новая папка 1 / 683716
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПРОГРАММНЫЙ ПАКЕТ WIEN2k. Часть 2
Моделирование рентгеновских эмиссионных и абсорбционных спектров
Учебно-методическое пособие
Воронеж Издательский дом ВГУ
2017
Утверждено научно-методическим советом физического факультета Воронежского государственного университета 1 февраля 2017 г., протокол № 2
Составители: М.Д. Манякин, О.И. Дубровский, Е.Р. Лихачев, С.И. Курганский
Рецензент – канд. физ.-мат. наук, доцент М.А. Долгополов
Подготовлено на кафедре физики твердого тела и наноструктур физического факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендовано бакалаврам 3–4 курсов и магистрантам 1–2 курсов очной формы обучения физического факультета.
Для направлений: 11.03.04/11.04.04 – Электроника и наноэлектроника; 03.03.02/03.04.02 – Физика
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. |
Алгоритм расчета рентгеновских спектров излучения |
|
(эмиссии) и поглощения (абсорбции) твердых тел........................................... |
4 |
|
2. |
Учет электронных вакансий. Правило конечного состояния..................... |
10 |
3. |
Создание суперъячейки.................................................................................. |
12 |
4. |
Вычисление рентгеновских спектров поглощения..................................... |
16 |
5. |
Пример расчета рентгеновского спектра поглощения................................ |
18 |
Библиографический список ............................................................................... |
20 |
3
1. Алгоритм расчета рентгеновских спектров излучения (эмиссии) и поглощения (абсорбции) твердых тел
Рентгеновские спектры, измеряемые экспериментально, дают информацию о локальных парциальных плотностях электронных состояний
втвердом теле. Так, рентгеновская эмиссионная спектроскопия (XES) позволяет оценить распределение заполненных электронных состояний в валентной зоне, а рентгеновская абсорбционная спектроскопия (XAS) дает информацию о свободных состояниях в зоне проводимости. Вычисление теоретических рентгеновских спектров позволяет проводить сравнительный анализ результатов моделирования с экспериментальными данными.
Вычисления рентгеновских эмиссионных и абсорбционных спектров
впрограммном пакете Wien2k выполняются с помощью программы xspec. Для ее запуска (после успешного завершения SCF-цикла (см. [1]))
нужно выбрать пункт XSPEC меню TASKS. Откроется окно программы, аналогичное представленному на рис. 1.
Рис. 1. Рабочее окно программы XSPEC
4
Здесь предлагается последовательно выполнить 6 действий. Первые два действия являются необязательными, они позволяют при необходимости увеличить энергетический интервал, в котором проводится расчет спектра.
Действие: edit case.in1 – редактирование текстового файла case.in1 (этот файл содержит входные данные для программы lapw1). Здесь можно увеличить параметр emax (параметр, определяющий верхнее значение энергетического интервала при проведении зонного расчета) в последней строке.
Действие: x lapw1 – запуск программы lapw1 (программа lapw1 определяет собственные значения и собственные функции для валентных состояний).
Действие: x lapw2 –qtl – запуск программы lapw2, рассчитывающей парциальные заряды. Если пользователь ранее уже выполнил расчет плотностей состояний (DOS) (см. [1]), то это действие также можно пропустить.
Действие: edit case.inxs – просмотр и редактирование текстового файла case.inxs, содержащего входные данные для программы расчета спектров – xspec. Образец файла для случая расчета спектра поглощения приведен на рис. 2.
Рис. 2. Образец файла case.inxs
5
Опишем значения основных параметров, приведенных в файле case.inxs.
Строка 1: заголовок файла (не влияет на результат расчета). Строка 2: порядковый номер атома (в файле кристаллической
структуры case.struct), рентгеновский спектр которого нужно вычислить. Строка 3: главное квантовое число n остовного состояния электрона,
участвующего в образовании спектра (см. табл. 1, рис. 3).
Строка 4: орбитальное квантовое число l остовного состояния электрона, участвующего в образовании спектра (см. табл. 1, рис. 3).
Строка 5:
split – параметр, задающий величину спин-орбитального расщепления (например, между LII и LIII краями) в эВ;
int1, int2 – параметры, указывающие относительную интенсивность краев спектра при учете спин-орбитального расщепления.
Значения 0; 0,5; 0,5 для split, int1, int2 дают несмещенный спектр.
Строка 6: EMIN, DE, EMAX – энергетические параметры: минимальная энергия, шаг по шкале энергии и максимальная энергия, определяющие диапазон для расчета спектра. Все значения задаются в эВ относительно уровня Ферми.
Строка 7: ключевое слово, определяющее тип рассчитываемого спектра
EMIS – рентгеновский спектр излучения (эмиссионный);
ABS – рентгеновский спектр поглощения (абсорбционный). По умолчанию выбирается этот вариант.
Строка 8: S – величина спектрометрического уширения. Для спектра поглощения S включает в себя как экспериментальное уширение, так и уширение остовного уровня.
6
Строка 9: gamma0 – параметр, задающий величину уширения, связанного с конечным временем жизни остовного состояния.
На рис. 3 показаны возможные абсорбционные переходы электронов в твердых телах с обозначением начальных состояний и соответствующих данным переходам спектральных краев.
Рис. 3. Абсорбционные электронные переходы в твердом теле
Все внесенные в файл изменения следует сохранить, нажав на кнопку Save and continue в верхней части экрана.
