новая папка 1 / 586577

3. Контрольные задания

Раздел 1. Математико-статистический анализ данных.

Примечание: −номер по списку.

Тема 1. Простейшая статистическая обработка данных.

Задание 1.1. Провести первичную статистическую обработку данных (не менее 25) по показателю (данные можете взять с ежегодных изданий Госкомстата, данные финансового, бухгалтерского учета предприятий и т.д.) на основе дискретного вариационного ряда.

Задание 1.2. Провести первичную статистическую обработку данных по показателю (данные можете взять с ежегодных изданий Госкомстата, данные бухгалтерского, финансового учета предприятий и т.д.), сгруппировав на территориальные зоны или по признакам, на основе интервального вариационного ряда.

Тема 2. Основы теории статистических оценок.

Задание 2.1. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности среднего значения, дисперсии, стандартного отклонения, используя результаты, полученные в задаче 1.1.

Задание 2.2. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности среднего значения, дисперсии, стандартного отклонения, используя результаты, полученные в задаче 1.2.

Задание 2.3. Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии 2 и стандартного отклонения σ генеральных совокупностей при доверительной вероятности , если из генеральных совокупностей сделаны

выборки используемые в задачах 1.1. и 1.2.
	0,8;		≤ 10,
		= {0,98;	10 < ≤ 20,
	0,95;		> 20.
	Тема 3. Основы теории статистических гипотез
Задание 3.1. При уровне значимости = 0,1 проверить гипотезу о
равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величии
и на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе : 2						= 2.
					1
142 +		3 +	140 +		5 +
145 +		1 +	146 +		3 +
146 +		2 +	147 +		2 +
148 +		4 +	151 +		2 +

Задание 3.2. При уровне значимости = 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора Ф1, Ф2, Ф3.

№ измерений	Ф1	Ф2	Ф3
1	24 +	18 +	22 +
2	16 +	14 +	15 +
3	12 +	10 +	16 +
4	5 +	4 +	12 +
5	6 +	16 +	8 +

Задание 3.3. Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области = 10 ∙ получено выборочное среднее ̅, а несмещенное среднее квадратическое отклонение равно .

0	̅
80 +	78 +	+ 4

Тема 4. Анализ данных.

Задание 4.1. Провести корреляционный и регрессионный анализ связи между двумя показателями на основе дискретного вариационного ряда. Использовать данные официальной статистики, бухгалтерского, финансового учета предприятий и т.д.

Задание 4.2. Провести корреляционный и регрессионный анализ связи между двумя показателями, на основе интервального вариационного ряда (например, разбиение по зонам). Использовать данные официальной статистики, бухгалтерского, финансового учета предприятий и т.д.

Раздел 2. Основы эконометрического моделирования

Примечание: −номер по списку. Задача 1. Требуется:

1.Провести эконометрический анализ.

2.Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 115% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Примечание: статистические данные можно взять из официальных источников или приведенные данные по следующей таблице:

Номер	Среднедушевой прожиточный	Среднедневная
района	минимум в день одного	заработная плата,
	трудоспособного, у.д.е.,	у.д.е.,
1	78	133 +
2	82	148
3	87	134 +
4	79	154
5	89	162
6	108	195
7	68 +	139
8	88	158
9	73	152 +
10	84	162
11	78	159
12	110	173

Задача 2. Требуется провести эконометрический анализ по следующим данным = (1, 2):

1	2
1	78	133 +
2	82	148
3	87	138 +
4	79	154
5	89	162
6	108	195
7	68 +	139
8	88	158
9	73	152 +
10	84	162
11	78	159
12	110	173

Задача 3. По объемам выпуска продукции за 5 + месяцев рассчитать: 1) коэффициенты линейного тренда и прогноз на месяц вперед; 2) коэффициенты параболического тренда и прогноз на месяц вперед.

Раздел 3. Основы математического моделирования

Примечание: −номер по списку.

Задача 1. Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 450 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока.

Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.

Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые характеризуются показателями, приведенными в таблице 2.

В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в таблице 3.

При составлении рациона необходимо учитывать ряд условии хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл. 4).

Критерий оптимальности - минимум себестоимости рациона.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов

Корма		Содержание в 1 кг корма					Себе-
	К.е.,	П.п.,	Са,	Р,	Каротин,	Сухого	стоимость
	кг	г	г	г	мг	вещества,	1 кг
						кг	корма,
							у.д.е.
Комбикорм	0,90	112	15,0	13,0	-	0,87	5,14
Ячмень	1,21	81	1,2	3,3	1	0,87	3,34
молотый
Сено луговое	0,42	48	6,0	2,1	15	0,85	1,31
Сено	0,50	52	7,4	1,2	30	0,83	0,78
клеверо-
тимофеечное
Солома	0,36	12	3,7	0,5	4	0,85	0,12
ячменная
Силос	0,20	14	1,5	1,2	15	0,26	0,22
Силос	0,22	30	3,5	0,7	10	0,31	0,29
клеверо-
тимофеечный
Картофель	0,30	16	0,2	0,4	-	0,23	1,65
Кормовая	0,12	9	0,4		-	0,13	0,78
свекла

Таблица 2. Содержание отдельных групп в рационе, % к общему количеству к.е.

Концентраты

Грубые корма

Сочные корма

Корнеклубнеплоды

мин.

макс.

мин.

макс.

мин.

макс.

мин.

макс.

10,

20,

15,

30,

35,

50,

6,

10,

Таблица 3.

Содержание отдельных кормов в рационе, %

Ячмень молотый

Солома в

в группе

группе грубых

Картофель в группе

концентратов

кормов

корнеплодов

не более

не более

не менее

25,

15,

10,

Задача 2. Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.

Темп расширения стада определен в размере 5 %. Нормы выбраковки указаны в таблицах 4 и 5. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.

На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы - 1230 у.д.е., нетели – 540 у.д.е., бычки до 6 месяцев - 1040 у.д.е., телки до 6 месяцев - 580 у.д.е., бычки от 6 до 12 месяцев - 1140 у.д.е., телки от 6 до 12 месяцев - 480 у.д.е., бычки старше года - 760 у.д.е., телки старше года - 500 у.д.е.

Критерий оптимальности - максимум чистого дохода.

Таблица 4.

Нормы выбраковки коров и телок, %

	Телки	Телки	Телки
Коровы	до 6 мес.	от 6 до 12 мес.	старше
			года
16,	10,	2,	15,

Таблица 5.

Нормы выбраковки бычков,

Бычки		Бычки
до 6	мес.	от 6 до 12 мес.
9,		2,