новая папка 1 / 302201
.pdf106
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра высшей математики
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, ОПТИМИЗАЦИЯ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
Методические указания и задания для самостоятельной работы
Составители: Н.Ф. Палинчак, В.Я. Ярославцева
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
УДК 517(07)
П 142
Рецензент – д-р техн. наук, проф. А.М. Шмырин
Палинчак, Н.Ф.
Системный анализ, оптимизация и принятие решений: методические
П142 указания и задания для самостоятельной работы [Текст] / сост.:
Н.Ф. Палинчак, В.Я. Ярославцева. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014. – 16 с.
Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для самостоятельной работы студентов третьего курса специальности 220100.62 (Системный анализ), изучающих курс «Системный анализ, оптимизация и принятие решений».
Табл. 5. Библиогр. 4 назв.
© ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2014
2
Задания предназначены для самостоятельной работы студентов, изучающих дисциплину «Системный анализ, оптимизация и принятие решений». Целью выполнения работы является приобретение навыков проведения исследования сложных объектов на основе применения методологии системного анализа.
Задание 1
Выберите хорошо известный Вам объект и проведете его системный анализ (например, это может быть измерительный или бытовой прибор, транспортное средство и т.п.). При анализе определите применительно к выбранной системе следующее:
1)систему в целом, полную систему и подсистемы;
2)окружающую среду;
3)цели и назначение системы и подсистем;
4)входы, ресурсы и (или) затраты;
5)выходы, результаты и (или) прибыль;
6)программы, подпрограммы и работы;
7)исполнителей, лиц, принимающих решения (ЛПР), и руководителей;
8)варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели;
9)критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей;
10)модели принятия решений, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов;
11)тип системы;
12)обладает ли анализируемая система свойствами иерархической упорядоченности, централизации, инерционности, адаптивности, в чем они состоят.
13)Предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой продукции (анализируемого объекта). Какие другие системы, кроме анализируемой,
3
необходимо при этом учитывать? Объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды.
Цель задания состоит в освоении понятийного аппарата и схемы системного анализа. Ответы на позиции схемы анализа должны быть краткими и конкретными.
Наибольшую сложность для студентов представляет определение системы в целом и функциональных подсистем. Состав системы в целом зависит от задачи, для решения которой проводится анализ. Чтобы объектом анализа являлся выбранный объект, нужно корректно сформулировать задачу,
например «обеспечение нормального функционирования данного объекта». Если задачу сформулировать по-другому, например «проектирование» или «диагностирование», то объектом анализа будет уже другая система (система проектирования, система диагностирования и т. п.).
Для рассматриваемой задачи применительно к технической системе типовой набор внешних систем, составляющих систему в целом, включает:
систему исполнителя (оператор, пользователь), систему объектов, связанных с назначением данной системы (система заказчика), например для автомобиля это система грузов, для компьютера – система задач и т.п., систему питания, систему обеспечения и обслуживания и т.п.
При определении функциональных подсистем следует учитывать назначение системы и ее преобразовательные возможности, а также входные элементы системы.
По преобразовательным возможностям целесообразно различать три типа систем:
а) системы, в которых отсутствует преобразование входного элемента;
б) системы, в которых изменяются отдельные характеристики входного элемента (точность, форма, размеры, физические, технико-экономические параметры);
4
в) системы, в которых изменяется назначение входного элемента.
К первому типу относятся распределительные системы, причем распределение может быть пространственным, временным и (или) на элементах некоторого множества, например транспортные системы (распределяют в пространстве), системы распределения энергетических и водных ресурсов,
системы социального обеспечения и т.п. Ко второму типу относится большинство технических систем (измерительные и вычислительные системы, бытовые приборы и т.п.). К третьему типу относятся так называемые большие системы: промышленные, технологические, экономические (на входе – сырье и комплектующие, на выходе – продукт, имеющий новое назначение).
Состав функциональных подсистем зависит также от вида входного элемента. Например, для систем, связанных с обработкой информации (измерительных, вычислительных), состав подсистем практически однотипен: система ввода информации, система управления, система вывода, резервная система, система обеспечения условий и т.п. Для технических систем, связанных с материальными объектами, состав подсистем несколько иной,
например система загрузки, приводная система, система управления, исполнительная система, вспомогательная система обеспечения и т.п.
|
Задание 2 |
|
Постройте дерево решений для данной проблемы (табл. 1). |
||
|
Таблица 1 |
|
Вариант |
Проблема |
|
|
|
|
1, 11 |
Нарушение правил дорожного движения |
|
2, 12 |
Неисправность автомобиля |
|
3, 13 |
Автомобиль врезался в столб |
|
|
|
|
4, 14 |
Ошибка в машинописи |
|
|
|
|
5, 15 |
Набор неверного телефонного номера |
|
|
|
|
6, 16 |
Опоздание на занятие |
|
7, 17 |
Опоздание на встречу к назначенному сроку |
|
8, 18 |
Брак при изготовлении детали на станке |
|
9, 19 |
Ошибка при решении задачи на ПК |
|
10, 20 |
Низкая оценка на экзамене |
|
|
5 |
|
Цель задачи – освоение техники построения дерева решений сравнительно простых проблем, которые не требуют специального изучения. Эта задача вызывает наибольшую трудность у студентов, так как является неформальной. Трудность связана с правильным выбором элементов на каждом уровне дерева решений так, чтобы их упорядоченная совокупность давала возможность сравнения и отбора вариантов решений. Наиболее распространенная ошибка связана с произвольным (хаотическим) выбором элементов разной степени общности на каждом уровне.
