2683
.pdfФГБОУ ВПО ”Воронежский государственный технический университет”
В.А. Евсюков Е.П. Татьянина
ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
Часть 6 ФИЗИКА МАКРОСИСТЕМ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2012
2
УДК 535.12(075)
Евсюков В.А. Практика решения задач по физике. Ч.6: Физика макросистем: учеб. пособие / В.А. Евсюков, Е.П. Татьянина. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012. 339 с.
Учебное пособие посвящено практической части общей физики для высших учебных заведений. Оно содержит решения многочисленных задач по вопросам термодинамики и мо- лекулярно-кинетической теории газов, законов теплового излучения, свойств твердого тела и жидкостей, фазовых превращений. Даются теоретические сведения и достаточно полные пояснения по решению рассматриваемых задач.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям 160100.65, 160700.65, а также направлениям 151700.62, 151900.62, 221000.62, 230100.62, 230400.62, 151900.62, 131000.62, 140100.62, 221400.62, 150100.62, 150400.62, 210100.62, 221700.62, 222900.62, 223200.62.
Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD XP, сохранено в формате pdf и содержится в файле ПРЗ_Ч6.pdf.
Ил.73. Библиогр.: 5 назв.
Рецензенты: кафедра общей физики Воронежского государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В.В. Чернышeв); д-р физ.- мат. наук, проф. Ю.Е. Калинин
©Евсюков В.А., Татьянина Е.П., 2012
©ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2012
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В данном выпуске учебного пособия рассматриваются задачи по вопросам термодинамики и молекулярнокинетической теории газов, законов теплового излучения, свойств твердого тела и жидкостей, фазовых превращений. В учебном пособии предложены решения всех задач, относящихся к разделу «Физика макросистем» сборника И.Е. Иродова «Задачи по общей физике», 2002-го года издания. Представленные решения сохраняют нумерацию задач сборника.
Приведенные в пособии решения задач сопровождаются подробными пояснениями, необходимыми рисунками и соответсвующим толкованием полученных результатов. Во многих случаях даются теоретические сведения по вопросам рассматриваемых задач.
Выпуск пособия адресован студентам физических и ин- женерно-технических специальностей. Пользование пособием может быть как систематическим, так и избирательным.
3
1. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗА. ПРОЦЕССЫ
6.1. Давление, температуру и плотность некоторого идеального газа при нормальных условиях (н.у.) обозначим через p0, Т0, ρ0 соответственно. По условию плотность газа ρ0 при н.у. известна, тогда молярная масса газа
М= 0 RT0 ,
p0
где ρ0=1,3 г/л, p0=1атм=105 Па, Т0=273 К.
Уравнение состояния идеального газа pV=mRT/M представим в виде:
pV |
mp0 |
T |
(1) |
|
|||
|
p0T0 |
|
|
Газ из сосуда выпускается так, что T=const=T0 |
и давле- |
ние уменьшается на р р1 р2 . Пусть при этом m1 – первоначальная масса газа, а после выпуска из сосуда некоторой его
части – m2. Тогда на основании (1) можем написать: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
p1V= m1p0 /ρ0, p2V= m2p0 /ρ0 |
(2) |
||||
Отсюда получаем: |
|
|
|
|
|
||||
(p p |
|
)V |
p0 |
(m m |
) V p |
p0 |
m m |
0V p |
. |
|
0 |
|
|
||||||
1 |
2 |
|
1 2 |
|
0 |
p0 |
При V=30 л. и ∆p=0,78 атм. масса выпущенного газа
∆m=1,3 ∙ 30 ∙ 0,78 = 30 г.
6.2. Баллон, который при начальной температуре Т1 содержал газ, назовём первым, пустой баллон – вторым. Индексы параметров состояния газа в баллоне будем назначать соответственно этому соглашению. По условию объёмы сосудов равны, V1=V2=V.
При нагревании давление газа в первом сосуде, увеличиваясь, достигает порога срабатывания клапана, после чего начнётся переход газа в пустой сосуд. Пока давление в первом сосуде превосходим порог срабатывания клапана, газ будет перетекать во второй сосуд. Наряду с этим будет происходить
4
выравнивание давлений газа в сосудах. Вследствие этого разность давлений будет уменьшаться и когда она достигнет порога срабатывания ∆p клапана, сообщение сосудов прекратится.
Итак, при нагревании сосудов от температуры Т1 до температуры Т2 клапан срабатывает дважды, открывая и перекрывая сообщение между сосудами.
Давления газа в сосудах при температуре Т1, обозначим
через p1 и p2 (p2=0), а при температуре Т2 – через p и p .
1 2
Пусть массы газа в баллонах при температуре Т2 равны m1 и m2 (m1+m2=m, где m – общая масса газа).
