- •Часть 3
- •Оглавление
- •Предисловие
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •Содержание дисциплины
- •Самостоятельная работа и контроль знаний студентов
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •1.1. Геометрическая оптика
- •1.2. Интерференция света
- •1.3. Дифракция света
- •1.4. Поляризация света
- •1.5. Дисперсия и поглощение света
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •2.1. Тепловое излучение
- •2.2. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •3.1. Строение атомов
- •3.2. Спектр атома водорода
- •3.3. Волновые свойства частиц вещества
- •3.4. Элементы квантовой механики
- •3.5. Электронная оболочка атома
- •3.6. Атом водорода в квантовой механике
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •4.1. Строение и свойства атомного ядра
- •4.2. Радиоактивность
- •4.3. Ядерные реакции
- •После изучения главы необходимо знать следующее:
- •5.1. Краткие исторические сведения
- •5.2. Классы элементарных частиц
- •5.3. Основные характеристики элементарных частиц
- •В опросы для самоконтроля По теме Волновая оптика
- •По теме Квантовая оптика
- •По теме Физика атома
- •По теме Физика атомного ядра
- •По теме Физика элементарных частиц
- •Т олковый словарь
- •З аключение
- •Библиографический список
- •Краткий курс физики
- •Часть 3
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
3.6. Атом водорода в квантовой механике
Предположение о квантованности энергетических состояний атома, которое у Бора формулировалось в виде постулата, оказалось следствием уравнения Шредингера.
У свободной частицы спектр собственных значений энергии – сплошной. У частицы, заключенной в результате взаимодействия с другими частицами в ограниченный объем пространства, спектр собственных значений энергии дискретный. Это можно продемонстрировать на примере атома водорода, в котором электрон находится в потенциальном поле ядра.
В центре атома водорода находится ядро малых размеров – протон – с положительным элементарным зарядом е. Масса протона значительно больше массы электрона, поэтому ядро можно считать неподвижным. Потенциальная энергия, обозначенная в данном случае через U, отрицательно заряженного электрона на расстоянии r от ядра равна:
U(r) = - .
Электрон, полная энергия которого меньше нуля, находится в гиперболической потенциальной яме, и его движение ограничено в пространстве вблизи ядра.
Рассмотрим простейший случай одномерного движения электрона в прямоугольной потенциальной яме с бесконечными стенками, расстояние между которыми L, если граничные условия для потенциальной энергии электрона имеют вид:
В этом случае электрон испытывает отражение от стенок и попасть за пределы ямы не может. Волновая функция (х) за пределами ямы и на ее границах обращается в нуль:
(0) = (L) = 0.
Если волновая функция электрона зависит только от одной координаты х, то стационарное уравнение Шредингера примет вид:
+ (E - U) = 0.
Так как внутри ямы U = 0, то уравнение Шредингера в этом случае имеет вид:
+ E = 0.
Обозначив k2 = , получим уравнение, похожее на уравнение гармонического осциллятора:
+ k2 = 0.
Общее решение данного уравнения представляется в виде:
(х) = Аsin(kx) + Bcos(kx).
Используя граничное условие (0) = 0 при х = 0, получим В = 0. Следовательно, имеем (х) = Аsin(kx). Используя второе граничное условие (L) = 0, получим выражение Аsin(kx) = 0, откуда kL = n, где n – целое число, не равное нулю.
Возведя обе части соотношения в квадрат и учитывая, что k2 = , получим:
Е = , n = 1, 2, 3, .
Получается, что в замкнутой системе стационарные состояния, в которых полная энергия со временем не изменяется, возможны только при дискретных значениях Еn полной энергии.
В квантовой механике, в отличие от классической, вероятность нахождения электрона в разных точках потенциальной ямы различна. Эта вероятность зависит от значения главного квантового числа n и определяется квадратом волновой функции n2(х), где n(х) = sin(knx) при kn = . Отметим, что волновые функции n(х) с нечетными n симметричны относительно центра ямы, а с четными – антисимметричны. Вероятность n2(х) нахождения электрона внутри потенциальной ямы на разных расстояниях от ее стенок неодинаковая, например, при n = 1 вероятность нахождения электрона в центре ямы будет максимальна, а при n = 2 равна нулю. Таким образом, классическая и квантовая физики дают разные предсказания о локализации микрочастиц в пространстве.
Квантовая физика объясняет также невозможность локализации электрона в ядре.
4 ГЛАВА |
|
||
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА |
|
||
|
4.1. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА АТОМНОГО ЯДРА |
|
|
|
4.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ |
|
|
|
4.3. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ |
|
Проблема строения и свойств атомных ядер возникла после опытов Резерфорда, в которых было установлено, что атом имеет электронную оболочку и положительно заряженное ядро ничтожно малых размеров, с сосредоточением в нем практически всей массы атома. Поскольку размеры ядер оказались примерно на пять порядков меньше размеров атомов, то в рамках атомной физики ядро можно считать точечным кулоновским центром.
Ядро – это образование сильно взаимодействующих квантовых частиц, количеством от нескольких единиц до нескольких сотен.
Ядра могут испытывать радиоактивные превращения, вступать в ядерные реакции, распадаться на части и объединяться с другими ядрами, выделяя при этом огромное количество энергии.
Цель главы – изучить строение и состав ядра, явление радиоактивности, различные виды радиоактивного распада и их свойства, особенности и закономерности протекания ядерных реакций, возможность выделения значительного количества энергии в результате их протекания