следующим образом:
Из выражения видно, что дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа получается инверсией всех значащих разрядов и суммированием единицы с младшим разрядом результата.
Дополнительный код отрицательного числа может быть получен из обратного кода путем прибавления 1 к младшему разряду обратного кода (естественно, с учетом переносов между разрядами).
Найдем для примера дополнительный код для числа
х = -13. Получаем прямой код Pnp(x) = (1'0001101), инвертируем все, кроме знакового разряда, получаем обратный код Робр(х) =(1’1110010). Прибавляем к обратному коду 1, получаем Рдоп(х) = (1’1110011) —дополнительный код.
При сложении и вычитании чисел они обычно представляются в зависимости от типа арифметико-логического устройства в обратном или дополнительном коде Производят арифметическое суммирование этих кодов, включая разряды знаков, которые при этом рассматривают как старшие разряды. В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном коде, если сумма отрицательная.