Рассмотрим в качестве примера проблему «дорожно-транспортное происшествие». Требуется построить дерево решений.
На первом уровне нужно выделить элементы (наиболее общие), совокупность которых определяет проблему. Выделим следующие элементы: 1 – субъект (пешеход, водитель), 2 – техническое средство (автомобиль либо другой транспорт), 3 – внешние условия (условия движения).
На втором уровне выделяются состояния элементов первого уровня. Для субъекта выделим: 11 – физическое состояние, 12 – умственное состояние,
13 – эмоциональное состояние; для водителя следует добавить элемент 14 – квалификация. Для технического средства выделим: 21 – исправность, 22 – условия в кабине (комфортность). Условия движения состоят из элементов: 31 – дорога, 32 – погода.
На третьем уровне выделяются характеристики состояний элементов второго уровня. Для физического состояния выделим элементы: 111 – здоровье, 112 – физическая усталость, 113 – зрение и т.п. Для умственного состояния: 121 – умственная усталость, 122 – невнимательность и т.п. Для эмоционального состояния: 131 – возбуждение, 132 – нервозность и т.п. Для квалификации: 141 – опыт, 142 – подготовка, 143 – техника вождения. Для элемента 21 на третьем уровне выделим: 211 – ремонт, 212 – текущее обслуживание (профилактика). Для элемента 22: 221 – удобство управления, 222 – освещение, 223 – шум в кабине (музыка, разговоры) и т.п. Для элемента 31 выделим:
6
311 – качество покрытия, 312 – интенсивность движения, 313 – наличие указателей, 314 – видимость и т.п. Для элемента 32 выделим: 321 – осадки, 322 – гололед, 323 – туман и т.п.
При составлении дерева решений следует учесть, что элементы второго порядка, замыкающиеся на один элемент 1-го уровня, равноправны и располагаются параллельно друг другу, это же правило относится и к элементам 3-го уровня, замыкающимся на один и тот же элемент 2-го уровня.
Задание 3
В табл. 2 даны два множества X и Y , а также тип отношения R . По данным таблицы:
а) выберите из множеств X и Y элементы, связанные отношением R ;
б) определите систему, состоящую из элементов множеств X и Y , связанных заданным отношением R ;
в) проведите топологический анализ системы, а именно: определите первый структурный вектор и вектор препятствий комплекса KX (Y, R) (для вариантов 1-10) либо KY (X , R) (для вариантов 11-20); число несвязных компонент комплекса, степень связности и эксцентриситет каждого симплекса, входящего в комплекс; укажите, какой из симплексов является наиболее
адаптированным; насколько сильно связан комплекс. |
|
|
||
|
|
|
Таблица 2 |
|
Вар. |
Множество X |
Множество Y |
Тип отноше- |
|
|
|
|
ния R |
|
1, |
Вольтметр, амперметр, |
Напряжение, ток, |
Соответствие |
|
11 |
ампервольтметр, тестер, |
скорость, емкость, |
(прибор xi |
|
|
|
|
|
|
|
мегомметр, RCL-мост, весы, |
сопротивление, кузов, |
измеряет |
|
|
|
|
|
|
|
тепловоз, манометр, |
индуктивность, масса, |
величину y j ) |
|
|
автомобиль |
ускорение, двигатель |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
7
|
|
Продолжение табл. 2 |
|
2, |
Цифровой вольтметр, |
Шкала, стрелка, кузов, |
Включение |
12 |
амперметр, телевизор, |
цифровое табло, кине- |
(объект xi |
|
|
|
|
|
ампервольтметр, тестер, |
скоп, ходовая часть, |
содержит |
|
|
|
|
|
мегомметр, автомобиль, |
источник питания, |
элемент y j ) |
|
магнитофон, трактор, весы |
усилитель, двигатель |
|
|
|
||
|
|
|
|
3, |
Вольтметр (класс точности |
Совпадает с X |
Строгий |
13 |
0,5); вольтметр (класс точнос- |
|
порядок |
|
ти 0,1); ампервольтметр |
|
(прибор xi |
|
|
|
|
|
(класс точности 0,3); тестер |
|
лучше |
|
|
|
|
|
(класс точности 1); весы |
|
прибора y j |
|
(класс точности 0,1); |
|
|
|
|
|
|
|
мегомметр (класс точности |
|
по классу) |
|
|
|
|
|
0,3); вольтметр (класс точнос- |
|
|
|
ти 0,05); манометр (класс точ- |
|
|
|
ности 0,2); радиоприемник |
|
|
|
(чувствительность не хуже |
|
|
|
0,4 мВ/м); магнитофон (уро- |
|
|
|
вень помех не хуже 42 дБ) |
|
|
|
|
|
|
4, |
Вольтметр (класс точности |
Совпадает с X |
Доминирова- |
14 |
0,5; диапазон 10 5 ); вольтметр |
|
ние (предпоч- |
|
