- •И.А. Калашникова с.И. Моисеев эконометрика Учебное пособие
- •Воронеж 2013
- •И.А. Калашникова с.И. Моисеев эконометрика
- •Введение
- •Тема 1. Введение в эконометрику
- •Экономические модели должны отвечать ряду требований. К ним относятся:
- •Создание любой теоретической модели, в том числе и экономической, проходит несколько этапов:
- •Тема 2. Предмет эконометрика
- •Тема 3. Парная линейная регрессия и корреляция
- •Критические значения распределения Стьюдента
- •Тема 4. Парная нелинейная регрессия и корреляция
- •Тема 5. Множественная регрессия и корреляция
- •Решение. На основании исходных данных составляем систему уравнений (1) для определения коэффициентов и . Находим коэффициенты системы, вычисляя суммы:
- •Критические точки распределения f Фишера
- •Тема 6. Специальные методы построения регрессионных моделей. Предпосылки метода наименьших квадратов
- •Фиктивные переменные во множественной регрессии
- •Тема 7. Системы эконометрических уравнений
- •Тема 8. Временные ряды
- •Тема 9. Динамические эконометрические модели
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Экономические модели должны отвечать ряду требований. К ним относятся:
содержательность;
реалистичность принятых посылок и допущений;
возможность построения прогнозов;
возможность информационного обеспечения;
возможность проверки.
Среди экономистов нет общего мнения, какие требования отнести к приоритетным.
Создание любой теоретической модели, в том числе и экономической, проходит несколько этапов:
отбор переменных;
определение допущений, которые необходимо сделать чтобы не усложнять модель;
выдвижение одного или несколько предположений, гипотез, объясняющих взаимосвязь параметров.
Допущения (научные абстракции) позволяют избежать чрезмерных сложностей при создании теории (в модели кривой производственных возможностей к таким допущениям относятся: ограничение производства двумя товарами, заданный объем ресурсов, постоянный уровень научно-технического прогресса, отсутствие внешнеэкономических связей).
Гипотеза является основным элементом модели. Гипотеза - это попытка объяснить в одном утверждении, как связаны между собой эндогенные переменные. Гипотезы, как правило, предполагают формирование функциональной зависимости между неизвестными в виде формулы, таблицы и графика.
Например, анализ поведения общества в условиях ограниченности ресурсов позволяет заметить, что производство некоторого количества одного товара неизбежно вынуждает сокращать производство определенного количества другого товара и наоборот. Это позволяет выдвинуть гипотезу о существовании альтернативных издержек производства.
Экономическая модель представляет собой упрошенное формальное описание интересующих нас сторон экономического явления.
Среди основных типов экономических моделей используются, главным образом, модели двух типов: оптимизационные и равновесные.
Оптимизационные модели используются для изучения поведения отдельных экономических агентов или их групп и показывают, как экономические агенты (их группы) максимизируют свое благосостояние, а также для нахождения оптимальных величин. В этих моделях используются предельные показатели: предельная полезность, предельный продукт, предельный доход, предельные издержки и т.п. Данный анализ принято называть маржинализмом (от англ. margin).
Примерами могут являться модель поведения фирмы, модель поведения отдельного потребителя.
Равновесные модели нужны для изучения взаимоотношений между экономическими агентами и их группами. При анализе предполагается, что система находится в равновесии, если взаимодействующие силы сбалансированы и отсутствует внутренний импульс к нарушению равновесия.
Значение равновесных моделей объясняется тем, что отдельные субъекты рынка, домохозяйства и фирмы могут оптимизировать свое положение, лишь обладая полной информацией о рынке предлагаемого ими блага и о рынках потребляемых ими ресурсов. Отсутствие такой информации вынуждает субъекта принимать решение: какое количество товара он мог бы купить (или продать) при некотором изменении его цены и при условии, что цены всех прочих товаров остаются неизменными.
Модель равновесия между спросом и предложением является основой микроэкономического анализа рынка.
Хорошая экономическая модель обладает рядом свойств:
она не перегружена деталями, содержащейся в ней информации должно быть не больше, чем необходимо для решения поставленной задачи;
посылки и допущения модели содержательны и реалистичны;
есть возможность собрать информацию, соответствующую условиям модели;
модель позволяет объяснить и предсказать реально наблюдаемые экономические явления.
Модели строятся для нормативного и позитивного анализа. Позитивный анализ устанавливает причины и следствия экономических явлений, не давая им оценки. Такой анализ отвечает на вопросы типа: «Что и почему происходит в экономике сегодня?», «Что и почему происходило вчера?», «Что будет, если?..»
Напротив, нормативный анализ содержит оценку желательности тех или иных последствий. Круг его вопросов: «Что надо сделать, чтобы?..» Нормативный анализ содержит, следовательно, рекомендательную часть. Между двумя этими видами анализа существует тесная взаимосвязь: нормативные утверждения влияют на выбор предмета позитивного анализа, тогда как результаты последнего облегчают достижение нормативных целей.