После этого пользователь будет возвращен к рабочему окну программы xspec (рис. 1) и сможет продолжить последовательное выполнение действий.
7
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
|
Квантовые числа, характеризующие рентгеновские спектры |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальное состояние |
|
Квантовые числа |
|
|
||||
начального состояния |
Симметрия |
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
конечного |
|
Рентге- |
Спектро- |
|
|
|
|
|
||
n |
|
l |
|
j |
состояния |
|||
новское |
скопическое |
|
|
|||||
обозначение |
обозначение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
1s1/2 |
1 |
|
0 |
|
1/2 |
p |
|
L1 |
2s1/2 |
2 |
|
0 |
|
1/2 |
p |
|
L2 |
2p1/2 |
2 |
|
1 |
|
1/2 |
s или d |
|
L3 |
2p3/2 |
2 |
|
1 |
|
3/2 |
s или d |
|
M1 |
3s1/2 |
3 |
|
0 |
|
1/2 |
p |
|
M2 |
3p1/2 |
3 |
|
1 |
|
1/2 |
s или d |
|
M3 |
3p3/2 |
3 |
|
1 |
|
3/2 |
s или d |
|
M4 |
3d3/2 |
3 |
|
2 |
|
3/2 |
p или f |
|
M5 |
3d5/2 |
3 |
|
2 |
|
5/2 |
p или f |
|
N1 |
4s1/2 |
4 |
|
0 |
|
1/2 |
p |
|
N2 |
4p1/2 |
4 |
|
1 |
|
1/2 |
s или d |
|
N3 |
4p3/2 |
4 |
|
1 |
|
3/2 |
s или d |
|
N4 |
4d3/2 |
4 |
|
2 |
|
3/2 |
p или f |
|
N5 |
4d5/2 |
4 |
|
2 |
|
5/2 |
p или f |
|
N6 |
4f5/2 |
4 |
|
3 |
|
5/2 |
d |
|
N7 |
4f7/2 |
4 |
|
3 |
|
7/2 |
d |
|
O1 |
5s1/2 |
5 |
|
0 |
|
1/2 |
p |
|
O2 |
5p1/2 |
5 |
|
1 |
|
1/2 |
s или d |
|
O3 |
5p3/2 |
5 |
|
1 |
|
3/2 |
s или d |
|
O4 |
5d3/2 |
5 |
|
2 |
|
3/2 |
p или f |
|
O5 |
5d5/2 |
5 |
|
2 |
|
5/2 |
p или f |
Действие: x xspec – запуск программы xspec. Будет произведен расчет рентгеновского спектра.
Действие: plot – запуск интерфейса для графического построения спектров. Откроется окно, аналогичное приведенному на рис. 4.
8
Рис. 4. Окно редактора графического построения рентгеновских спектров
В пустых полях задаются начальные и конечные значения по осям координат (x = энергия, y = интенсивность). В выпадающем меню указывается, какой именно график следует построить. Типы графиков:
broadened spectrum – рентгеновский спектр с учетом размытия; unbroadened spectrum – рентгеновский спектр без размытия; matrix elements L+1 – матричные элементы перехода для состояний,
характеризуемых квантовым числом l + 1;
matrix elements L-1 – матричные элементы перехода для состояний, характеризуемых квантовым числом l – 1;
core wavefunction – волновая функция остовного состояния.
Внимание! При попытке расчета рентгеновского спектра может появиться сообщение об ошибке. В этом случае необходимо вернуться к редактированию файла case.inxs и проверить, не была ли допущена ошибка при работе с ним. Возможно, указан неверный номер атома или значения квантовых чисел n, l. Также возможна ситуация, когда состояние, участвующее в образовании спектра, не является остовным. В этом случае следует вернуться к этапу lstart (см. [1]) и изменить энергию отделения Es так, чтобы нужное состояние стало остовным, т.е. уменьшить величину
Es по модулю |Esnew| < |Esold|.
9
2. Учет электронных вакансий. Правило конечного состояния
Описанная в предыдущем разделе последовательность действий позволяет провести вычисления XES и XAS спектров для идеального кристалла. При этом электронная структура моделируемого образца рассчитывается в основном энергетическом состоянии, т.е. считается, что образец обладает минимальной возможной энергией, при которой все его электроны локализованы на своих уровнях и зонах. Однако необходимо учитывать, что при проведении реального эксперимента образец подвергается внешнему воздействию, в результате которого его электронная структура изменяется. Теоретическое описание подобных процессов подчиняется так называемому «Правилу конечного состояния» [2]. Для его пояснения рассмотрим процессы, приводящие к возникновению рентгеновских спектров.
1. На рис. 5, а схематически изображен процесс образования L2,3 рентгеновского эмиссионного спектра. Вначале пучок высокоэнергетических электронов бомбардирует исследуемый образец и выбивает электроны с его остовного уровня. В результате на остовном уровне образуется вакансия, которая затем заполняется электроном, переходящим из валентной зоны. Этот переход сопровождается испусканием (эмиссией) рентгеновского фотона, в результате чего происходит образование спектра XES. Поэтому в данном случае в конечном состоянии имеется заполненный атомный остов и вакантное состояние (дырка) в валентной зоне. Эта дырка обычно хорошо экранирована валентными электронами и не оказывает влияния на форму спектра, который выглядит так же, как и в основном энергетическом состоянии. Следовательно, для расчета спектра XES достаточно смоделировать элементарную ячейку материала и выполнить последовательность действий, описанную в предыдущем разделе.
10