Контрольная работа № 7

Вариант 7

1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам случайны образом отобраны 7 человек. Найдите вероятность того, что среди отобранных лиц окажется три женщины.

2. Два игрока вынимают по очереди по одной кости из полного набора домино. Каждый имеет право вытянуть не более трех костей. Выигравшим считается тот, кто первым вытянет двойную кость («дубль»). Найдите вероятность выигрыша первого игрока.

3. На автозавод поступили двигатели от трех моторных заводов. От первого завода поступило 10 двигателей, от второго – 6 и от третьего – 4 двигателя. Вероятность безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Какова вероятность того, что проработавший без дефекта двигатель изготовлен на первом заводе?

4. Вероятность того, что в магазине не будет сдачи с тысячи рублей, равна 0,3. Какова вероятность того, что из шести магазинов сдача найдется в трех?

5. Работают четыре мастерских по ремонту стиральных машин. Вероятность того, что обратившимся откажут в ремонте, равна 0,2. Составьте ряд распределения числа отказов, если всего было пять обращений. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.

6. Дана функция распределения случайной величины X.Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал.

7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.

Y X	2	5	8
0,4	0,15	0,30	0,35
0,8	0,05	0,12	0,03

151701 преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 7

Вариант 8

1. В партии из 100 автомобилей отечественного производства 25 машин имеют заводской дефект. Для проверки случайным образом отобрано 10 машин. Какова вероятность того, что четыре из них не имеют дефекта?

2. Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Стрельба прекращается при первом же попадании. Найдите вероятность того, что будет произведено ровно шесть выстрелов.

3. В магазине осталось два сорта мороженого - пломбир и шоколадное. Мужчины и женщины подходят, для того чтобы купить мороженое в соотношении 3:2, причем вероятность того, что женщина купит пломбир 0,7, а мужчина – 0,6. Купленное мороженое оказалось шоколадным, какова вероятность, что его купил мужчина?

4. Бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 0,6. Какова вероятность, что при пяти падениях бутерброд упадет маслом вверх не менее трех раз?

5. Пять покупателей приехали в магазин за ковровым покрытием. Вероятность того, что каждому из них потребуется ковровое покрытие зеленого цвета, равна 0,3. Составьте ряд распределения числа покупателей, приехавших за зеленым ковровым покрытием. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и постройте ее график.

6. Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x)иf(x). Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал.

7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.

Y X	26	30	41	50
2,0	0,05	0,12	0,08	0,21
2,4	0,09	0,30	0,11	0,04

151701 преп. Вахрушева И.А.