новая папка 1 / 302201

Окончание табл. 2

удален предохрани-

тельный выступ; загрязнена головка; потянута лента; плохое качество записи; проблемы с усилителем; загрязнен тонвал

Примечание. Тестер измеряет электрическое напряжение, ток и напряжение, мегомметр – электрическое сопротивление, ваттметр – мощность, манометр – давление, RCL-мост измеряет сопротивление, ток и индуктивность.

Цель этой задачи – освоение метода анализа многомерной структуры систем. Особое внимание обратить на уяснение задачи, связанной с правильной интерпретацией (указанием смысла) типа отношений.

Лабораторная работа № 1

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и столы. В

производстве применяется оборудование трех типов: фрезерные, сверлильные и шлифовальные станки. Нормы времени работы каждого вида оборудования в час, необходимые для изготовления одного изделия каждого вида, а также ресурсы рабочего времени для каждого вида оборудования, известны и приведены в табл. 3. Фабрика получает прибыль от изготовления и реализации одного шкафа в размере c1 ден.ед. и одного стола – в размере c2 ден.ед. Цена за простой 1 часа оборудования Ai составляет d i ден.ед., i 1,2,3 . Эти данные содержатся в табл. 4. Требуется определить план выпуска изделий каждого вида, при котором время работы оборудования не превышало бы допустимого фонда времени, и при этом

11

во-первых, была получена наибольшая общая прибыль;

во-вторых, был получен минимальный штраф за простой оборудования;

в третьих, была получена наибольшая общая прибыль с учетом штрафа за простой оборудования.

				Таблица 3
Оборудование	Затраты машинного		Эффектив-	Цена за простой
	времени	на	ный фонд	единицы
	обработку единицы		времени	оборудования,
	продукции, ч		станков, ч	ден.ед.
	Шкаф	Стол
A1 (фрезерные станки)	a11	a12	b1	d1
A2 (сверлильные станки)	a21	a22	b2	d 2
A3 (шлифовальные станки)	a31	a32	b3	d 3
Прибыль от реализации c1		c2
единицы продукции, ден.ед.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие пункты:

1.Составить математическую модель задачи при условии, что критерием оптимальности является максимальная прибыль от изготовления и реализации продукции. Решить полученную задачу линейного программирования графически и с помощью процедуры «Поиск решения» программного средства

Excel.

2.Составить математическую модель при условии, что критерием оптимальности является минимальный штраф за простой оборудования. Решить задачу в Excel.

3.Составить математическую модель при условии, что критерием оптимальности является максимум общей прибыли за вычетом штрафа за простой оборудования. Решить задачу в Excel.

4.Показать соответствие оптимальных планов вершинам допустимой области.

12

Таблица 4

Вариант	a11	a12	a21	a22	a31	a32	b1	b2	b3	c1	c2	d1	d 2	d 3
1	14	18	14	20	20	0	892	960	760	40	25	2,5	4,8	0,1
2	3	13	3	20	20	11	359	520	880	90	219	0,9	1,6	0,1
3	1	21	8	17	23	2	672	695	920	80	88	1,5	2,5	0,2
4	10	9	1	20	20	7	470	620	720	40	418	4,8	2,3	4,9
5	8	20	8	14	22	3	760	580	814	90	84	3,7	1,4	0,3
6	10	1	3	21	24	0	244	777	528	80	284	1,6	0,2	4,2
7	14	7	2	22	25	7	581	902	900	70	402	3,8	1,1	4,2
8	4	10	4	22	26	5	388	748	962	50	67	1,2	3,7	0,5
9	1	22	6	9	24	6	682	402	888	80	70	3,0	2,6	0,1
10	10	4	5	23	28	3	382	989	840	30	75	3,9	0,8	2,8
11	7	20	22	11	15	10	880	902	670	70	123	0,7	4,2	4,1
12	11	7	3	22	21	7	466	770	756	30	119	4,7	0,5	2,7
13	1	22	8	10	29	2	836	546	986	80	52	2,1	4,4	0,1
14	6	21	20	5	11	4	777	600	355	40	77	0,2	1,9	5,0
15	15	3	8	20	22	0	411	900	506	20	27	2,1	0,1	1,4
16	4	20	18	12	21	11	860	828	903	60	35	0,3	2,5	0,7
17	6	24	23	4	11	13	960	943	706	60	155	1,5	1,3	1,5
18	10	21	9	13	22	10	861	592	968	80	75	2,9	2,3	0,1
19	10	5	7	20	27	6	385	880	837	90	151	4,2	0,4	4,8
20	5	24	11	4	20	5	864	388	660	80	24	0,8	0,8	1,2

Отчет должен содержать следующие пункты:

1)задание на работу с конкретными исходными данными студента,

2)математическую модель максимизации прибыли,

3)математическую модель минимизации штрафа,

4)графическое решение задачи максимизации прибыли,

5)оптимизацию общей прибыли в Excel в табличном виде,

6)оптимизацию штрафа в Excel в табличном виде,

7)математическую модель и оптимизацию прибыли с учетом штрафа,

8)выводы по работе.

