- •Условные сокращения
- •Введение
- •1. Менеджмент риска информационной безопасности
- •1.1. Основные термины и определения
- •1.2. Система менеджмента информационной безопасности
- •1.3. Менеджмент риска информационной безопасности
- •Конец первой и последующих итераций
- •1.3.1. Установление контекста
- •1.3.2. Оценка риска нарушения информационной безопасности
- •1.3.2.1. Анализ риска
- •1.3.2.1.1. Идентификация риска
- •1. Определение (идентификация) активов
- •Реестр информационных ресурсов Компании
- •2. Определение угроз
- •Определение существующих мер и средств контроля и управления
- •Выявление уязвимостей
- •5. Определение последствий
- •1.3.2.1.2. Установление значения риска (количественная оценка риска)
- •1.3.2.2. Оценивание риска
- •1.3.3. Обработка риска
- •1) Снижение риска
- •2) Сохранение риска
- •Предотвращение риска
- •Перенос риска
- •1.3.4. Принятие риска
- •1.3.5. Коммуникация риска
- •1.3.6. Мониторинг и переоценка риска
- •1.4. Стандарты в области управления информационными рисками
- •1.5. Инструментальные средства для управления рисками
- •1.5.9. Гриф 2006
- •1.5.10. АванГард
- •1.6. Контрольные вопросы
- •2. Математические основы принятия решений при управлении рисками
- •2.1. Основные понятия и обобщенная классификация задач принятия решений
- •2.2. Формальное описание моделей принятия решений
- •2.3. Методы экспертных оценок
- •2.3.1. Методологические основы и предпосылки применения методов экспертных оценок
- •2.3.2. Основные типы шкал
- •2.3.3. Методы проведение экспертизы
- •2.3.4. Качественные экспертные оценки
- •2.3.5. Этапы работ по организации экспертной оценки
- •2.3.6. Отбор экспертов и их характеристика
- •2.3.7. Методы опроса экспертов
- •2.3.8. Методы обработки экспертной информации, оценка компетентности и согласованности мнений экспертов
- •2.4. Детерминированные модели и методы принятия решений
- •2.4.1. Постановка многокритериальных задач принятия решений
- •2.4.2. Характеристики приоритета критериев. Нормализация критериев
- •2.4.3. Принципы оптимальности в задачах принятия решений
- •2.4.4. Постановка задач оптимизации на основе комбинирования принципов оптимальности
- •2.4.5. Теория полезности. Аксиоматические методы многокритериальной оценки
- •2.4.6. Метод аналитической иерархии
- •2.4.7. Методы порогов несравнимости электра
- •2.5. Статистические модели и методы принятия решений в условиях неопределенности
- •2.5.1. Статистическая модель однокритериального принятия решений в условиях неопределенности
- •2.5.2. Построение критериев оценки и выбора решений для первой ситуации априорной информированности лпр
- •2.5.2.1. Критерий Байеса-Лапласа
- •2.5.2.2. Критерий минимума среднего квадратического отклонения функции полезности или функции потерь
- •2.5.2.3. Критерий максимизации вероятности распределения функции полезности
- •2.5.2.4. Модальный критерий
- •2.5.2.5. Критерий минимума энтропии математического ожидания функции полезности
- •2.5.2.6. Критерий Гермейера
- •2.5.2.7. Комбинированный критерий. Объединение критериев Байеса-Лапласа и среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь)
- •2.5.3. Построение критериев оценки и выбора решений для второй ситуации априорной информированности лпр
- •2.5.3.1. Максиминный критерий Вальда
- •2.5.3.2. Критерии минимаксного риска Сэвиджа
- •2.5.4. Построение критериев оценки и выбора решений для третьей ситуации априорной информированности лпр
- •2.5.4.1. Критерий Гурвица
- •2.5.4.2. Критерий Ходжеса-Лемана
- •2.5.5. Пример оценки отдельных характеристик качества информационной системы в условиях неопределенности
- •2.5.6. Статистическая модель многокритериального принятия решений на основе принципов оптимальности в условиях неопределенности
- •2.5. Методы оптимизации
- •2.7. Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Приложение Справочные данные
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.5.2.7. Комбинированный критерий. Объединение критериев Байеса-Лапласа и среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь)
Наиболее широко применяемым критерием среди всех рассмотренных является критерий Байеса-Лапласа. Как уже отмечалось, этот критерий учитывает только усредненные значения функции полезности (потерь) и не учитывает диапазон изменения значений функции полезности (потерь), рассеяние ее значений, что иногда приводит к неудовлетворительным решениям.
Для преодоления этого недостатка используется комбинированный критерий, получаемый за счет объединения (свертки) критерия Байеса-Лапласа и критерия среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь) на основе принципа абсолютной уступки [68].
Для функции полезности необходимо выбрать такое решение, при котором значение критерия Байеса-Лапласа будет больше, а значение критерия среднего квадратического отклонения функции полезности – меньше. При аддитивном построении комбинированного критерия возьмем со знаком минус. Зададим параметр (весовой коэффициент) и для определим
,
где
Цель задачи заключается в нахождении решения из условия:
Для функции потерь необходимо выбрать решение с наименьшими значениями критерия Байеса-Лапласа и критерия среднего квадратического отклонения функции полезности . Поэтому при построении комбинированного критерия возьмем и с положительными знаками и цель решения состоит в нахождении из условия
,
где
Отметим, что при этот комбинированный критерий совпадает с критерием Байеса-Лапласа, а при – с критерием минимума среднего квадратического отклонения функции полезности. Варьирование значений параметра изменяет свойства комбинированного критерия, позволяя в большей или в меньшей степени в зависимости от величины учитывать величины критериев, включенных в комбинированный критерий.
2.5.3. Построение критериев оценки и выбора решений для второй ситуации априорной информированности лпр
Вторая ситуация априорной информированности ЛПР характеризуется активным противодействием среды целям принятия решений ЛПР. В отличие от пассивной среды либо среды, состояния которой реализуются согласно заданному распределению вероятностей, как в первой ситуации, активная среда стремится к выбору таких состояний из множества для которых функция полезности принимает наименьшее значение из множества своих максимально возможных (по решениям) значений. ЛПР в этой ситуации стремится к гарантированному (максиминному) уровню значений функции полезности. При этом анализ процесса принятия решений аналогичен основным приемам теории антагонистических игр.
В рассматриваемой ситуации неопределенность определяется тем, что ЛПР неизвестно, в каком состоянии из множества находится среда. Однако степень неопределенности уменьшена в силу допущения, что среда активно противодействует достижению наибольшей эффективности принимаемых решений путем выбора таких своих состояний, которые сводят к минимуму эффективность принятых решений. Данная ситуация для информационных систем встречается при их функционировании в условиях противодействия противника, хакеров и т.п.