Например, признано необходимым сократить инфляцию в экономике. Это нормативное утверждение. Но достичь данной цели можно по-разному:
повысив налоги для сокращения дефицита государственного бюджета;
уменьшив государственные расходы;
ограничив рост курса валюты по отношению к рублю;
заморозив цены на основные виды сырья и энергоносителей.
Выбрать лучший способ позволит позитивный анализ.
Становление и развитие эконометрического метода проходили на основе так называемой «высшей статистики».
Основой механизма эконометрического моделирования является эконометрическая модель. Экономический объект в такой модели описывается и изучается с помощью эмпирических (статистических) данных. Эконометрическая модель учитывает реальные условия существования объекта и не противоречит общим законам экономики. Ошибка предсказаний по такой модели не превосходит заданной величины.
Эконометрическая модель – это вероятностно – статистическая модель, описывающая механизм функционирования экономической или социально – экономической системы.
Общий вид эконометрической модели:
Yi = f (X) + ε i ,
где Yi - наблюдаемое значение зависимой переменной (объясняемая переменная, результат);
f (X) - объясненная часть, которая зависит от значений объясняющих переменных (факторов):
ε i - случайная составляющая (ошибка, возмущение).
К целям эконометрического моделирования относят:
1) прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;
2) имитацию различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование).
Построение эконометрических моделей приходится осуществлять в условиях, когда нарушаются предпосылки классических статистических методов, и возникает необходимоть учитывать наличие таких явлений, как:
-мультиколлинеарность объясняющих переменных;
-закрытость механизма связи между переменными в изолированной регрессии;
-эффект гетероскедастичности, т. е. отсутствия нормального распределения остатков для регрессионной функции;
- автокорреляция остатков;
- ложная корреляция.
Задачами эконометрического моделирования являются:
Определить объясненную часть, пользуясь экспериментальными данными.
Получить опенки параметров распределения случайной составляющей, рассматривая ее как случайную величину.
Эконометрическая модель является главным инструментом эконометрики и предназначена для анализа и прогноза экономических явлений и объектов. В связи с этим все эконометрические модели условно делят на три класса:
регрессионные модели с одним уравнением;
2 - системы одновременных уравнений;
3 - модели временных рядов.
Эконометрические модели отражают свойства изучаемых объектов или явлений, например свойство:
времени двигаться вперед (экономические явления происходят в пространстве и во времени) используется в моделях временных рядов;
динамического равновесия многих экономических явлений применяется в решении систем одновременных уравнений;
временной задержки (лага) между причиной и следствием экономического явления проявляется в моделях с распределенным лагом;
цикличности большого количества экономических явлений находит место в моделях временных рядов с сезонной составляющей;
прошлых, настоящих и будущих значений переменных влиять на текущее состояние экономического явления реализуется в моделях авторегрессии и автокорреляции, в моделях адаптивного прогноза;
Разработка методов, преодолевающих эти трудности, составляет теоретическую основу эконометрики.
Для описания сущности эконометрической модели удобно разбить весь процесс моделирования на шесть основных этапов:
1-й этап (постановочный) - определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;
2-й этап (априорный) - предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих;
3-й этап (параметризация) - собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в нее связей;
4-й этап (информационный) - сбор необходимой статистической информации, т.е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателен на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления;
5-й этап (идентификация модели) - статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели;
6-й этап (верификация модели и интерпретация результатов) - сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.
Становление и развитие эконометрического метода строится на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании. Эконометрика как система специфических методов начала развиваться с осознания своих задач - отражения особенностей экономических переменных и связей между ними. В уравнения регрессии начали включаться переменные не только первой, но и второй степени - с целью отразить свойство оптимальности экономических переменных: наличие значений, при которых достигается минимаксное воздействие на зависимую переменную. То же можно сказать о воздействии многих социально-экономических переменных. В конкретных условиях нелинейность влияния переменных может не подтвердиться, если данные варьируют в узких пределах, т.е. являются однородными.
Наряду с логически правильным формальным применением имеющегося математического и статистического инструментария важными составляющими успеха эконометрического исследования являются экономически адекватная постановка задачи и последующая экономическая интерпретация полученных результатов.
Модель адекватна объекту-оригиналу – если она с достаточной степенью точности приближения отражает закономерности процесса функционирования реального объекта.
Переменные в моделях и их типы.
Типы данных в эконометрическом моделировании делятся на пространственные и временные.
Пространственные типы – это набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период времени, например, объем производства предприятий региона, численность сотрудников институтов города.
К временным типам относится набор сведений, характеризующий один и тот же объект за разные периоды времени, например индекс потребительских цен, численность занятых за последние годы.
Объект эконометрического моделирования характеризуется многими признаками. Признаки в модели взаимосвязаны и выступают либо в роли результата (объясняемой переменной), либо в роли фактора (объясняющей переменной).
