- •Введение
- •Модернизрация технических систем с учетом технологической наследственности объекта
- •Механизм импульсных взаимодействий твердых тел при комбинированной обработке
- •Использование метода декомпозиции при учете технологической наследственности сложного технического объекта
- •Надёжность и психологическая стабильность работы водителей в условиях длительного движения на загородных трассах
- •Развитие технических систем с учетом жизненного цикла изделия
- •Учет снижения эксплуатационного технико-экономического уровня системы
- •Анализ работы известных колонок электрохимического процесса обеднения
- •Разновидность колонок электрохимического процесса обеднения
- •Принципиальная методика работы по расчету статических напряжений 3d модели с линейными свойствами материалов и нелинейной прокладкой
- •Разрешение математической модели процессов обмена в ожиженном слое с направленным движением фракций
- •Анализ механики резания на основе методов теории подобия и размерностей
- •Разработка рекламного видеоролика для продукта
- •Деловая игра «производственное предприятие»
- •Построение линии взаимного пересечения поверхностей тел в аксонометрии методом вспомогательных секущих плоскостей
- •Построение линии взаимного пересечения поверхностей тел в аксонометрии методом вспомогательного проектирования
- •Разработка технологии цифрового прототипирования и ее применение для обработки деталей электрическими методами обработки
- •Использование средств дополненной реальности для улучшения качества предоставляемых услуг
- •Требования к материалам сборника:
- •Название статьи
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Построение линии взаимного пересечения поверхностей тел в аксонометрии методом вспомогательных секущих плоскостей
А.В. Бесько, В.Н. Проценко
В работе рассмотрены вопросы применения средств построения кривых второго и третьего порядка применительно к машиностроительным изделиям
В современной технике и промышленности широко применяются аксонометрические изображения. Это объясняется, прежде всего, тем, что аксонометрические изображения обладают большой наглядностью и строятся сравнительно просто.
Особое значение аксонометрические проекции приобретают в настоящее время еще и потому, что в наши дни все большее внимание уделяется вопросам эстетики промышленных форм, вопросам внешнего вида изделий машиностроительной промышленности.
При проектировании новых станков и машин наглядные изображения позволяют судить о внешнем виде проектируемых объектов и помогают конструктору решить наиболее сложные вопросы создания рациональной конструкции. Наконец, наглядные изображения помогают разобраться в конструкции и работе той или другой машины, установки, прибора, особенно в тех случаях, когда последние достаточно сложны.
Теория аксонометрии разработана и подробно освещена в многочисленных трудах по начертательной геометрии. В учебных курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения также излагаются общие сведения об аксонометрии. Вопросы практики построения аксонометрических изображений освещены в литературе недостаточно. Между тем, в практике построения аксонометрических изображений могут возникнуть значительные трудности, обусловленные не только недостаточной подготовкой исполнителя, но и сложностью отдельных задач, требующих специального разъяснения.
Рассмотрим те методы, которые имеют наибольшее распространение в практике выполнения аксонометрических изображений применительно к объектам машиностроительной промышленности.
Сущность метода вспомогательных секущих плоскостей заключается в следующем: оба заданных тела рассекаются некоторой плоскостью, которая пересекает первое тело по одной кривой, а второе тело по другой кривой. Эти кривые, пересекаются в двух точках, которые являются искомыми, т.е. общими для поверхностей заданных тел.
Проведя ряд вспомогательных секущих плоскостей, можно определить сколько угодно точек линии пересечения заданных тел.
Метод вспомогательных секущих плоскостей может быть применен для решения задачи принципиально в любом случае. Однако решения задач этим методом далеко не всегда получаются простыми.
По этой причине метод вспомогательных секущих плоскостей следует рекомендовать в тех случаях, когда вспомогательные плоскости пересекают заданные поверхности по окружностям и прямым или когда невозможно проще решить задачу другими способами.
Достоинствами метода секущих плоскостей являются его простота и наглядность.
Построить линию пересечения двух цилиндров вращения. Оси цилиндров пересекаются, причем ось одного из них лежит в плоскости H (XOY) и расположена параллельно оси OX, а ось другого цилиндра перпендикулярна плоскости H.
Проведем вспомогательную плоскость Pчерез оси обоих цилиндров. Эта плоскость пересечет боковую поверхность горизонтально расположенного цилиндра по образующей 1-A, а боковую поверхность другого цилиндра – по образующим 2-Aи 3-А1.
Образующие 2-Aи 3-A1пересекаются с образующей 1-А в точкахАи А1 принадлежащих поверхностям обоих цилиндров. ТочкиАи А1являются точками линии пересечения заданных цилиндров (высшими точками кривой).
Чтобы построить низшие точки Nи N1искомой кривой, проведем вспомогательные плоскости Uи U1параллельные плоскости Pи касательные к вертикально стоящему цилиндру. Эти плоскости касаются поверхности цилиндра по образующим 11-N и 19-N1 и пересекают поверхность горизонтального цилиндра по образующим 10-N и 18-N1. Заметим, что отрезок С1Н равен С-11, а отрезок С1Н1равен С-19. Кроме того, отрезки С-11 и С-19 равны между собой как радиусы основания цилиндра.
Образующие 10-N и 11-Nпересекаются в точке N, которая является одной из низших точек линии пересечения цилиндров. В пересечении образующих 18-N1и 19-N1лежит другая низшая точка кривой.
Промежуточные точки кривой строятся также с помощью секущих плоскостей, параллельных плоскости Р. На рис.1 показаны такие секущие плоскости и точки кривой, определенные с их помощью.
Рис. 1
Наряду с промежуточными точками искомой кривой обязательно должны быть найдены точки, принадлежащие очерковым образующим обоих цилиндров. Такими точками являются точки М и D1на очерковых образующих вертикально расположенного цилиндра и точки Kи K1на очерковой образующей горизонтального цилиндра. В этих точках кривая касается очерков того и другого цилиндров.
Воронежский государственный технический университет
УДК 621