- •Н.Э. Самойленко а.Б. Антиликаторов Основы автоматики и системы автоматического управления:
- •Учебное пособие
- •Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
- •Введение
- •Основные понятия
- •1.1. Структура сау
- •1.2. Классификация сау
- •Программы и законы управления
- •1.4. Основные элементы автоматики
- •Статические характеристики элементов сау
- •1.6 Динамические характеристики элементов
- •Линейные динамические звенья сау
- •2.1. Основные характеристиеи лдз
- •2.2. Временные и частотные характеристики
- •2.3 Основные типы лдз
- •2.4. Способы соединения звеньев сау
- •3. Устойчивость линейных систем
- •Понятие устойчивости
- •3.2. Математическая постановка задачи
- •Оценка устойчивости сау по корням
- •3.3. Алгебраический критерий устойчивости
- •3.4. Частотные критерии устойчивости сау
- •4. ЦИфровые системы автоматики
- •4.1. Определение дискретной системы.
- •4.2 Методы математического описания
- •Разностные уравнения вход-выход.
- •2)Описание линейной системы при помощи взвешенной временной последовательности
- •3)Описание линейной системы при помощи разностных уравнений в переменных системах.
- •4.3 Прохождение непрерывного сигнала через
- •4.5 Некоторые свойства z-преобразования
- •Теорема о начальном значении. Предположим, что задано z – преобразование f(z) и требуется определить начальные значения f(0) последовательности.
- •Синтез дискретных систем
- •4.8 Простейшие дискретные линейные системы и цифровые фильтры
- •Нерекурсивный фильтр
- •5. Описание систем радиоавтоматики
- •5.1. Системы частотной автоподстройки
- •5.2. Системы фазовой автоподстройки
- •5.3. Системы слежения за временным положением импульсного сигнала
- •5.4. Угломерные следящие системы
- •5.5. Обобщенные функциональные и структурные схемы радиотехнических следящих систем
- •5.6. Системы автоматической регулировки усиления
- •6. Содержание учебной дисциплины
- •Раздел 1. Введение ( 2 часа)
- •Раздел 2. Основные понятия теории управления и сау ( 2 часа)
- •Раздел 3. Линейные сау ( 12 часов)
- •Раздел 4. Нелинейные сау (6 час.)
- •Раздел 5. Цифровые сау (6 часов)
- •Раздел 6. Оптимальные сау (4 часа)
- •Раздел 7. Перспективы развития сау (2 часа)
- •7. Исследование динамических
- •Лабораторный практикум
- •7.1. Общие указания
- •7.2. Лабораторная работа №1. Исследование линейных динамических звеньев сар
- •Лабораторно-практические задания и методические указания по их выполнению
- •Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
- •Работе №1
- •7.3. Лабораторная работа № 2.
- •Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
- •Контрольные вопросы по лабораторной работе №2
- •7.4.Лабораторная работа № 3. Исследование устойчивости сар
- •Математическая модель исследуемой системы
- •Лабораторные исследования влияния дополнительных звеньев на устойчивость простейших систем
- •Контрольные вопросы по лабораторной работе №3
- •7.5 Лабораторная работа №4. Исследование сар по их нелинейным моделям
- •Модель системы
- •Лабораторно-практическое задание и методические указания по его выполнению
- •Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
- •8. Синтез дискретной сар на основе аналогового прототипа. Курсовая работа
Лабораторно-практическое задание и методические указания по его выполнению
Задание. Исследовать систему для частного случая : v1=0 (тахогенератор исключен из схемы); =1 (область неоднозначности в релейной характеристике отсутствует).
Указания по выполнению. Для упрощения исследования и достижения большей наглядности целесообразно перейти к относительным значениям отклонения x и относительному времени в соответствии с формулами:
x= |
b2 u0a |
x1; |
= |
bt a |
; (7.47) |
где u0 - напряжение, выдаваемое релейным усилителем.
Уравнение (14) можно переписать в виде
a d2x1 b dx1 u0 dt2 + u0 dt |
= - |
1 u0 |
f(x1+ |
v1q dx1 dt |
)=- (x+v |
dx d |
Здесь
v=v1qu0/(b), (7.48)
. |
w=x+v |
dx d |
(7.49) |
Функция (w) отличается от функции f(u) только масштабами по осям абсцисс и ординат. Она может принимать значения только -1; 0; +1, а величина относительной зоны нечувствительности
= |
b2 u0a |
(7.50)
|
Перейдем в (7.46) к относительным значениям согласно соотношениям
dx1 u0a dx u0a dx d u0 dx dt b2 dt b2 d dt b d |
, (7.51) |
d2x1 u0 d d2 b dt |
( |
dx dt |
)= |
u0 d2x d u0 d2x b d2 dt a d2 |
(7.52) |
Тогда уравнение в относительных единицах будет
d2x dx d2 d |
= (x+v |
dx d |
) . (7.53)
|
В это уравнение входят три параметра: относительный коэффициент обратной связи v - непосредственно, а два других параметра, и , являются параметрами функции .
Для исследования с помощью метода фазовой плоскости заменим уравнение (7.53) двумя уравнениями первого порядка .
Положим
dx d |
=y. (7.54)
|
Тогда (7.53) можно переписать в виде
dy d |
= - y - (x+vy) (7.55)
|
Уравнение фазовой траектории получается почленным делением (7.55) на (7.54):
dy y+(x+vy) dx y |
(7.56) |
Для случая, когда коэффициент возврата =1, т. е. область неоднозначности в релейной характеристике отсутствует, функция принимает простейший вид
+1 при x,
= 0 при |x|< , (7.57)
- 1 при x -
Всю фазовую плоскость в соответствии с (7.57) целесообразно разбить прямыми
x= + ,
x= -
на три зоны: зона I - для |x|<, зона II - для x , зона III - для x - .
Анализ следует проводить для каждой зоны отдельно.