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waren auch Algorithmen zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers ausgearbeitet worden. Das Schaffen dieses hervorragenden Mathematikers war sowohl von den Zeitgenossen hochgeschätzt worden, als auch von der jüngsten Mathematik wird es entsprechend bewertet werden.

Wortschatz zum Text: wirken — работать

vorwiegend — в основном, преимущественно die Zusammenstellung — выводы, положения zusammenfassen — обобщать

vermutlich — предположительно fehlen — отсутствовать

unter dem Eindruck — под впечатлением unberücksichtigt lassen — оставить без внимания streng — строгий, точный

überwinden (überwand, überwunden) — преодолевать zurücktreten (trat zurück, zurückgetreten)- отступать die Schrift — труд, работа

der Spiegel — зеркало ganzzahlig — целочисленный das Verhältnis — отношение die Saitenlänge — длина струны die Art — вид

durchdringen (durchdrang, durchdrungen) — проникать

große Wirkung auf jemanden haben — оказывать на кого-либо большое влияние

hochschätzen — ценить bewerten — оценивать

Bestimmen Sie, aus welchen Komponenten folgende zusammengesetzte Substantive bestehen:

Muster: die Winkelsumme — der Winkel +die Summe.

Der Grundbaustein, die Elementargeometrie, die Saitenlänge, der Scheitelpunkt, der Richtungsunterschied, das Toninterval, der Viertelkreis, der Vollwinkel, die Verbindungsstrecke, der Zeitgenosse, der Innenwinkel, die Senkrechte, die Zusammenstellung, die Figurenteilung.

Übersetzen Sie folgende Sätze ins Russische, beachten Sie die Zeitformen des Verbes:

Dieses Problem wird in der nächsten Konferenz besprochen werden. Die Prüfung in der Mathematik wird im nächsten Semester abgelegt werden. Der Studienplan wird morgen bestimmt werden. Unsere Universität wird bald von einer Delegation aus Deutschland besucht werden. Die Arbeit unserer Gruppe

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wird in dieser Woche geprüft werden. Diese Nachricht wird telefonisch mitgeteilt werden.

Gebrauchen Sie in den folgenden Sätzen Futurum Passiv:

Als einfache algebraische Anwendung ... Diagonale im Quadrat und Rechteck ... (berechnen). Mit Komponenten x, y versteht man geordnete Zahlensysteme, die praktisch ... ... (verwenden). Die Brüche ... auf gleiche Nenner ... (bringen). Die Axiome des Hilbertschen Axiomensystems ... in 5 Gruppen ... (einteilen). Die Existenz von Integralen ... ... (beweisen). Die Gesamtheit der inneren Punkte der Strecke A,B ... durch die Punkte A und B ...

(bestimmen).

Schreiben Sie folgende Sätze nach dem gegebenen Muster im Futurum Passiv:

Muster: Die Mathematik wird während ihrer ganzer Geschichte nicht von der Astronomie getrennt.

Die Mathematik wird von der Astronomie während ihrer ganzen Geschichte nicht getrennt werden.

Parallele Ebenen werden durch eine dritte nicht parallele Ebene in parallelen Kanten geschnitten. Ein Trapez wird durch die Diagonalen in zwei nicht kongruenten Dreiecke geteilt. Der Satz von Thales wird bei der Errichtung der Senkrechten auf einem Strahl angewendet. Alle früheren Angaben über den Mond werden durch künftige Forschungen verändert und präzisiert. Die zwischen Flächen, Kanten und Ecken eines Dreiecks bestehende Beziehung wird durch den Polydersatz von Euler ausgedrückt.

Wählen Sie das passende Wort unter dem Strich, schreiben Sie folgende Sätze im Futurum Passiv:

Jede ebene Bewegung ... als eine Zentralbewegung ... ... . Die Prüfung in der Analysis ... im Winter... ... . Eine Funktion ... in der Physik ... ... . Durch drei Punkte ... eine Gerade ... ... . Das Thema`` Zahlen`` ... von den Studenten der mathematischen Fakultät ... ... . Die Logarithmentafel und die Logarithmenstab

... als Arbeitsmittel beim Rechnen ... ... . Mit Zirkel und Lineal ... ein Kreisumfang ... ... . Mit Hilfe des Winkelmessers ... Winkel ... ... . Die Aufgabe

... nur angenähert ... ... . auffassen, ablegen, verwenden, untersuchen, benutzen, legen, konstruieren, messen, lösen.

Übersetzen Sie folgende Sätze, beachten Sie Infinitiv Passiv mit dem Modalverb:

Das Wurzelzeichen kann als Umkehrung des Potenzierens aufgefasst werden. Jede reale Zahl kann mit beliebiger Genauigkeit durch rationale Zahlen angenähert werden. Die Bewegung eines Körpers kann durch verschiedene

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Wirkungen beeinflusst werden. Mit Hilfe des Peanichen Axiome müssen die bekannten.