Теперь напишем уравнения состояния газа в первом сосуде при T1 и в обоих сосудах при Т2:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p V |
|
m |
|
RT , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
RT2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2V M RT2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
При вычитании (3) из (2) получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2m2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT2 V p |
|
|
|
|
|
|
RT2 . |
(4) |
|||||||||||||||||||||
(p1 |
p2 )V |
|
M |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Поделим (4) на (1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
p |
|
|
|
m 2m T |
|
|
|
|
m 1 |
|
|
p T |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(5) |
||
|
|
p |
|
|
|
|
m |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
p |
T |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
1 |
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||
Поделив (3) на (1), получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1. |
|
|
|
|
(6) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p |
m |
T |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
m |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив (5) в (6), найдём: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
p |
|
T |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
p)/2. |
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
p |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(p1 T |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
p2 |
1 |
|
T p1 p2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При ∆p = 1,10 атм, p1=1,0 атм, T1=300К и Т2 = 380К
p =10кПа.
2
6.3. Введём ось Х, перпендикулярную пластинам с началом О на плоскости пластины с температурой Т1. Расстояние между пластинами обозначим через b. Зависимость температуры газа от х по условию имеет вид:
T T |
|
T |
x , где T T |
|
T . |
|
|
||||
1 |
|
b |
2 |
1 |
Далее, воспользовавшись формулой для плотности газа с=рM/RT, где р=const, выразим массу тонкого слоя газа толщины dx:
|
pM |
pM / R |
|
|
dm dV Sdx |
|
Sdx |
|
Sdx. |
|
T1 x T /b |
|||
RT |
|
Здесь S – площадь поверхности пластины. Масса газа, содержащегося между пластинами, равна
|
pMS b |
dx |
|
|
|
pM(Sb) |
|
T T |
|
|b |
|
|||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln T |
2 1 |
|
|
|
R |
|
|
x T |
|
|
R(T T ) |
b |
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
||||||||||
|
|
0 T |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
pMV |
|
ln |
T2 |
. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
R(T2 T1) |
T1 |
|
|
|
|
|
||||||
6.4. Данные задачи позволяют найти усреднённую мо- |
||||||||||||||||||
лярную массу смеси газов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
M=mRT/рV . |
|
|
|
|
(1) |
Одну компоненту смеси охарактеризуем величинами m1, M1, вторую m2, M2. Из уравнений состояния компонент и смеси газов следует соотношение
|
m1 |
|
m2 |
|
m |
, |
(2) |
|
|
|
|
||||
|
M1 M2 |
|
M |
|
|||
где |
|
|
|
|
|||
|
m=m1+m2. |
(3) |
|||||
Из (2) и (3) получаем: |
|
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
m1 |
|
M1 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
2 |
|
|
|
M M2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
m2 |
M1 |
|
|
|
m |
M1 |
|
. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
|
|
|
M |
|
|
||||||||||||||||||
Поделив (4) на (5), будем иметь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
m1 |
|
M1(M2 |
M) |
|
1 M /M2 |
. |
(6) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
m2 |
M2 (M M1) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M /M1 1 |
|
|||||||||||||||||||||||
Вычислим М, для |
смеси газов |
с |
|
М1=2 |
|
|
г/моль (Н2) |
и |
|||||||||||||||||||||||||
М2=4 г/моль (He): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М |
mRT |
|
5.0 |
|
|
|
8.31 293 |
|
|
|
|
3г/моль. |
|
||||||||||||||||||||
|
2.0 105 |
20 10 3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
pV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Итак, |
|
|
m1 |
|
|
|
1 3/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3/2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.5.Плотность смеси азота (N2) и углекислого газа (CO2)
вобщем виде равна ρ=(m1+m2)/V. Молярная масса газовой смеси (см.формулу (2) задачи 6.4)
M=(m1+m2)/(m1/M1+m2/M2). |
|
m1 m2 |
|
||||||||||||||||||||
Из уравнения состояния |
смеси газов |
|
pV |
RT |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
||
|
(m1 m2)RT |
|
|
|
RT |
|
m1 |
|
|
|
m2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
находим объём: V |
pM |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
M |
|
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
2 |
|||||||||||||
Тогда плотность смеси газов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(т1 т2)p |
|
|
т1 |
|
|
|
|
т2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(*) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
RТ |
/ |
|
|
|
|
|
М2 |
. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
М1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Подставляя в выражение (*) известные величины, полу- |
|||||||||||||||||||||||
чим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1.0 105 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
11 |
|
1.5г/л. |
||||||||||
(7 11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
44 |
||||||||||||||
|
|
8.31 103 4.73 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.6. В баллоне объёмом V при температуре Т находится смесь газов: н1 моль О2, 2 моль N2 и 3 моль СО2. Найти давле-
ние и среднюю молярную массу смеси.
