новая папка 1 / 245235

YВ	=	Q	=	2,4	=1,2 кН
	2		2

Из уравнения (2) находим

МА =11,07 -1,2 × 6 = 3,87 кН×м

Схема б (рисунок 8 б)

∑ M Е (Fk )= 0; МА + М + P × cos 45° × 2 - P × sin 45° × 2 - Q × 5 + YВ × 6 = 0 (3)

МА + 8 + 5 ×

2

× 2 - 5 ×

2

× 2 - 2,4 × 5 + YВ × 6 = 0

2

2

МА - 4 + YВ × 6 = 0

МА = 4 - YВ × 6

(4)

Для определения YB

рассмотрим

равновесие

части

СВ

конструкции

(рисунок 8 б):

∑ M С (

Fk )= 0; - Q ×1 + YВ × 2 = 0

YВ =

Q

=

2,4

=1,2 кН

2

2

Из уравнения (4) находим

МА = 4 -1,2 × 6 = -3,6 кН×м

Схема в (рисунок 8 в)

∑ M Е (

= 0

(5)

Fk )= 0; МА + М + P × cos 45° × 4 + Q ×1 + МВ

МА + 8 + 5 ×

2

× 4 + 2,4 + МВ = 0

2

МА + 24,54 + МВ = 0

(6)

Для определения МB

рассмотрим

равновесие

части

СВ

конструкции

(рисунок 8 в):

∑ Fky = 0; YВ

− Q − P sin 4530° = 0

YВ	= Q + P ×sin 45° = 2,4 + 5 ×	2	= 5,94 кН
	2

21

∑ M С (Fk )= 0; - Q ×1 + YВ × 2 + МВ = 0

МВ = Q - 2YB = 2,4 - 2 × 5,94 = -9,48 кН×м

Из уравнения (6) находим МА = -24,54 - МВ = -24,54 + 9,48 = -15,06 кН×м

5 Наибольший момент |МА| = 15,06 кН×м получается при закреплении конструкции по схеме в. Определим остальные силы реакции для этой схемы

(рисунок 8 в, е ):

∑ Fkх

= 0;

Х А + P cos 45° = 0

Х А

= -P cos 45° = -5 ×

2

= -3,54 кН

2

∑ Fky = 0; YС + YВ − Q = 0

YС

= -YВ + Q = -5,94 + 2,4 = -3,54 кН

∑ Fkх

= 0;

ХС = 0

Проверка (рисунок 8 в)

∑ M С (

Fk )= 0; МА + М + МВ - Q ×1 + YB × 2 + P × DC + X A × 2 =

= -15,06 + 8 - 9,48 - 2,4 + 5,94 × 2 + 5 × 2

- 3,54 × 2 = 34,02 - 34,02 = 0

2

6 Результаты расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты расчета

Схема

Момент, кН×м

Сила, кН

МА

МВ

ХА

YВ

ХС

YС

а

3,87

–

–

1,2

–

–

б

–

3,6

–

–

1,2

–

–

в

– 15,06

– 9,48

– 3,54

5,94

0

– 3,54

Вывод: наибольший момент |МА| = 15,06 кН×м получается при закреплении конструкции по схеме в. Для этой схемы определены остальные силы реакции и выполнена проверка.

22

5 Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины

1 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:

учебное пособие для студ. втузов / А. А. Яблонский [и др.]; под общ. ред.

А. А. Яблонского. – 11- е изд., стер. - М.: Иитеграл-Пресс, 2010. - 382 с.

2 Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов /

С. М. Тарг. - 15-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2010. - 416 с.

3 Бутенин, Н. В. Курс теоретической механики: учебное пособие для студ.

вузов по техн. спец. В 2 т. / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. - 5-ое изд.,

испр. - СПб.: Лань, 1998. - Т. 2. - 729 с.

4Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: учеб. пособие для вузов: в 2 т. / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. - 9-е изд., перераб.

-М.: Наука, 1990. - Т. 2. - 670 с.

5Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: в 2 т. – Т. 1:

Статика и кинематика [Электронный ресурс]	: учеб. пособие	/ М. И. Бать,
Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – Электрон.	текстовые дан. –	Лань, 2013. –

Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=4551.

6 Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: в 2 т. – Т. 2:

Динамика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе,

А. С. Кельзон. – Электрон. текстовые дан. – Лань, 2013. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=4552.

7 Бутенин, Н. В. Курс теоретической механики [Электронный ресурс] :

учеб. пособие / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. – Электрон. текстовые дан. – Лань, 2009. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=29.

8Мещерский, И. В. Задачи по теоретической механике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / И. В. Мещерский. – Электрон. текстовые дан. – Лань, 2012. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=2786.

9Куча, Г. В. Учебное пособие для лабораторных работ по теоретической механике [Электронный ресурс] / Г. В. Куча, И. И. Мосалева; М-во образования и

23

науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. проф.

образования «Оренбург. гос. ун-т». - Электрон. текстовые дан. – Оренбург: ОГУ, 2013.

Помимо указанных в списке, могут быть использованы любые учебники и пособия по теоретической механике.

Список использованных источников

1 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:

учебное пособие для студ. втузов / А. А. Яблонский [и др.]; под общ. ред.

А. А. Яблонского. - 11-е изд., стер. - М.; Иитеграл-Пресс, 2010. - 382 с.

2Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: учеб. пособие для вузов: в 2 т. / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. - 9-е изд., перераб.

-М.: Наука, 1990. - Т. 1. - 670 с.

3Сборник коротких задач по теоретической механике: учебное пособие для втузов / О. Э. Кепе [и др]; под ред. О. Э. Кепе. – М.: Высш. шк., 1989. – 368 с.

4Попов, М. В. Теоретическая механика: Краткий курс: учебник для втузов

/ М. В. Попов. – М.: Наука, 1986. – 336 с.

5 Дырдина, Е. В. Теоретическая механика в таблицах и схемах: учебное пособие для студ.: в 2 ч. / Е. В. Дырдина, Т. И. Коршунова. – Оренбург: ОГУ, 2001. – Ч. 1. – 40 с.

24