новая папка 1 / 357311
.pdf3037
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики и биомедицинской техники
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫБРОСОВ ОГИБАЮЩЕЙ НОРМАЛЬНОГО ШУМА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторной работе № 4
по курсу «Автоматизация обработки экспериментальных данных»
Липецк Липецкий государственный технический университет
2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики и биомедицинской техники
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫБРОСОВ ОГИБАЮЩЕЙ НОРМАЛЬНОГО ШУМА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторной работе № 4
по курсу «Автоматизация обработки экспериментальных данных»
Липецк Липецкий государственный технический университет
2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики и биомедицинской техники
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫБРОСОВ ОГИБАЮЩЕЙ НОРМАЛЬНОГО ШУМА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторной работе № 4
по курсу «Автоматизация обработки экспериментальных данных»
Составители В.Ф. Осинин, Д.А. Подлесных, С.И. Шарапов, А.А.Демидова, С.Ф. Четвериков
Утверждаю к печати |
Первый проректор ЛГТУ |
||||
Объем 0,8 п.л. |
Ю.П. Качановский |
|
|||
Тираж 70 экз. |
« |
|
» |
|
2015г. |
Липецк Липецкий государственный технический университет
2015
УДК 537.86 (07) И 889
Составители: В.Ф. Осинин, Д.А.Подлесных, С.И. Шарапов, А.А.Демидова, С.Ф. Четвериков Рецензент - доктор технических наук, профессор В.Н.Малыш
И889 Исследование средней длительности выбросов огибающей нормального шума [Текст]: методические указания к лабораторной работе №4 по курсу «Автоматизация обработки экспериментальных данных» / сост.: В.Ф. Осинин [и др.] – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2015. – 11 с.
Методические указания предназначены для студентов 3,4 -го курсов направления «201000.62 Биотехнические системы и технологии» очной формы обучения.
Табл.2 . Ил.2. Библиогр.: 5 назв.
©ФГБОУ ВПО « Липецкий государственный технический университет», 2015
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫБРОСОВ ОГИБАЮЩЕЙ НОРМАЛЬНОГО ШУМА
Цель работы
1.Получить функцию распределения вероятностей и распределение среднего числа выбросов для нормального шума.
2.Найти распределение средней длительности выбросов огибающей нор -
мального шума
3.Проверить работу статистического анализатора в режиме одновременного измерения распределения вероятностей и среднего числа превышения пороговых уровней.
4.Определить эффективную полосу пропускания узкополосного прием-
ника.
Блок-схема аппаратурного комплекса
Аппаратурный комплекс для исследования средней длительности выбро - сов огибающей нормального шума показан на рис.1.
Рис. 1. Функциональная схема аппаратурного комплекса
Комплекс состоит из четырех основных блоков:
1. Входной измерительный блок. Он включает в себя: вертикальную
3
штыревую ненастроенную электрическую антенну с геометрической длиной пять метров над радиальным заземлением, которая позволяет регистрировать вертикальную электрическую компоненту Е Z электромагнитного поля в зоне регистрации; реле, переключающее антенну, и калибровочный генератор; антенный усилитель с полосой пропускания частот от 3 до 30 кГц и коэффициентом усиления в этой полосе, равным двум. В режиме калибровки системы сигнал от генератора нормального шума через эквивалент антенны поступает на вход антенного усилителя приемного устройства.
2. Приемно-регистрирующий блок. Он состоит из: узкополосного прием-
ника с диапазоном рабочих частот 2 150 кГц и набором эффективных полос пропускания от 10 до 3000 Гц; низкочастотного фильтра для выделения огибающей узкополосного процесса; многоканального регистратора с динамическим диапазоном измеряемых напряжений порядка 80 дБ.
3.Блок калибровки и настройки содержит генератор нормального шума с эффективной полосой генерации 50 кГц и коммутирующее устройство.
4.Блок обработки информации и управления экспериментом (МЭВМ).
Для пересчета опорных уровней анализатора помех в эффективные зна-
чения напряжения шумового генератора используется генератор широкопо -
лосного нормального шума, который подключается на вход антенного усили-
теля при отключенной антенне. Это также необходимо для последующей кали-
бровки уровней напряженности поля в абсолютных единицах, исходя из извес -
тных параметров системы.
Нормальный шум, создаваемый генератором, через антенный усилитель,
приемник и статистический анализатор поступает в решающий блок. Таким образом, мы получим статистические данные шума в полосе Δfэ на частоте приема f. Время анализа выбирается порядка 1 минуты, поскольку процесс случайный и для его достоверного представления необходим некоторый промежуток времени для описания его статистических свойств. В связи с тем,
4
что в наличии у экспериментатора, как правило, имеется один аппаратурный комплекс, то исследователь использует свойства эргодичности стационарного случайного процесса, и это свойство позволяет получать основные статистические характеристики процесса с помощью одного прибора при длительном времени наблюдения.
