Diskretka4

Общие свойства

_

+

x _ 0 = x

x + 0 = x

x _

= 1

x +

= 1

x

x

Коммутативность

Коммутативность

x _ y = y _ x

x + y = y + x

Ассоциативность

Ассоциативность

(x _ y) _ z = x _ (y _ z)

(x + y) + z = x + (y + z)

Дистрибутивность

Дистрибутивность

x(y _ z) = xy _ xz

x(y + z) = xy + xz

Отличия

_

+

x _ x = x

x + x = 0

Отличия

_

+

x _ x = x

x + x = 0

x _ 1 = 1

x + 1 =

x

Отличия

_

+

x _ x = x

x + x = 0

x _ 1 = 1

x + 1 =

x

Дистрибутивность

1 + 0 1 = 1 6= 0 = (1 + 0) (1 + 1)

x _ yz = (x _ y) (x _ z)

Отличия

_

+

x _ x = x

x + x = 0

x _ 1 = 1

x + 1 =

x

Дистрибутивность

1 + 0 1 = 1 6= 0 = (1 + 0) (1 + 1)

x _ yz = (x _ y) (x _ z)

Двойственность

=

x _ y

x

y

=

_

xy

x

y

Дизъюнкции элементарных конъюнктов без отрицаний

I Конъюнкция монотонная функция.

Дизъюнкции элементарных конъюнктов без отрицаний

IКонъюнкция монотонная функция. Поэтому элементарные конъюнкты без отрицаний монотонные функции.

IДизъюнкция монотонная функция.

Дизъюнкции элементарных конъюнктов без отрицаний

IКонъюнкция монотонная функция. Поэтому элементарные конъюнкты без отрицаний монотонные функции.

IДизъюнкция монотонная функция. Поэтому дизъюнкции нескольких элементарных конъюнктов без отрицаний монотонные функции.

Сумма элементарных конъюнктов без отрицаний

Определение. Многочленом Жегалкина называется сумма нескольких элементарных конъюнктов без отрицаний.

Сумма элементарных конъюнктов без отрицаний

Определение. Многочленом Жегалкина называется сумма нескольких элементарных конъюнктов без отрицаний.

Примеры. 0,