новая папка 1 / 231708

3 Формирование конечно-элементной модели шпинделя

Полученную геометрическую модель шпинделя далее необходимо преобразовать в конечно-элементную модель. Данная процедура осуществляется путем назначения каждому построенному отрезку соответствующего типа элемента. Так как всем отрезкам должен быть назначен один и тот же тип элемента, то проще всего выполнить эту процедуру следующим образом.

В менеджере проекта развернем пункт Part 1 и щелчком левой кнопки мыши выделим его подпункт Element Type. Затем, удерживая клавишу Ctrl, выделим такие же подпункты во всех остальных пунктах Part 2 – 7, присутствующих в менеджере проекта, после чего нажмем правую кнопку мыши и вызовем контекстное меню выбора типа элемента (рисунок 10). В появившемся меню выберем пункт Beam и нажмем клавишу Escape, чтобы снять выделение с выбранных подпунктов.

Рисунок 10 – Меню выбора типа элемента

По умолчанию каждому отрезку будет соответствовать один балочный конечный элемент. Для повышения точности расчетов желательно разбить каждый существующий отрезок еще на несколько отрезков. Для этого сначала активируем на ленте вкладку Selection и включим фильтр выбора линий, для чего нажмем кнопку

Lines в секции Select (рисунок 11).

11

Рисунок 11 – Секция Select вкладки Selection

После включения фильтра наведем курсор на первый отрезок модели (L1) и выделим его щелчком левой кнопки мыши. На выделенном отрезке теперь нажмем правую кнопку мыши и вызовем соответствующее меню, фрагмент которого приведен на рисунке 12.

Рисунок 12 – Фрагмент контекстного меню выделенного отрезка

Из вызванного меню запустим команду Divide, что приведет к появлению диалогового окна Divide Lines (рисунок 13), где предлагается задать число частей, на которое нужно разделить выбранный отрезок. В данном случае зададим здесь число делений равное 2 и нажмем кнопку OK.

Рисунок 13 – Диалоговое окно Divide Lines

12

Аналогичную операцию выполним и для всех остальных отрезков модели. При этом второй (L2) и третий (L3) отрезки так же разделим на 2 части, четвертый (L4) и шестой (L6) отрезки разделим на 5 частей, пятый (L5) и седьмой (L7) отрезки

– на три части. После этого модель должна принять вид, примерно соответствующий рисунку 14.

Рисунок 14 – Результат деления исходных отрезков

Далее для каждого участка модели необходимо задать его радиальные размеры. Рассмотрим выполнение этой операции на примере первого участка, для чего последовательно развернем пункты Parts и Part 1 в менеджере проекта. Среди подпунктов доступных внутри пункта Part 1 щелчком левой кнопки мыши выделим подпункт Element Definition, а затем правой кнопкой мыши вызовем контекстное меню с единственной командой Edit Element Definition. Запуск этой команды приведет к появлению диалогового окна Element Definition - Beam с двумя вкладками

Cross Section и Thermal. Здесь перейдем на вкладку Cross Section (рисунок 15), где щелчком левой кнопки мыши выделим единственную доступную строку в таблице

Sectional Properties. После этого станет активной кнопка Cross-Section Libraries. На-

жмем на эту кнопку и вызовем на экран соответствующее диалоговое окно CrossSection Libraries (рисунок 16).

Рисунок 15 – Вкладка Cross Section окна Element Definition – Beam

13

Рисунок 16 – Диалоговое окно Cross-Section Libraries

В раскрывающемся списке, расположенном в верхнем правом углу вызванного окна, выберем форму сечения Pipe (труба), после чего ниже появятся два одно-

строчных текстовых поля Outer radius (O.R.) и Inner radius (I.R.). В поле Outer radius (O.R.) введем значение наружного радиуса первого участка шпинделя. Для рассматриваемого примера это значение равняется 0,0575 м. В поле Inner radius (I.R.) введем значение внутреннего радиуса первого участка, в качестве которого приближенно примем среднее значение двух радиусов, вычисленное по формуле (1):

	I.R. =	D2	−	L1 (D2 −D3)		(1)
		2		4 (L1+L2)

Для рассматриваемого примера с учетом округления оно составит 0,0271 м. После ввода необходимых значений последовательно закроем окна Cross-Section Libraries и Element Definition - Beam кнопкой OK.

