новая папка 1 / 245235

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
11	4	10	6	RВ
12	10	5	2	YA
13	20	12	2	YA
14	15	4	3	YA
15	10	5	2	XA
16	12	6	6	МА
17	20	4	4	YA
18	14	4	4	XA
19	16	6	6	RВ
20	10	5	-	YA
21	20	10	10	МА
22	6	6	6	YA
23	10	4	4	МА
24	4	3	3	YA
25	10	10	10	XA
26	20	5	5	МА
27	10	6	6	XA
28	20	10	10	YA
29	25	5	-	МА
30	20	10	10	RВ

11

1		2
3		4
5		6

Рисунок 6, лист 1

12

7		8
9		10
11		12

Рисунок 6, лист 2

13

13

14

15

16

17	18

Рисунок 6, лист 3

14

19

20

21

22

23

24

Рисунок 6, лист 4

15

25		26
27		28
29		30

Рисунок 6, лист 5

16

3.2 Порядок выполнения лабораторной работы

1 Для каждой из заданный схем выделить систему тел, равновесие,

которой будем рассматривать.

2 Приложить к ней заданные силы. При этом распределенную нагрузку q

следует заменить равнодействующей силой Q .

3 Отбросить наложенные на систему связи, заменить их действие реакциями и убедиться в том, что данная задача является статически определенной.

4 Для каждой схемы составить минимальное число уравнений равновесия,

из которых определить исследуемую реакцию.

5 Для той схемы, где исследуемая реакция имеет наибольший модуль,

определить остальные силы реакции и сделать проверку.

6Результаты расчета оформить в таблице.

7Оформить отчет, в который следует включить исходные числовые данные и схемы конструкций, расчетные схемы, уравнения равновесия и их решение, результаты расчета, выводы по полученным результатам.

4 Пример выполнения лабораторной работы

На схемах (рисунок 7) показаны три способа закрепления конструкции.

Сочлененная конструкция состоит из двух тел, соединенных в точке C с помощью шарнира. К заданной системе тел приложены: сосредоточенная сила Р ,

равномерно распределенная нагрузка q и пара сил с моментом М. Задаваемая нагрузка и размеры (м) во всех трёх случаях одинаковы. Определить реакции опор составной конструкции, состоящей из двух тел, а также реакции внутренней связи в точке С для того способа закрепления бруса, при котором момент МА в

заделке имеет наибольшее числовое значение.

Дано: Р = 5 кН, М = 8 кН×м, q = 1.2 кН/м

Определить: реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором момент МА в заделке имеет наибольшее числовое значение.

17

а)

б)

в)

Рисунок 7

18

Решение

1 Рассмотрим равновесие сочлененной системы, состоящей из тел АС и СВ, соединенных между собой шарниром С (рисунок 8 (а, б, в)).

а)

г)

б)

д)

в)

е)

Рисунок 8

19

2 Покажем на схемах заданную силу Р и момент М, заменим распределенную нагрузку интенсивностью q сосредоточенной силой

Q = q × CB =1,2 × 2 = 2,4 кН ,

приложенной посредине участка СВ.

3 Отбросим опоры и заменим их действие составляющими сил реакции

связей:

–

в схеме а:

X A , Y A , X B , Y B

(рисунок 8 а).

–

в схеме б:

(рисунок 8 б).

М A , Y A , X B , Y B

–

в схеме в:

(рисунок 8 в).

М А , X A , МВ , Y B

Рассматриваемая конструкция состоит из двух тел АС и СВ (n = 2), для

каждого из которых можно составить по три уравнения равновесия действующей на каждое тело произвольной плоской системы сил (всего 3n = 6 уравнений).

Число неизвестных сил реакций связей в каждой схеме, включая силы реакции

X C , YC внутренней связи – шарнира С – не превышает 3n = 6. Следовательно,

данная задача является статически определенной.

4 Чтобы выяснить, в каком случае момент МА (исследуемая реакция)

является наибольшим, найдем его для всех трех схем, не определяя пока

остальные неизвестные реакции.

Схема а (рисунок 8 а)

∑ M А (			(1)
	Fk )= 0; МА + М - P × sin 45° × 2 - Q × 5 + YВ × 6 = 0

МА	+ 8 - 5 ×	2	× 2 - 2,4 × 5 + YВ × 6 = 0
	2

МА -11,07 + YВ × 6 = 0

МА =11,07 - YВ × 6

(2)

Для определения YB рассмотрим равновесие части СВ конструкции

(рисунок 8 г):

∑ M С (Fk )= 0; - Q ×1 + YВ × 2 = 0

20