- •Рынок ценных бумаг курс лекций
- •Э.Ю. Околелова
- •Введение
- •1. Становление и развитие рынка ценных бумаг
- •1.1. Возникновение рынка ценных бумаг
- •1.2. Развитие фондового рынка в XIX-XX веках
- •1.3. Развитие фондового рынка в России
- •1.4. Современный фондовый рынок России
- •Московская межбанковская валютная биржа (ммвб)
- •Фондовая биржа ртс (Российская Торговая Система)
- •Фондовые индексы
- •Биржевой индекс Dow Jones (djia)
- •Биржевой индекс dax (dax 30)
- •Биржевой индекс Nikkei
- •Биржевой индекс nasdaq
- •Биржевой индекс Standard & Poor’s 500 (s&p 500)
- •Биржевой индекс Russell
- •Биржевой индекс ммвб
- •Биржевой индекс rts
- •2. Сущность и структура рынка ценных бумаг
- •2.1. Классификация рынков ценных бумаг
- •3. Акции
- •3.1. Классификация акций
- •3.2. Механизмы обращения акций
- •Цель проведения ipo
- •Этапы ipo
- •Выбор площадки для ipo
- •Формирование команды по размещению
- •Подготовка компании к публичному статусу
- •Совершенствование корпоративного управления
- •Формирование синдиката андеррайтеров
- •Юридическое сопровождение
- •Информационное сопровождение
- •3.3. Листинг
- •3.4. Эмиссия и сплит
- •3.5. Имущественные и неимущественные права
- •3.6. Доход и прибыль на акцию
- •3.7. Оценка пакета акций
- •3.8. Волатильность
- •Расчет волатильности
- •Индикаторы волатильности
- •Эффект базы
- •Волатильность в теории портфеля Марковица
- •4. Облигации
- •4.1. Виды облигаций
- •4.2. Евробумаги
- •4.3. Дюрация облигаций
- •Дюрация облигации с нулевым купоном
- •Дюрация традиционной или обычной облигации
- •Факторы, влияющие на дюрацию
- •Волатильность цены облигации
- •Типы дюраций
- •5. Вексель
- •5.1. История возникновения векселя
- •5.2. Вексельное обращение и виды векселей
- •6. Производные инструменты ‑ деривативы
- •7. Фьючерсы
- •7.1. Основные понятия фьючерсных сделок
- •7.2. Рынок фьючерсов
- •7.3. Фьючерсные контракты и ценообразование
- •Экспирация – это: 1) наступление даты завершения сделки; 2) наступление даты истечения срока действия опциона; последний день для реализации опциона [50].
- •Обоснованная стоимость
- •7.4. Арбитраж
- •7.5. Хеджирование
- •7.6. Форвардные контракты
- •7.7. Сделки «репо» и «депорт»
- •7.8. Поставка и окончательные расчеты
- •8.1. Покупка опциона колл
- •8.2. Продажа опциона колл
- •8.3. Покупка опциона пут
- •8.4. Продажа опциона пут
- •8.5. Опционы на фьючерсы
- •8.6. Синтетическая позиция
- •8.7. Покрытый колл и покрытый пут
- •Продажа покрытого опциона колл (Covered call writing)
- •Продажа покрытого опциона пут
- •8.6. Маржевой эффект
- •Паевые инвестиционные фонды
- •9.1. Виды паевых инвестиционных фондов
- •Недостатки паевых инвестиционных фондов:
- •Портфель ценных бумаг
- •10.1. Формирование портфеля ценных бумаг
- •Риски инвестирования в ценные бумаги
- •10.3. Методы оценки доходности финансовых активов
- •10.4. Мультииндексная модель «доходность-риск» г. Марковица
- •10.5. Модель единичного индекса (модель у. Шарпа)
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Рынок ценных бумаг
- •394006 Г.Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
10.4. Мультииндексная модель «доходность-риск» г. Марковица
В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц опубликовал статью «Portfolio Selection», которая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Г. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, то есть полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется [14, 40].
Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг; это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.