Исходя из центральной предельной теоремы, если процесс формируется из большого числа поступивших в разные моменты времени импульсов с примерно одинаковой амплитудой, то он является нормальным и его можно описать всего двумя параметрами: средним и среднеквадратичным отклонением. Поэтому при изучении нормального шума импульсы регистрируются и создают нор -
мальный фон, который в координатах Релея описывается прямой линией с угловым коэффициентом наклона равным двум.
Нахождение длительности пересечений некоторого порогового
уровня огибающей напряжения случайного процесса
Будем считать, что стационарный случайный процесс задан своим зако-
ном распределения и корреляционной функцией. Зафиксируем уровень a и бу-
дем искать вероятностные характеристики выбросов над уровнем а. Найдем,
прежде всего, вероятность Р(х>а, t), т.е. вероятность того, что за малый интер-
вал времени t будет иметь место одно пересечение уровня а снизу вверх.
Очевидно, для этого должны быть одновременно выполнены два условия x(t)<a и x(t + t)>a. Если t мало, то
|
|
|
Pxa,t t yWa,dytNa |
(1) |
|
y0 |
, |
2
где W2 a, y - плотность вероятности.
yWa,ydyNa
Величину y0 2 можно рассматривать как среднюю скорость процесса при его значении, равном а. Таким образом, искомая
5
вероятность пропорциональна интервалу t и средней скорости процесса при его значении, равном уровню а.
Рис.2
Теперь рассмотрим задачу о среднем времени Та, соответствующем выполнению условия х>а. Очевидно, время Та является частью всего рассматриваемого интервала Т. Удобно ввести единичную импульсную случайную функцию la(t) по условию
1приxt a
l t
a 0приxt a
|
Plt 1pxt a xWdx |
||
Тогда |
a |
|
. |
|
xa |
||
|
|
|
T
Очевидно, T ; a xWdx.
a i1i T xa
т
(2)
(3)
Теперь найдем среднее число выбросов за время Т (рис. 3). Так как за время t может быть только один выброс с вероятностью р(х>а, t), то за время
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
Т будет nа,τ выбросов, где |
|
n |
Px a, t |
|
||||||
|
a, t |
, т.е. |
|
|||||||
|
|
a, |
|
|
|
|
|
|
|
|
n TyWa, dyTNa |
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
(4) |
||
|
|
|
y0т |
|
||||||
|
|
|
|
|
6
Отсюда видно, что N(а) представляет собой среднюю частоту выбросов,
т.е. среднее число выбросов в секунду.
N(a)= nа, T / Т
Средняя продолжительность одного выброса равна
|
|
|
|
|
|
|
T xWdx xWdx |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
||||||
|
|
|
|
xaт |
|
xaт |
||||
|
|
|
|
a, |
|
|
||||
|
|
|
|
T T yWa, dy Na
2
y0
т
а= Р(х а)/ N(a).
(5)
(6)
(7)
Рис.3. К вычислению длительности выбросов случайного процесса x(t), где i - продолжительность одного i-го выброса
7
Распределение средней длительности импульсов огибающей напряжения нормального шума
Итак, для стационарного эргодического процесса, когда усреднение по ансамблю заменяется усреднением по времени, при известных распределениях вероятности Р(a) и среднего числа выбросов N(a) средняя длительность выбро-
сов огибающей напряженности поля может быть найдена из выражения
(a)= P(a)/ N (a) , (8)
где (a) – средняя длительность выбросов на уровне a, P(a)- вероятность превышения уровня a, N(a) – среднее число выбросов огибающей с положительной производной в единицу времени на уровне a.
Для огибающей напряжения V(t) нормально-флюктуационного процесса распределения P(V) и N(V) известны, поэтому формула для длительности импульсов принимает вид
(9)
где V- напряжение огибающей нормального шума, - эффективное напряжение нормального шума, - среднеквадратичная полоса спектра флюктуаций на выходе приемника, V0 - пороговый уровень напряжения.
Исследование распределения средней длительности выбросов огибающей нормального шума удобно проводить в системе координат
(y=lg (V), x=lg(V/ )), где данная зависимость представляется прямой линией с угловым коэффициентом, равным -1 , т.е.
|
|
|
|
|
|
P(UU) 2 |
|
||||
lg (V)=lg 0 |
|
|
-lg(V/ ). |
(10) |
|
N(UU) U |
|
||||
0 |
0 |
|
Уклонение показаний счетчиков анализатора для нормальнофлюктуирующего напряжения V от представленной линейной зависимости говорит о нарушении работы установки в этом режиме.
8