Решение типового задания
ПРИМЕР.
Пусть
таблица опытных данных имеет следующий
вид:
-
Построим
с помощью МНК эмпирическую формулу и
оценим ее погрешность.
Решение.
Для построения
эмпирической формулы
с помощью МНК необходимо на основе
имеющихся опытных данных решить
нормальную систему вида
Сначала
составим вспомогательную таблицу для
вычисления параметров системы:
|
|
|
|
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
3
|
4
|
9
|
12
|
|
4
|
4
|
16
|
16
|
|
6
|
5
|
36
|
30
|
|
16
|
17
|
66
|
65
|
|
В результате вычислений нормальная
система МНК принимает вид:
Решаем
ее с помощью формул Крамера:
|
.
Итак,
искомая эмпирическая формула
в нашем случае
имеет вид
.
Строим
полученную прямую на координатной
59