Из уравнений состояния компонент газовой смеси можно получить соотношение:
m1 |
|
m2 |
|
m3 |
|
m1 m2 m3 |
(1), |
|
|
M3 |
M |
||||
M1 M2 |
|
|
|
где М – средняя молярная масса. Равенство (1) равносильно следующему:
|
|
|
1 + 2 + 3 =( 1M + 2M + 3M )/M. |
(2) |
|||||||||
Из (2) получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M |
v1M1 v2M2 v3M3 |
|
0.10 32 |
0.20 28 0.30 44 |
36,7г/л. |
||||||||
|
v1 v2 v3 |
0,10 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0,20 0,30 |
|
||||||||
Давление в баллоне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p |
m |
RT (v v |
|
v ) |
RT |
0,60 |
8,31 300 |
|
0,2 МПа. |
||||
MV |
|
|
7,5 10 3 |
||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
3 V |
|
|
6.7. Предварительно условимся относительно обозначений: параметрам состояния газа в верхней части цилиндра присвоим нижний индекс 1, в нижней части – индекс 2. Помимо этого, те же параметры состояния частей газа при температуре T (T >T) будем штриховать.
С учётом условия 1 = 2 =1 моль напишем уравнения состояния газа в верхней и нижней частях цилиндра при температурах Т и Т’:
pV1=RT, p2V2=RT, |
(1) |
|||||||
p1’V1’=RT’, p2’V2’=RT’. |
(2) |
|||||||
Объёмы газа в частях замкнутого цилиндра, разделённых |
||||||||
поршнем выразим через общий объём V=V1+V2=V1’+V2’ газа, |
||||||||
воспользовавшись данными задачи: V1/V2=η, |
V1’/V2’=η’. При |
|||||||
этом получим: |
|
V |
|
|
|
V |
|
|
V |
, V |
|
|
; |
(3) |
|||
|
|
|
||||||
1 |
1 |
2 |
1 |
|
||||
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
||
|
V |
|
|
|||||
V1 |
|
|
, V2 |
|
|
|
. |
(4) |
1 |
|
|||||||
|
1 |
Далее учтём, что p2 - p1= p2’- p1’, поскольку разность давлений газа в частях цилиндра при температурах Т и T’ обусловлена весом одного и того же поршня. Если принять во внимание соотношения (1) и (2), это условие примет вид:
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
T |
|
|
T |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
. |
|||||||
|
V2 |
V1 |
|
V2 |
V1 |
Подставляя (3) и (4) в равенство (5), получим:
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||
|
|
T |
|
|
|||||||
|
V |
|
V |
|
|
V |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
V |
|
или
T ( 2 1) .
( 2 1)
Для Т=300 К, η=4 и =3 удовлетворяет температура:
T 3(16 1) 422К. 4(9 1)
(5)
(6)
6.8. Положим, объём сосуда, первоначальное давление воздуха в нём и рабочий объём поршневого насоса соответственно равными V0, p0, и ∆V. При изотермической откачке воздуха будем иметь следующую последовательность значений давления воздуха в сосуде: при завершении 1-го цикла насоса
давление |
p |
|
|
p0V0 |
|
|
p0 |
|
(следует из уравнения со- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
V0 V |
1 V /V0 |
|
|
||||||||||
стояния |
p0V0=p1(V0+∆V)); |
|
после второго |
|
цикла |
|||||||||||
p2 |
|
p0 |
|
|
|
|
|
p0 |
и т.д. В конце N-го цикла дав- |
|||||||
1 V /V |
0 |
(1 V /V )2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
ление |
станет |
равным: |
|
pN |
p0 |
, |
или |
|||||||||
|
(1 V /V)2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
(1 V |
)N p/ pN . По условию p0 |
. Тогда соответ- |
|
V 0 |
pN |
ствующее число циклов, совершённых насосом, будет равно
Nln( )/ln(1 V /V0 ).
6.9.Изменение давления ∆p воздуха в сосуде при откачке насосом за промежуток времени ∆t найдём из соотноше-
ния pV0 (p p)(V0 C t) (изотермический процесс):
pV0 pV0 V0 p (p p)C t p pC t/V0 ,p+∆p ≈ p.
В бесконечно малых величинах это равенство примет вид
dp pC dt , V0
или вид дифференциального уравнения dp C dt .
p |
V0 |
|
При начальном условии p |t 0 p0 |
решением этого уравнения |
|
является функция |
|
|
p p0e Ct /V0 |
(*). |
6.10. Из формулы (*) задачи 6.9 и заданных условий
(p0/p=з=103, V0=87 л. и С=10 л/с) получаем:
t V0 ln 87ln103 58c. 1 мин.
C10
6.11.Обозначим площади сечений поршней через S1 (нижнего) и S2 (верхнего), и выразим результирующую силу, действующую на систему при произвольном давлении р газа между поршнями:
F pS2 pS1 p0S1 pS2 mg (p p0 ) S mg . (1)
Здесь p0 – атмосферное давление, ∆S= S2 - S1, m - общая масса поршней.
10