Батыгин&co
.pdfВ. В. БАТЫГИН, И. Н. ТОПТЫГИН
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
Под редакцией М. М. Бредова
Издание третье, исправленное
Москва
2002
УДК 537.1 Б 28
Интернет-магазин
|
• ф и з и к а |
|
• математика |
|
• биология |
http://shop.rcd.ru |
• техника |
|
Батыгин В.В., Топтыгин И. Н.
Сборник задач по электродинамике. — Москва: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 640 стр.
В сборнике содержится около 900задач, иллюстрирующие различные разделы классической электродинамики и специальной теории относительности. Задачи разнообразны какпо содержанию, так и по трудности. Наряду с задачами, иллюстрирующими основные понятия и законы электродинамики и относящимися к основному обязательному курсу электродинамики, в сборник включено значительное количество более сложных задач, помогающих более фундаментальному изучению электродинамики.
Сборник рассчитан в основном на студентов-физиков, составлен с учетомсуществующих программ поэлектродинамике и может быть использован в качестве учебного пособия для любых высших учебных заведений.
ISBN 5-93972-155-9
© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002
http://rcd.ru
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ко второму изданию |
|
4 |
|
Предисловие редактора к первому изданию . |
|
5 |
|
Предисловие к третьему изданию |
|
7 |
|
Предисловие ко второму изданию |
|
8 |
|
Из предисловия к первому изданию |
|
9 |
|
|
|
Задачи |
Ответы и решения |
ГЛАВА I. Векторное и тензорное исчисление |
11 |
239 |
|
§ 1. |
Векторная и тензорная алгебра. Преобразования векто- |
|
|
|
ров и тензоров |
11 |
239 |
§ 2. |
Векторный анализ |
17 |
245 |
ГЛАВА П. Постоянное электрическое поле в вакууме . . |
27 |
249 |
|
ГЛАВА III. Электростатика проводников и диэлектриков |
39 |
263 |
|
§ 1. |
Основные понятия и методы электростатики |
39 |
263 |
§ 2. |
Потенциальные и емкостные коэффициенты |
51 |
280 |
§3. |
Специальные методы электростатики |
54 |
282 |
ГЛАВА IV. Постоянный ток |
62 |
299 |
|
ГЛАВА V. Постоянное магнитное поле |
69 |
307 |
|
ГЛАВА VI. Электрические и магнитные свойства веще- |
|
|
|
ства |
81 |
328 |
|
§ 1. |
Поляризация вещества в постоянном поле |
81 |
328 |
§ 2. |
Поляризация вещества в переменном поле |
85 |
335 |
§3. |
Ферромагнитный резонанс |
91 |
343 |
§4. |
Сверхпроводимость |
94 |
350 |
4 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
ГЛАВА VII. Квазистационарное электромагнитное поле . |
98 353 |
|||
§ 1. |
Квазистационарные явления влинейных проводниках |
98 353 |
||
§2. |
Вихревые токи и скин-эффект |
|
104 366 |
|
ГЛАВА VIII. Распространение электромагнитных волн . |
109 381 |
|||
§ 1. |
Плоские волны в однородной среде. Отражение и пре- |
|||
|
ломление волн. Волновые пакеты |
109 381 |
||
§ 2. |
Плоские волны ванизотропных и гиротропных средах |
118 399 |
||
§3. |
Рассеяние электромагнитных |
волн на макроскопиче- |
|
|
|
ских телах. Дифракция |
|
122 410 |
|
§4. |
Когерентность иинтерференция |
129 429 |
||
§5. |
Дифракция рентгеновых лучей |
|
139 437 |
|
ГЛАВА IX. Электромагнитные колебания в ограниченных |
|
|||
телах |
143 442 |
|
||
ГЛАВАХ. Специальная теория относительности |
|
154 469 |
||
§1. |
Преобразования Лоренца |
|
154 469 |
|
§2. |
Четырехмерные векторы и тензоры |
165 484 |
||
§3. |
Релятивистская электродинамика |
168 487 |
||
ГЛАВА XI. Релятивистская механика |
174 |
495 |
||
§ 1. |
Энергия и импульс |
|
174 495 |
|
§ 2. |
Движение заряженных частиц вэлектромагнитном поле |
187 517 |
||
ГЛАВА XII. Излучение электромагнитных волн |
197 539 |
|||
§1. |
Вектор Герца и разложение по мультиполям |
197 539 |
||
§ 2. |
Электромагнитное поле точечного заряда, движущегося |
|
||
|
произвольным образом |
|
205 550 |
|
§3. |
Взаимодействие заряженных частиц с излучением . . |
213 566 |
||
§4. |
Разложение электромагнитного поля на плоские волны |
218 575 |
||
ГЛАВА XIII. Излучение при взаимодействии заряженных |
|
|||
частиц с веществом |
|
223 586 |
||
ГЛАВА XTV. Физика плазмы |
|
228 604 |
||
§ 1. |
Движение отдельных частиц вплазме |
228 604 |
||
§2. |
Коллективные движения вплазме |
234 612 |
||
Приложения |
|
621 |
|
|
Литература |
|
631 |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Первое издание настоящего задачника встретило положительный прием; думается, что это прежде всего свидетельствует о потребности в книге такого профиля не только как в собственно задачнике для учебных целей, но
икак в пособии для лиц, которым по роду работы приходится сталкиваться
сэлектродинамическими расчетами.