(класс точности 0,1; диапазон |
|
тение) |
|
10 6 ); весы (класс точности |
|
(прибор x |
|
|
|
i |
|
0,1; диапазон 10 6 ); вольтметр |
|
лучше прибора |
|
(класс точности 0,5; диапазон |
|
y j по классу и |
|
5×10 5 ); вольтметр (класс |
|
диапазону) |
|
|
|
|
|
точности 0,05; диапазон 10 6 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
Продолжение табл. 2
|
тестер (класс точности 0,2; |
|
|
|
|
|
диапазон 10 6 ); радиоприем- |
|
|
|
|
|
ник (чувствительность не |
|
|
|
|
|
хуже 0,4 мВ/м; диапазон |
|
|
|
|
|
частот 150 кГц 70МГц) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5, |
Магнитофон не включен; |
Нет питания; не горит |
«Причина- |
|
|
15 |
перегорел предохранитель; |
сигнальная лампочка; |
следствие» |
|
|
|
нажата кнопка останова; |
лента не движется; |
(элемент xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обрыв в цепи питания; |
запись не работает; |
является |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
происходит заедание ленты; |
прерывистый звук; |
причиной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кассета установлена не верно; |
нестабильная скорость; |
элемента y |
j |
) |
|
удален предохранительный |
повышенный фон |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
выступ; загрязнена головка; |
|
|
|
|
|
потянута лента; плохое |
|
|
|
|
|
качество записи; проблемы с |
|
|
|
|
|
усилителем; загрязнен тонвал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6, |
Вольтметр, амперметр, |
Совпадает с X |
Сходство |
|
|
16 |
ампервольтметр, тестер, |
|
(прибор xi |
|
|
|
мегомметр, ваттметр, весы |
|
сходен с |
|
|
|
|
прибором y j |
|||
|
рычажные, весы электронные, |
|
|||
|
|
по назначению) |
|||
|
|
|
|||
|
автомобиль, поезд, самолет |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7, |
Вольтметр, амперметр, |
Совпадает с X |
Различие (при- |
||
17 |
ампервольтметр, тестер, |
|
бор xi отличен |
||
|
|
|
|||
|
мегомметр, ваттметр; весы |
|
от прибора y j |
||
|
рычажные, весы электронные, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
автомобиль, поезд, самолет |
|
по назначению) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8, |
Вольтметр (класс точности |
Совпадает с X |
Подобие (экви- |
||
18 |
0,5); ампервольтметр (класс |
|
валентность) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
Продолжение табл. 2
|
точности 0,5); тестер (класс |
|
(прибор xi |
|
|
|
|
|
|
|
точности 0,5); мегомметр |
|
подобен |
|
|
|
|
|
|
|
(класс точности 0,1); манометр |
|
прибору y j |
по |
|
(класс точности 0,5); весы |
|
||
|
|
|
|
|
|
рычажные (класс точности |
|
назначению и |
|
|
|
|
|
|
|
0,5); ваттметр (класс точности |
|
классу |
|
|
|
|
|
|
|
0,5); амперметр (класс точнос- |
|
точности) |
|
|
|
|
|
|
|
ти 0,5); частотомер (класс точ- |
|
|
|
|
ности 0,5); RCL-мост (класс |
|
|
|
|
точности 0,1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
9, |
Магнитофон не включен; |
Заменить предохрани- |
Необходимость |
|
19 |
перегорел предохранитель; |
тель, включить пита- |
(из элемента |
|
|
нажата кнопка останова; |
ние, устранить обрыв |
xi с необходи- |
|
|
|
|
||
|
обрыв в цепи питания; |
в цепи питания, |
мостью следует |
|
|
|
|
||
|
происходит заедание ленты; |
отжать кнопку |
элемент y j ) |
|
|
кассета установлена не верно; |
останова, заменить |
|
|
|
|
|
||
|
удален предохранительный |
кассету, очистить |
|
|
|
выступ; загрязнена головка; |
головку, перезаписать |
|
|
|
потянута лента; плохое |
ленту, проверить |
|
|
|
качество записи; проблемы с |
усилитель, очистить |
|
|
|
усилителем; загрязнен тонвал |
тонвал |
|
|
|
|
|
|
|
10, |
Не горит сигнальная лампоч- |
Перегорел предохра- |
Возможность |
|
20 |
ка; лента не движется; запись |
нитель; нажата кнопка |
(возможной |
|
|
не работает; прерывистый |
останова; обрыв в |
причиной |
|
|
звук; искаженный звук; |
цепи питания; |
элемента xi |
|
|
|
|
|
|
|
нестабильная скорость; |
происходит заедание |
является |
|
|
|
|
|
|
|
повышенный фон |
ленты; кассета |
элемент y j ) |
|
|
|
установлена не верно; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|