Точно так же зададим радиальные размеры всех остальных участков шпинделя. При этом для второго участка его внутренний радиус определим по формуле (2):

14

I.R. =	D3		+	L2 (D2 −D3)		(2)
	2			4 (L1+L2)

Для участков L3 – L7 внутренний радиус будет одинаков и в рассматриваемом примере составит 0,03 м.

Далее, чтобы учесть массу зубчатого колеса на участке L4, в узлах модели, соответствующих этому участку, создадим набор элементов типа «сосредоточенная масса». Для этого, в первую очередь, нужно на вкладке Selection в секции Select включить режим Vertices (рисунок 11), а в секции Shape включить режим Rectangle (рисунок 17).

Рисунок 17 – Секция Shape вкладки Selection

После этого, удерживая левую кнопку мыши, выделим прямоугольной рамкой все узлы, принадлежащие участку L4 (рисунок 18).

Рисунок 18 – Выбор узлов для наложения сосредоточенных масс

Выделив необходимые узлы, нажмем правую кнопку мыши и вызовем контекстное меню, в котором задействуем пункт Add, что приведет к появлению подменю, приведенного на рисунке 19.

15

Рисунок 19 – Подменю узловых нагрузок

Среди пунктов доступных в появившемся подменю выберем пункт Nodal Lumped Masses и вызовем диалоговое окно Creating Nodal Lumped Mass Objects,

изображенное на рисунке 20.

Рисунок 20 – Диалоговое окно Creating Nodal Lumped Mass Objects

16

В этом окне сначала включим переключатель Units of mass, доступный в группе компонентов Mass Input. Затем в группе Mass/Weight установим флажок Uniform и введем в текстовое поле X Direction заданную массу зубчатого колеса (в кг), разделенную на количество выбранных узлов. То есть для рассматриваемого примера выражение, записанное в данное поле, должно иметь вид 7,5/6.

Моментами инерции колеса пренебрежем, поэтому в трех полях в группе Mass Moment of Inertia оставим заданные по умолчанию нули. Для непосредственного создания в модели набора сосредоточенных масс нажмем кнопку OK. Результат их создания по должен выглядеть на экране примерно так, как показано на рисунке 21.

Рисунок 21 – Результат создания сосредоточенных масс

4 Формирование моделей опор шпинделя

На следующем этапе необходимо дополнить полученную стержневую модель шпинделя моделями опор, каждая из которых в данном случае представлена одним подшипником качения. Для их формирования будем использовать специальные упругие элементы, которые могут быть созданы в выбранных узлах модели шпинделя. При этом модели роликовых подшипников представим в виде комбинации трех упругих элементов, а модель радиального подшипника одним упругим элементом.

Рассмотрим процедуру создания этих элементов на примере формирования модели роликового подшипника в передней опоре. Из расчетной схемы шпиндельного узла следует, что подшипник должен находиться на границе первого (L1) и второго (L2) участка шпинделя. Поэтому для создания упругих элементов будем использовать узел на границе этих двух участков. Для выбора узла на вкладке Selection в секции Select включим режим Vertices (рисунок 11), а в секции Shape – режим

17

Point (рисунок 17). После этого щелчком левой кнопки мыши выделим нужный узел модели и снова перейдем к ленте интерфейса, где на этот раз активируем вкладку Setup и найдем ее секцию Constraints (рисунок 22).

Здесь нажмем кнопку 3D Spring Support и вызовем на экран диалоговое окно

Creating Nodal Rigid Boundary Elements (рисунок 23). В этом окне в группе Fixed ус-

тановим флажки Y и Z, а затем введем в поле Stiffness величину радиальной жесткости подшипника (в Н/м). При этом в группе компонентов Type должен быть включен переключатель Translation (т.е. элемент будет работать на растяжение-сжатие).