Второе издание книги пытается в какой-то мере отзываться на изменения, произошедшие за последнее время именно в области приложений электродинамики к некоторым конкретным вопросам физики и техники сегодняшнего дня. К таким вопросам относятся, в частности, сверхпроводимость, голография, физика плазмы.
Конечно, заданный объем книги и необходимость достаточно полно охватить основные разделы учебных курсов электродинамики ограничивают возможность рассмотрения многих новых задач и заставляют делать между ними выбор, который в значительной степени определяется вкусами и интересами авторов.
Тем не менее обновление материалов в этом смысле во втором издании (помимо очевидных редакционных правок первого издания) представляется нам целесообразным.
Было бы крайне желательно узнать мнения читателей по этому поводу, и мы будем весьма благодарны за критические замечания по этому изданию.
1969 г. |
М. Бредов |
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Интенсивное внедрение электротехники, радиотехники и электроники
всамые различные отрасли народного хозяйства поставило перед широким кругом специалистов (радиоинженеры, инженеры по ускорительным установкам, по ядерной технике, электронике, автоматике и т. д.) задачу активного освоения методов расчетов электродинамических задач. Поэтому
внастоящее время курсы электродинамики читаются не только в университетах, но, в той или иной форме, и в ряде высших технических учебных заведений. Вместе с тем, к сожалению, как в отечественной, так и в иностранной литературе отсутствует соответствующий курс, написанный на современном уровне и с охватом достаточно большого круга вопросов, который мог бы не только помочь студентам освоить технику практических расчетов по электродинамике, но и послужить руководством для лиц уже работающих в промышленности и сталкивающихся по роду своей деятельности с этими расчетами. Написание такого курса «Практической электродинамики» является весьма важной и сложной задачей, которую следовало бы решить в самом недалеком будущем.
Естественно, что предлагаемая книга никак не может претендовать на восполнение указанного пробела, однако представлялось крайне желательным осуществить шаг в данном направлении и создать сборник задач, который послужил бы не только чисто академическим пособием для студентов, но оказался бы полезным и для упомянутого широкого круга специалистов
вплане демонстрации методов решений интересующих их задач.
Всоответствии с поставленной целью мы стремились проводить хотя бы конспективные обсуждения методов решений задач и получаемых результатов с точки зрения возможных применений их к другим смежным проблемам. Кроме того, каждому параграфу предпосланы краткие теоретические введения, позволяющие вспомнить необходимый материал, не прибегая к литературе.
Для возможно более полного охвата всех разделов электродинамики в сборник включены хорошо известные «классические» задачи, разобранные и в других руководствах; вместе с тем, где это было возможно, максимально привлечен современный материал.
Предисловие редактора к первому изданию |
7 |
В пределах, допускаемых объемом книги, уделено внимание математическому вычислительному аппарату как непосредственно в задачах, так и в специальных приложениях (за исключением применений теории функции комплексного переменного, поскольку этот метод весьма хорошо освещен в литературе).
Учитывая, что предлагаемый сборник является первым опытом создания такого пособия, он, естественно, не свободен от недостатков. Ввиду этого мы будем особенно благодарны читателям за критические замечания.
1961 г. |
М. Бредов |
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Последнее русское издание этой книги вышло в свет в 1970 году. В настоящем издании произведено только исправление замеченных авторами и читателями ошибок, опечаток и неточностей. Электродинамика и специальная теория относительности являются классическими разделами современной физики, и их основы не претерпели изменений за истекшие 30 лет. Поэтому включенный в книгу материал, безусловно, полезен и сегодняшнему студенту.
Однако области приложения теории расширяются с каждым годом, и сегодня существует немало быстро развивающихся ответвлений электродинамики, которые отсутствовали или существовали лишь в зачаточном состоянии 30 лет назад. Поэтому модернизацию и пополнение книги в части, касающейся научных и технических приложений общей теории, а также учет выявившихся в последнее время тенденций в методике преподавания, оставшийся автор считает своей актуальной задачей. Он надеется реализовать ее в следующей книге, которая будет называться «Современная электродинамика» и готовится сейчас к изданию в Научно-издательском центре «Регулярная и хаотическая динамика».
2001 г. |
И. Топтыгин |
ПРЕДИСЛОВИЕ КОВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Общий характер сборника осталсятаким же,как и при первом издании. Во втором издании мы исправили замеченные ошибки, опечатки и неточности, а также дополнили книгу новым материалом. Введены новые разделы: сверхпроводимость, когерентность и интерференция (включая вопросы голографии), дифракция рентгеновых лучей, элементы физики плазмы. Существенно дополнены гл. IX — новыми задачами о резонаторах, в том числе открытых, гл. X — новыми задачами на преобразования Лоренца, гл. XI — рассмотрением кинематики трехчастичных распадов и двухчастичных реакций. Кроме того, мы перешли в этом издании на неэвклидову четырехмерную метрику, получающую все большее распространение в физической литературе.
Мы благодарны всем товарищам, чья помощь и поддержка способствовали выходу в свет второго издания книги, чьи замечания помогли улучшить ее содержание. Особенно мы признательны проф. И. М. Шмушкевичу за ценные советы, касающиеся содержания гл. X, XI, и просмотр рукописи этих глав, проф. Я.А. Смородинскому за поддержку и советы по содержанию книги в целом и проф. А. 3. Долгинову за просмотр материалов гл. XIV.
1969 г. |
В.Батыгин,И. Топтыгин |