Г. Марковиц считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя E(r) – ожидаемую доходность и σ – стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания – обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска σ. Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки показателей «доходность-риск».
Эффективные портфели. Цель любого инвестора – составить такой портфель ценных бумаг, который бы давал максимально возможную отдачу с минимально допустимым риском. Покажем, прежде всего, взаимосвязь эффекта корреляции и риска инвестиционного портфеля.
Сравнение значений стандартных отклонений различных портфелей позволяет сделать два важных вывода: во-первых, при одних и тех же значениях ρ1,2 разным портфелям соответствуют разные величины σ, то есть при изменении соотношения ценных бумаг в портфеле меняется и риск портфеля [14, 40].
Если брать различные количества ценных бумаг (3, 4, 5, …, n), имеющих любые парные коэффициенты доходностей в пределах от (- 1) до (+ 1), и создавать из них портфели, варьируя «вес» каждой ценной бумаги, то какому-то конкретному портфелю А будет соответствовать вполне определенное соотношение ожидаемой доходности E(rA) и риска (стандартное отклонение σА). Перенеся эти соотношения на координатную плоскость с осями E(r) и σ, получим точку А с координатами [E(rA); σA] на рис. 10.
Рис.10. График зоны возможных существований портфелей
Заштрихованная площадь S представляет зону возможного существования портфелей, создаваемых из n выбранных ценных бумаг.
Для другого набора этих же ценных бумаг с определенным «весом» каждой бумаги получим другое соотношение ожидаемой доходности и риска (например, точка N на рис. 10). Можно показать, что из любого ограниченного набора ценных бумаг, выбранных инвестором, путем варьирования их «веса» можно получить бесконечное количество портфелей. Если для каждого из портфелей определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение, отложить их на графике (рис. 10), то получим совокупность точек – зону, определяющую все возможные портфели для выбранного количества ценных бумаг.
Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так называемой границы эффективности. Суть теоремы сводится к выводу о том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который:
обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска.
обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.
Если инвестор выбрал n ценных бумаг со своими характеристиками, то найдется только одна комбинация ценных бумаг в портфеле, минимизирующая риск портфеля при каждом заданном значении ожидаемой доходности портфеля. Если обратиться к рис. 10, то вывод теоремы сводится к тому, что какую бы величину ожидаемой доходности ни определил инвестор, всегда путем перебора весов ценных бумаг портфеля можно найти такой портфель, при котором уровень риска достигает минимального значения (на рис. 10 – точка М).
Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образует так называемую границу эффективности – на рис. 10 это линия R. Как видно из рисунка, при перемещении по границе вверх – вправо величины E(r) и σ увеличиваются, а при движении вниз –влево – уменьшаются.
Эффективный портфель – это портфель, который обеспечивает минимальный риск при заданной величине E(r) и максимальную отдачу при заданном уровне риска.
На риск портфеля основное влияние оказывает степень корреляции доходностей входящих в портфель ценных бумаг – чем ниже уровень корреляции, то есть чем ближе коэффициент корреляции приближается к 0, тем ниже риск портфеля. Тогда можно предположить, что путем диверсификации – изменения количества входящих в портфель ценных бумаг и их весов – инвестор способен снизить уровень риска портфеля, не изменяя при этом его ожидаемой доходности [14, 21].
Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем ди-версификации, называется диверсифицируемым, или несистематическим риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска.
В теории Марковица инвесторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг, чтобы максимизировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инвестор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожидаемой доходности E(r) и уровня риска σ портфеля приносило бы ему максимальное удовлетворение потребностей и минимизировало риск при желаемой доходности.
Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптимальности сочетания E(r) и σ, поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на желание рисковать другого инвестора. Поэтому, говоря об оптимальном портфеле, надо иметь в виду, что эта категория сугубо индивидуальна и оптимальные портфели разных инвесторов теоретически отличаются друг от друга. Тем не менее каждый оптимальный портфель непременно является эффективным, то есть инвесторы выбирают удовлетворяющий их портфель из набора эффективных портфелей.