Рисунок 22 – Секция Constraints вкладки Setup

Рисунок 23 – Диалоговое окно Creating Nodal Rigid Boundary Elements

После ввода необходимой величины жесткости (в рассматриваемом примере 870000000 Н/м) нажмем кнопку OK, в результате чего в модель будут добавлен элемент, одновременно обладающий жесткостью в двух координатных направлениях Y и Z, т.е. имитирующий радиальную жесткость подшипника.

18

Далее требуется создать в этом же узле еще два упругих элемента, соответственно обеспечивающих осевую и угловую жесткость подшипника. Выбор узла в данном случае будет затруднен, т.к. при попытке его выбора ранее рассмотренным способом вместо него будет выбираться созданный элемент. Поэтому перед выбором узла предварительно нужно отключить отображение на экране всех нагрузок (Loads) и ограничений (Constraints) модели. Данное отключение производится путем деактивации кнопки Loads and Constraints, расположенной в секции Appearance на вкладке View (рисунок 8).

Следует заметить, что выборочное отключение видимости отдельных нагрузок или ограничений может быть выполнено при помощи менеджера проекта (рисунок 3). В этом случае требуется развернуть в менеджере пункт Load and Constraint Groups, выбрать необходимый подпункт, например 2 <Nodal Rigid Boundaries> и вызвать правой кнопкой мыши соответствующее контекстное меню (рисунок 24), а затем снять в нем флажок с пункта Visibility.

Рисунок 24 – Выборочное отключение видимости нагрузок и ограничений

При необходимости это же меню можно использовать и для редактирования или удаления выделенных элементов, что осуществляется при помощи команд Edit и Delete соответственно.

Отключив видимость элементов, выделим узел и командой 3D Spring Support снова вызовем окно (рисунок 23). В этот раз здесь установим флажок X (при снятых флажках Y и Z), включим переключатель Translation и введем в поле Stiffness вели19

чину осевой жесткости подшипника (в рассматриваемом примере она составляет 230000000 Н/м), а затем нажмем кнопку OK.

Точно таким же способом в этом же узле создадим третий упругий элемент. В

данном случае в окне Creating Nodal Rigid Boundary Elements опять установим флажки Y и Z, но включим переключатель Rotation (т.е. элемент будут работать на кручение). После этого введем в поле Stiffness величину угловой жесткости под-

шипника (для рассматриваемого примера 330000 Н м/рад) и создадим элемент кнопкой OK.

Аналогичные действия выполним и для построения модели второго роликового подшипника, т.е. в узле, расположенном на границе участков L5 и L6 создадим три упругих элемента (3D Spring Support), которым назначим необходимые величины радиальной, осевой и угловой жесткости подшипника. В данном примере они соответственно равняются 690000000 Н/м, 215000000 Н/м и 165000 Н м/рад.

Модель шарикового радиального подшипника сформируем в узле на границе участков L6 и L7 при помощи одного упругого элемента, имитирующего радиальную жесткость подшипника. Это значит, что в параметрах этого элемента должны быть зафиксированы поступательные перемещения (Translation) по осям Y и Z и задана величина радиальной жесткости (длярассматриваемогопримера230000000 Н/м).

5 Определение модели материала

На данном этапе нужно задать модель материала шпинделя, которая будет описываться набором необходимых физических свойств. При этом модель материала может быть взята из существующей базы данных материалов, либо создана по усмотрению пользователя. В данном случае воспользуемся готовой моделью материала из базы данных. Для того чтобы получить доступ к этой базе и назначить модели шпинделя необходимый материал, прежде всего, выделим все участки шпин-

деля (L1 – L7).

Для выделения участков на ленте интерфейса перейдем на вкладку Selection, где в секции Select (рисунок 11) активируем режим выбора Parts, а в секции Shape

20