Описание установки

Установка включает в себя модель математического маятника 1 и электронный блок 2 для измерений периода колебаний (рис.3). Электронный блок измеряет число периодов (индикатор 3) и время колебаний (индикатор4). На блоке имеются кнопки управления: «СБРОС»(5) – очищает индикаторы от предыдущих показаний; «ПУСК»(6) – запускает счетчик времени; «СТОП»(7) – останавливает счет времени на заданном числе периодов.

Рис.3 Внешний вид установки

Математический маятник представляет собой тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити при условии, что размеры тела много меньше длины нити. Период такого маятника определяется формулой:

, (8)

где L– длина математического маятника.

Порядок выполнения измерений

1. Отклонить маятник на угол не более 10⁰. Для обнуления индикаторов нажать кнопку «СБРОС», а затем кнопку «ПУСК», для начала отсчета времени и отпустить маятник. После отсчета индикатором «ПЕРИОД» числа заданных преподавателем периодов нажать кнопку «СТОП» и зафиксировать время, которое показывает соответствующий индикатор. Результаты измерений занести в таблицу 2.

2. Повторить пункт 1 заданное количество раз.

3. Измерить длину математического маятника.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать значение периода колебаний для каждого опыта по формуле:

,

где N– число периодов.

2. Определить среднее экспериментальное значение периода колебаний Т_экс. Результат занести в таблицу 3.

3. Рассчитать теоретическое значение периода колебаний по формуле (8) Т_т. Сравнить экспериментальное и теоретическое значения по формуле:

.

4. Определить границы доверительных интервалов (₁,₂,₃), предложенными способами по формулам (1) и (2). Рассчитать соответствующие относительные погрешности₁,₂и₃. Результаты занести в таблицу 3.

5. Сравнить полученные экспериментально значения периодов колебаний с теоретическим значением при помощи координатной оси.

6. Проверить соотношения (3). Сравнить экспериментальное и теоретическое значения по формуле:

,

где х – соответствующее соотношение.

7. Построить гистограмму распределения ошибок (рис.1). Если вид полученной гистограммы не соответствует виду гистограммы на рис.1, то следует изменить шаг разбиения, путем увеличения или уменьшения его на половину (в отличие от гистограммы изображенной на рис.1 экспериментальная гистограмма может быть асимметрична относительно оси ). Провести экспериментальную кривую распределения Гаусса.

8. Рассчитать теоретические значения распределения Гаусса по формуле 7. Наложить график теоретического распределения Гаусса на гистограмму. Сравнить полученные графики.

9. Сделать вывод о проделанной работе.

Таблица 2

№	ti, с	Ti, с	i, с	i^2, с^2
1
2
…

Таблица 3.

, с	1, с	2, с	3, с	1,%	2,%	3,%