- •Часть 2
- •Оглавление
- •Предисловие
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •Содержание дисциплины
- •Самостоятелная работа и контроль знаний студентов
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
- •1.2. Напряженность электрического поля
- •1.3. Поток вектора напряженности электростатического поля.
- •1 .4. Работа электрических сил при перемещении заряда в поле. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1.5. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов
- •1.6. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •1.7. Проводники в электростатическом поле
- •1.8. Диэлектрики в электростатическом поле
- •1.9. Электроемкость проводников
- •1.10. Энергия электростатического поля
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •2.1. Электрический ток, сила и плотность тока. Уравнение непрерывности
- •2.2. Электродвижущая сила. Напряжение
- •2.3. Закон Ома
- •2.4. Закон Джоуля - Ленца
- •2.5. Расчет разветвленной цепи. Законы Кирхгофа
- •2.6. Эквивалентные сопротивления и источники
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •3.1. Магнитное поле. Сила Лоренца
- •3.2. Закон Ампера
- •3.3. Закон Био – Савара - Лапласа
- •3.4. Контур с током в магнитном поле
- •3.5. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции
- •3.6. Работа магнитных сил при перемещении проводника с током в поле
- •3.7. Магнитное поле в веществе. Намагниченность вещества
- •3.8. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля
- •3.9. Магнитный момент электронов и атомов. Диа-, пара- и ферромагнетики
- •3.10. Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции
- •3.11. Самоиндукция. Индуктивность контура. Взаимная индукция
- •3.12. Энергия магнитного поля
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •4.1. Электрический колебательный контур
- •4.2. Переменный электрический ток
- •4.3. Ток смещения. Уравнения Максвелла
- •4.4. Электромагнитные волны
- •В опросы для самоконтроля По теме: ”Электростатика”
- •По теме: ”Постоянный электрический ток”
- •По теме: ”Магнетизм”
- •По теме: ”Электромагнитные колебания и волны”
- •Т олковый словарь
- •З аключение
- •Б иблиографический список
- •Краткий курс физики
- •Часть 2
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
После изучения главы необходимо знать следующее:
Условия возникновения электрического тока.
Основные характеристики электрического тока и взаимосвязь между ними.
Законы постоянного тока. Их запись в интегральной и дифференциальной формах.
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
Методы расчета сложных цепей, эквивалентных сопротивлений и источников
2.1. Электрический ток, сила и плотность тока. Уравнение непрерывности
Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.
Конвекционным током называют движение зарядов, связанное с перемещением в пространстве макроскопического заряженного тела, содержащего данные заряды.
Ток проводимости в веществе осуществляется свободными носителями заряда – электронами в металлах, электронами и дырками в полупроводниках, ионами в электролитах. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.
Заряд dq, проходящий за время dt через площадку ds = n∙dS внутри проводника в направлении нормали n, определяется скоростью дрейфа vд зарядов (или средней скоростью упорядоченного движения свободных зарядов <v>) (рис. 14):
Dq = q0∙n∙dV = q0∙n∙vд∙ds∙dt = j∙ds∙dt = j∙dS∙cosα∙dt,
где q0 – величина заряда носителей тока, n – их концентрация, dV – элемент объема проводника, dS – площадь данной площадки, j = q0∙n∙vд - вектор плотности тока, α – угол между нормалью n и вектором плотности тока j.
Сила тока - количественная характеристика электрического тока, равная величине заряда, проходящего через поперечное сечение проводника (то есть через площадку, направление нормали n к которой совпадает с направлением vд или, что тоже самое, с направлением j) в единицу времени:
= .
В СИ единицей измерения силы тока является ампер (А) – это сила тока, при которой через поперечное сечение проводника за одну секунду проходит заряд величиной один кулон (для сравнения, элементарный заряд или заряд электрона по величине равен е = 1,6022∙10-19 Кл).
Плотность тока j – векторная величина, численно равная силе тока d через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей заряда площадку (поперечное сечение) к величине этой площадки:
j = .
За направление j принимается направление вектора скорости упорядоченного движения положительных носителей заряда vд+. В СИ плотность тока измеряется в А/м2. Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность S:
= j∙ds.
В случае неравномерного тока в проводнике величина силы тока определяется интегрированием по площади S переменного поперечного сечения проводника:
= d = j∙ds,
где d = = q0∙n∙vд∙ds = j∙ds.
Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных q0+, так и отрицательных q0- носителей заряда, то есть в общем случае имеем следующее выражение для вектора плотности тока:
j = (q0+∙n+∙vд+) + (q0-∙n-∙vд-) = (ρ+∙ vд+) + (ρ-∙ vд-),
где ρ+ = q0+∙n+ и ρ- = q0-∙n- - плотности положительных и отрицательных носителей зарядов, соответственно.
Для линейного (S = const) проводника j = const и получается, что = j∙S. Ток называется постоянным, если = const.
Линия тока (или линия вектора плотности тока) – это линия, касательная, к каждой точке которой совпадает с направлением вектора плотности тока j в этой точке (или с направлением вектора скорости дрейфа vд+ положительных носителей заряда). В среде, в которой течет электрический ток, линии j могут:
- начинаться в некотором воображаемом объеме V, ограниченном замкнутой поверхностью S (нестационарный ток, точки объема V – источники j и в них положительный заряд убывает dq/dt < 0) (рис. 15, а);
- заканчиваться в V (нестационарный ток, точки объема V – стоки j и в них положительный заряд возрастает dq/dt > 0) (рис. 15, б);
- пересекать V не прерываясь (стационарный ток, в точках объема V нет изменения заряда dq/dt = 0) (рис. 15,в).
Уравнение непрерывности выражает закон сохранения заряда: величина заряда, выходящего в единицу времени из объема V, ограниченного поверхностью S, равна скорости убывания заряда q, содержащегося в данном объеме. Оно связывает поток вектора j через замкнутую поверхность S с убыванием заряда в объеме V, охваченной данной поверхностью и являющейся источником j:
j∙ds = - .
В дифференциальной форме уравнение непрерывности принимает вид:
div j = - ,
где ρ – плотность заряда. В случае постоянного тока соотношение имеет вид:
j∙ds = 0, div j = 0,
то есть вектор j не имеет источников - линии постоянного тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются (непрерывны, замкнуты и направлены вдоль проводника).