- •Тепловой расчёт, определение параметров и оценка прочности камеры сгорания жидкостных ракетных двигателей методические указания
- •160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»
- •1. Цикл жрд
- •1.2 Удельный расход топлива
- •2.Основные законы и уравнения термодинамики для сверхзвукового сопла.
- •2. Расчёт и проектирование камеры.
- •2.1 Термодинамический расчёт
- •2.2 Исходные данные для термодинамического расчёта.
- •2.3 Уравнение теплового баланса.
- •2.4 Уравнение материального баланса.
- •2.5 Уравнение баланса парциальных давлений.
- •2.6 Уравнение химического равновесия.
- •2.8 Определение коэффициентов потерь.
- •2.9. Расчёт основных параметров камеры.
- •Равновесный состав п.С. В к.С. И на срезе сопла.
- •Парциальные давления п.С. В к.С. И на срезе сопла.
- •Результаты термодинамического расчёта.
- •3. Определение размеров камеры сгорания.
- •3.1 Профилирование сверхзвуковой части сопла и выбор профиля для входной части.
- •Геометрические размеры камеры
- •4. Элементарная теория сверхзвукового сопла
- •4.1 Критический перепад давления
- •4.2 Изменение параметров газового потока по длине сопла
- •4.3 Теплосодержание топлива и продуктов сгорания
- •4.4 Система отсчёта полных теплосодержаний .
- •5. Тепловой расчёт жрд по диаграмме. Полное теплосодержание - энтропия.
- •5.1 Определение объема камеры сгорания по условному времени пребывания
- •5.2 Определение объема камеры сгорания по приведенной длине
- •Методические указания
- •160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»
- •В авторской редакции Компьютерный набор м.А. Любинецкого, м.В. Сиговой
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
4.1 Критический перепад давления
В минимальном сечении сопла устанавливается критическая скорость, вследствие чего это сечение и называется критическим сечением, а перепад давлений, при котором достигается критическая скорость называется критическим перепадом
.
В термодинамике критический перепал часто обозначается буквой .
Для определения численного значения критического перепада определим критическую скорость и скорость звука в критическом сечении и приравняем их величины.
По уравнениям термодинамики [1] для скорости звука в газе формула для адибатического процесса распространения звука получена Лапласом
или
По Ньютону звуковые волны распространяются по изотермическому процессу и скорость звука равна , что на 18,5% меньше чем по Лапласу.
Из формул изменения состояния газа при политропных процессах из уравнения политропы p = pυn и обозначения отношение давлений - в какой либо точке процесса к начальному давлению p1 аналогично понятию степени расширения для такого же по характеру изменения давлений δ =
при R = const, получим из уравнения политропы и уравнения состояния зависимость для определения T. Имеем: T = T1( = T1δ . (13)
Для скорости звука в реагирующем газе из известной зависимости между давлением и плотностью в такой смеси или для скорости звука в реагирующей среде из уравнения Лапласа уравнения состояния или (14)
Из (14) с учётом (13) имеем
.
По формуле (12)
.
В соответствии с понятием критической скорости
,
т.е.
, (15)
откуда после сокращения на величину получим
или, после преобразований,
(16)
Для адиабатического расширения химически инертного газа формула для критического перепада имеет вид
. (17)
Так, например, для воздуха при невысоких температурах и критический перепад давления равен
Следовательно, для воздуха давление в критическом сечении сопла
4.2 Изменение параметров газового потока по длине сопла
Для нахождения указанной зависимости запишем весовой расход через параметры критического сечения и любого другоо сечения f. и разделив первое на на второе получим подставив известные ρкр,ρ,ωкр,, ω получим
= (18)
4.3 Теплосодержание топлива и продуктов сгорания
Физическое теплосодержание представляет собой количество тепла , которое затрачивается на нагрев данного (химически неизменного) вещества от абсолютного нуля 273,160 до температуры T при которой оно используется в двигателе и будет выражаться
. Для жидких компонентов (весовой единицы ) величина физического теплосодержания будет равна I = c(T - T0)
Тепловой эффект реакции горения называют также теплотой горения. Разница между величинами теплоты образования и химической энергией состоит в том, что при изменении вещества в процессе реакции происходит изменение запаса физического тепла в нём. Это изменение физического тепла ∆Q = ,
где cпрод - теплоёмкость продуктов реакции (образования вещества)
сисх - теплоёмкость исходных веществ.
Связь между теплотой образования и хим. энергией будет
∆HT = Iхим + (спрод - сисх)T,
где (спрод - сисх)T = ∆Q - изменение запаса тепла, затраченного на изменение химической энергии Iхим, или
Iхим =∆HT - (спрод - сисх)T При T =0 независимо от величины разности (спрод - сисх), ∆Q =0, а следовательно , Iхим = ∆H0 (химическая энергия вещества равна его теплоте образования при абсолютном нуле)