Лабораторная работа № 2

Имеется n продавцов и n видов товара, предназначенных для продажи. Доход от продажи i -м продавцом j -го товара известен и равен cij ,

i, j 1, 2, , n (табл. 5). Требуется закрепить за продавцами продажу этих товаров таким образом, чтобы каждый продавец был занят продажей лишь

13

одного товара, каждый товар продавался только одним продавцом и общий доход от продажи всего товара был максимальным.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие пункты:

1.Составить математическую модель в виде задачи линейного целочисленного программирования с булевыми переменными.

2.Вычислить количество допустимых решений задачи.

3.Определить в Excel оптимальный план закреплений продавцов за товаром.

4.Найти доход каждого продавца от продажи своего товара.

5.Оптимальный план закреплений продавцов за товарами представить на диаграмме.

Отчет должен содержать следующие пункты:

1) задание на работу с конкретными исходными данными студента,

2)математическую модель в виде задачи линейного целочисленного программирования с булевыми переменными,

3)количество допустимых решений задачи,

4)оптимальный план закреплений продавцов за товаром,

5)доход каждого продавца от продажи товара,

6)диаграмму оптимального плана закреплений продавцов за товаром,

7)выводы по работе.

Библиографический список

1.Алексеев Г.А. Системный анализ: рабочая программа, задание на контрольную работу / Г.А. Алексеев. – Санкт-Петербург: СЗТУ, 2004. – 26 с.

2.Волкова В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. /

В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – 3-е изд. – Санкт-Петербург: Изд-во СПбГТУ,

2003. – 520 с.

3. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. / В.Н. Романов. – СанктПетербург: СЗГЗТУ, 2006. – 186 с.

4. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник: Учеб. пособие для вузов / под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. – Москва: Высш.

шк., 2004. – 616 с.

14

Таблица 5

Вар.	c11	c12	c13	c14	c15	c21	c22	c23	c24	c25	c31	c32	c33	c34	c35	c41	c42	c43	c44	c45	c51	c52	c53	c54	c55
1	20	24	19	29	28	26	15	23	26	23	19	22	27	15	23	19	25	26	25	20	22	20	19	24	23
2	26	18	29	21	24	27	18	29	24	26	15	26	23	15	15	26	23	26	24	19	18	23	27	20	18
3	16	16	17	26	29	22	26	25	18	24	21	29	29	19	28	19	28	15	19	15	25	21	20	19	20
4	22	25	22	25	17	21	22	25	27	19	17	25	26	24	17	29	15	23	27	28	25	22	22	22	19
5	27	20	16	23	21	22	20	19	20	24	27	18	22	20	27	16	15	21	23	26	29	17	23	28	17
6	18	18	19	22	18	23	20	26	27	21	15	22	23	20	24	24	27	24	26	18	27	26	29	22	21
7	23	27	24	22	21	28	19	25	24	19	24	19	16	17	19	29	29	23	27	17	19	18	19	24	28
8	29	21	19	18	26	26	28	17	21	27	28	18	28	26	19	18	27	17	29	25	29	19	20	18	15
9	19	20	21	19	23	25	21	29	27	19	20	29	22	28	28	22	16	26	17	24	16	15	15	17	15
10	20	25	25	19	29	29	16	15	23	15	25	26	16	21	15	28	24	29	18	22	22	18	24	29	26
11	15	16	20	20	15	26	17	29	24	20	27	26	27	27	16	19	22	18	23	18	15	28	28	28	16
12	24	18	24	24	25	25	25	15	25	18	23	19	24	29	18	29	20	27	24	17	16	29	18	15	27
13	19	26	20	22	16	22	26	18	23	25	15	17	29	29	22	21	26	19	18	20	18	27	24	20	26
14	28	28	23	26	21	18	19	26	25	23	16	20	26	28	16	27	19	24	18	22	29	28	24	20	18
15	23	21	24	17	29	21	18	17	23	20	28	21	21	28	27	17	25	21	28	19	16	26	19	26	20
16	17	28	21	15	18	22	29	18	26	17	19	17	19	15	17	23	24	20	27	28	29	15	21	27	29
17	27	16	28	28	26	26	27	19	18	18	19	21	25	17	27	16	25	27	16	28	27	19	15	24	18
18	21	23	25	25	26	28	28	17	16	20	19	27	29	28	20	20	21	18	16	18	17	21	16	25	21
19	16	15	26	16	24	25	17	18	20	19	28	16	27	26	20	16	29	27	29	18	28	20	16	26	23
20	15	17	26	25	15	23	24	22	16	15	27	25	19	18	28	18	20	18	21	16	21	25	20	26	28

15

Системный анализ, оптимизация и принятие решений

Методические указания и задания для самостоятельной работы

Составители: Палинчак Наталья Ференцовна

Ярославцева Валентина Яковлевна

Редактор М.Ю. Болгова

Подписано в печать 8.10.2014. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Ризография. Объем 1,0 п. л. Тираж 50 экз. Заказ № Издательство Липецкого государственного технического университета. Полиграфическое подразделение Издательства ЛГТУ.

398600, Липецк, ул. Московская, 30.

16