Rechenregeln bewiesen werden. Dieser neue Bereich kann nicht mit Hilfe der Zahlenpaaren konstruiert werden. Die Eigenschaften des Raumes der Gebilde müssen in der Geometrie untersucht werden. Bei der Bruchschreibweise können die Klammern weggelassen werden. Die mathematischen Zahlengrößen können beim Rechnen vermehrt oder vermindert werden.

Ergänzen Sie folgende Sätze, bilden Sie Infinitivpassiv mit dem Modalverb:

Muster: Das Dreieck ... in der Mathematikstunde ... ... (konstruieren).

Das Dreieck soll in der Mathematikstunde konstruiert werden . Jede Äquivalentklasse ... durch ein beliebiges ihrer Elemente ...

(repräsentieren).

Auf einer Gerade ... in einem beliebigen Punkt M eine Senkrechte

...(einrichten).

Zur praktischen Winkelmessung ... der Winkelmesser oder Transporteur

... (verwenden). Das Zeichen „+“ ... vereinbarungsgemäß vor einer positiven Zahl ... (weglassen). Mehrere Zahlen ... miteinander... (multiplizieren). Die geometrische Verteilung ... im Gegensatz zur arithmetischen Verteilung kontinuierlich ... (bezeichnen). Die Methoden von Gauß ... im Laufe der Zeit ...

(weiterentwickeln). Viele alte mathematische Probleme ... erst in unserem Jahrhundert (lösen).

Übersetzen Sie ins Russische. Erklären Sie den Gebrauch von Infinitiv Aktiv und Infinitiv Passiv:

Automatische Einrichtungen können auf verschiedenen Gebieten der menschlichen Tätigkeit verwendet werden. In der elektronischen Schnellrechenmaschinen kann der Ingenieur eine Million Rechenoperationen in der Sekunde ausüben. Die konkrete Fassung des allgemeinen Begriffs muss durch ein Theorem bewiesen werden. Im alltäglichen Leben können wir nur meist Quadrat — und Kubikwurzel verwenden. Jede gebrochene Zahl können wir als Ergebnis einer Division natürlicher Zahlen schreiben. Mit Hilfe des Differenzials kann man verschiedene mathematische Aufgaben lösen. Die gegebene Strecke soll halbiert werden. Jeden

Bruch kann der Schüler als Quotient aus Zähler und Nenner schreiben. Eine Kurve soll als Zuordnungsvorschrift betrachtet werden. Viele mathematische Probleme sollen in der höheren Mathematik untersucht werden.

Ersetzen Sie Präsens Passiv durch Infinitiv Passiv mit einem Modalverb:

Muster: Unsere Zeit wird als Zeitalter der Automatisierung bezeichnet. Unsere Zeit kann als Zeitalter der Automatisierung bezeichnet werden.

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Ein konstanter Zahlenfaktor wird von dem Abteilungsfaktor gezogen. Eine Ordnung wird für die reelen Zahlen nach lexikographischer Art festgesetzt. Für Kardinal-und Ordinalzahlen werden die entsprechenden Zahlwörter und Zahlzeichen gebildet. Der Rechenstab wird als bequemes Rechenhilfsmittel oft benutzt. Jeder unechte Bruch wird als die Summe einer ganzen Zahl und eines echten Bruchs aufgefasst. Unechte Mengen werden niemals mit Hilfe einer Liste definiert. Das Verhältnis von Katheten und Hypotenuse wird in einem gleischenklich-rechtwinklichen Dreieck nicht durch einen Bruch dargestellt. Viele Gleichungen werden in Worten geschrieben. In einer Summe beliebig vieler Zahlenpaaren werden die einzelnen Summanden zu Teilsummen zusammengefasst. Beim Rechnen werden viele mathematische Operationen ausgeführt.

Sein +Partizip II (von transitiven Verben).

Muster: Die Aufgabe ist mit Hilfe der Galoisformel leicht gelöst. —

задача решена с помощью формулы Галуа.

Übersetzen Sie folgende Sätze, beachten Sie dabei den Gebrauch der Konstruktion sein +Partizip II:

Die Tätigkeit der hervorragenden Mathematiket des 18. Jahrhunderts ist aufs engste mit den gesellschaftlichen Aufgaben größten Maßstabs verbunden. Eine Ellipse ist durch ein Paar zugeordneter Durchmesser eindeutig bestimmt. Die Oberfläche des Kugels ist durch eine Ebene geschnitten. Punkte, Strecken, Geraden und andere Gegenstände sind in der höheren Mathematik behandelt. Die Addition und die Multiplikation sind im Bereich der natürlichen Zahlen ohne Einschränkung ausgeführt. Die Zerlegung in Untermengen ist häufig zur Klassifikation von Objekten benutzt. In diesem Fall ist die Menge A als Rechteck dargestellt. Die uneverselle Menge ist in 8 Teilmengen zerlegt. Die Theorie der ganzen Zahlen ist direckt oder indirekt mit dem Begriff der Teilbarkeit verknüpft.