Переменные, используемые в теории, - это конкретные величины, имеющие различное значение. Переменные эконометрической модели любого класса условно делят на следующие виды:
эндогенные;
эндогенные;
лаговые;
предопределенные.
Эндогенные переменные - это переменные, которые не-посредственно входят в модель, являясь объектом изучения.
Эндогенными переменными модели являются переменные, значения которых формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой социально – экономической системы в существенной мере под воздействием экзогенных переменных и во взаимодействии друг с другом. В эконометрическом моделировании являются предметом объяснения. Это зависимые переменные.
Экзогенные переменные - это переменные, которые воздействуют на исследуемые величины, но не являются объектом изучения (в нашем примере, на количество товаров, производимых обществом, оказывают влияние наличие ресур- сов и уровень технологии). Для удобства их принимают за постоянные величины. Они являются независимыми.
Экзогенными переменными в модели являются переменные, задаваемые «извне», автономно от модели, управляемые и планируемые.
Лаговые (экзогенные или эндогенные) датируются предыдущими моментами времени и находятся в уравнении с текущими переменными.
Предопределенные переменные модели – все экзогенные переменные, лаговые эндогенные переменные.
Моделирование зависит от объема совокупности (выборки). Эконометрическое моделирование представляет собой комплексное решение целого ряда задач, поэтому весь процесс разделен на этапы.
Тесты
1. Какое определение соответствует понятию «эконометрика»:
а) это наука, предметом изучения которой является количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени;
б) это наука, предметом изучения которой является количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов;
в) это наука, предметом изучения которой являются общие закономерности случайных явлений и методы количественной оценки влияния случайных факторов?
2. Какова цель эконометрики:
а) представить экономические данные в наглядном виде:
б) разработать способы моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов;
в) определить способы сбора и группировки статистических данных;
г) изучить качественные аспекты экономических явлений?
3. Спецификация модели - это:
а) определение цели исследования и выбор экономических переменных модели;
б) проведение статистического анализа модели, оценка качества ее параметров;
в) сбор необходимой статистической информации;
г) построение эконометрических моделей с целью эмпирического анализа.
4. Какая задача эконометрики является задачей параметризации модели:
а) составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономических явлений по результатам эконометрического моделирования;
б) оценка параметров построения модели;
в) проверка качества параметров модели и самой модели в целом;
г) построение эконометрических моделей для эмпирического анализа?
5. Верификация модели - это:
а) определение вида экономической модели, выражение в математической форме взаимосвязи между ее переменными;
б) определение исходных предпосылок и ограничений модели;
в) проверка качества как самой модели в целом, так и ее параметров;
г) анализ изучаемого экономического явления.
6. Из перечисленных моделей выберите регрессионные модели с одним уравнением: 1) модель цены от объема поставки; 2) модель спроса и предложения; 3) модель тренда и сезонности; 4) модель зависимости объема производства от производственных факторов:
а) 2, 4;
б) 1, 4;
в) 2, 3;
г) все.
7. Набор сведений о разных объектах, взятых за один период времени, называется:
а) временными данными;
б) пространственными данными.
8. Выберите аналог понятия «независимая переменная»:
а) эндогенная переменная:
б) фактор;
в) результат;
г) экзогенная переменная.
9. Рассмотрите модель зависимости обшей величины расходов на питание от располагаемого личного дохода (x) и цены продуктов питания (р): у = а0 + a1x + а2р + ε. Определите класс модели и вид переменных модели:
а) регрессионная модель с одним уравнением; эндогенная переменная - расходы на питание, экзогенная переменная - располагаемый личный доход, предопределенная переменная - цена продуктов питания;
б) регрессионная модель с одним уравнением; эндогенная переменная - расходы на питание, экзогенные переменные - располагаемый личный доход и цена продуктов питания;
в) модель временного ряда; эндогенная переменная - расходы на питание, лаговые переменные - располагаемый личный доход и цена продуктов питания.
10. Найдите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования:
а) постановочный, априорный, параметризации, информационный, идентификации, верификации;
б) постановочный, априорный, информационный, параметризации, идентификации, верификации;
в) информационный, постановочный, априорный, параметризации, верификации, идентификации.
11. Эконометрическая модель - это модель:
а) гипотетического экономического объекта;
б) конкретно-существующего экономического объекта, построенная на гипотетических данных;
в) конкретно-существующего экономического объекта, построенная на статистических данных.
12.Модель, отражающая положительную зависимость предложения денег от ставки процента, является:
а) мезомоделью;
б) макромоделью;
в) микромоделью.
13. Предопределенные переменные включают:
а) все экзогенные и эндогенные переменные;
б) только экзогенные переменные;
в) все экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные;
г) лаговые экзогенные и эндогенные переменные.
14. Чем точнее информация об исследуемом объекте, тем:
а) больше доля "черного ящика";
б) меньше доля "черного ящика";
в) качество информации не влияет на долю "черного ящика" в моделировании.