Beenden Sie die Sätze, gebrauchen Sie dabei die Konstruktion sein +Partitip II:

Muster: Eine Gerade ... eindeutig durch zwei Punkte ... (bestimmen). Eine Gerade ist eindeitig durch zwei Punkte bestimmt.

In der algebraischen Zahlentheorie ... Gebiete der abstrakten Algebra ...

(benutzen).

Eine Gerade ... durch Angabe ihrer Punkte und ihres Richtungskoeffizienten ... (festlegen). Die Gestalt eines rechtwinkligen Dreiecks

... durch ein Verhältnis zweier Seiten oder durch einen spitzen Winkel ...

(bestimmen). Der Wert einer unbekannten Zahl ... erst durch Rechnung ...

(ermitteln). Durch einen Punkt ... im Raum beliebig viele Geraden ... legen. Alle anderen Zahlen ... als Produkt einer Potenz von 10 ... (darstellen). Die Menge von Ordinalzahlen ... auf dieselbe Weise wie die Kardinalzahlen ... (ordnen). Mit Hilfe des Zirkels ... der Kreis ... (konstruieren). Dieser Lehrsatz ... mit dem

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Namen von Pithagoras ... (verbinden). Die hyperbolische Funktion ... durch Funktionsgleichungen ... (bezeichnen).

Kontrollaufgaben:

1.Schreiben Sie diesen Satz in allen Formen des Passivs: Die Mathematik wird als Hilfsmittel in vielen anderen Wissenschaften angewandt.

2.Übersetzen Sie ins Deutsche:

Математика используется в других науках.

В арифметике изучаются четыре основные вычислительные

операции.	Развитие математики было обусловлено практическими
потребностями	человечества. В этой теории рассматриваются важные

понятия. Понятие потенциала переносится из механики в другие области. Математическая теория рычага причисляется к главным открытиям Архимеда. Эта теория применялась в древности для искусственного орошения. Красоты Кавказа были воспеты Лермонтовым. Стихотворения А. Пушкина переведены почти на все языки мира. Картины Дрезденской галереи были реставрированы в Москве.

3.Schreiben Sie folgende Sätze im Perfekt Passiv: Der Lehrsatz wird von dem Lehrer erklärt. Der Punkt wird mit dem Buchstaben A bezeichnet. Diese Arbeit wird dank der Mechanisierung erleichtert. Dieser Punkt wird durch einen großen lateinischen Buchstaben bezeichnet. Die wesentlichsten Teile des mathematischen Wissens wurden von Euklid in 13 Büchern zusammengefasst. Viele Gleichungen werden in Worten geschrieben. Beim Rechnen werden viele mathematische Operationen ausgeführt.

4. Schreiben Sie folgende Sätze im Plusquamperfekt Passiv: Von Euklid wurden auch Algoritmen zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers ausgearbeitet. Das Schaffen dieses hervorragenden Mathematikers wird von den Zeitgenossen hochgeschätzt. Diese Sätze sind in dem vorigen Kapitel erklärt worden. Alle früheren Angaben über den Mond wurden durch künftige Forschungen präzisiert.

5.Gebrauchen Sie in den folgenden Sätzen Futurum Passiv: Dieses Problem wurde in der wissenschaftlichen Konferenz besprochen. Die Prüfung in der Mathematik wird von den Studenten abgelegt. Unsere Universität wird von einer Delegation besucht. Die Brüche werden auf gleiche Nenner gebracht. Parallele Ebenen werden durch eine dritte nicht parallele Ebene in parallelen Kanten geschnitten.

6. Переведите на немецкий язык: На уроке математики нужно решить задачу. Математические величины могут быть увеличены или уменьшены. Эти методы могут развиваться с течением времени. Это должно быть доказано при помощи теоремы. В повседневной жизни могут применяться математические знания. С помощью дифференциалов можно решать различные математические задачи.

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Библиографический список

1.Dreyer H. Lehr — und Übungsbuch der deutschen Grammatik Neubearbeitung / H. Dreyer, R. Schmitt. — München : Hueber Verlag, 2002. — S. 359.

2.Gellert W. Kleine Enzyklopädie. Mathematik / W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich, H. Kästner. — Leipzig : Verlag Enzyklopädie, 1965. — S. 839.

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Учебное издание

ГРАММАТИКА НЕМЕЦКОГО ЯЗЫКА.

(для чтения научных текстов по математике)

Учебно-методическое пособие

Составители: Бенедиктова Людмила Васильевна Трухина Светлана Александровна

В авторской редакции

Подписано в печать 24.03.2015. Формат 60 84 / 16.

Усл. печ. л. 0,81. Уч.-изд. л. 1,08

Тираж 30 экз. Заказ 148.

Издательский дом ВГУ 394000, г. Воронеж, пл. Ленина, 10

Отпечатано в типографии Издательского дома ВГУ

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