3. Пример решения задания

В начале расчёта необходимо переписать формулировку задания (п.1), вписывая вместо многоточия исходные данные, взятые из табл.1. После подстановки стехиометрических коэффициентов (см. задание 26 в варианте 1) уравнение реакции примет вид:

FeS_(тв)+2HCl_(г) = FeCl_2(тв)+H₂S_(г)

1. Исследование 1

Для удобства последующих расчетов составляем таблицу исходных данных, используя справочный материал[1 – 3.

Таблица 2

Исходные данные для термодинамического исследования реакции:

FeCl + 2HCl = FeCl₂ + H₂S

3.1.1. Расчет изменения изобарной теплоемкости () и теплового эффекта реакции ()

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры определяется законом Кирхгофа:

(1)

где: – стандартный тепловой эффект реакции при 298 К;

- изменение теплоёмкости системы в результате протекания реакции.

Последняя величина рассчитывается по уравнению:

(2)

где - мольная изобарная теплоёмкость i-го вещества, определяемая из уравнения:

(3)

n_i – стехиометрический коэффициент i-го вещества в уравнении реакции.

Для исследуемой реакции, после подстановки в уравнение (2) n_i, оно примет вид:

(4)

Определим температурные зависимости С_p,i для всех реагентов, используя уравнение (2) и термодинамические данные в табл.2:

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

Определим расчетные уравнения = f(T) для исследуемой реакции. Для чего подставим уравнения (5a, 5b, 5c и 5d) в уравнение (4). После подстановки получим:

[()+()]-[()+

+2·()] = 33,94 – 95,46·10^-3T – 2,18·10⁵T^-2. (6)

Рассчитаем значения при различных температурах и сведем эти значения в табл.3. При шаге по температуре в 20 К необходимо рассчитатьпри следующих температурах: 300, 320, 340, 360, 380 и 400.

Таблица 3

Зависимость изменения изобарной теплоемкости от температуры для реакции: FeS + 2HCl = FeCl₂ + H₂S

По данным табл. 3 строим зависимость = f(T) , как на рис.1.

Рис.1. Зависимость изменения изобарной теплоемкости от температуры

Значение _Н₂₉₈ в уравнении (1) определяется по стандартным теплотам образования_Н_{298, i}

_Н₂₉₈ = (n_i Н_{298, i} )_кон -  (n_i Н_{298, i})_исх. (7)

В рассматриваемом случае уравнение (7) имеет вид:

(8)

или в числовом виде:

(-20100 - 342900) - (-96460 - 92300·2) = -81940 (Дж)

Чтобы в дальнейшем избежать ошибки при расчете необходимо теплоты образования реагентов в табл.2 из килоджоулей перевести в джоули.

В соответствии c заданием необходимо рассчитать тепловые эффекты в интервале температур 300…400 К. Т.е. для исследуемой реакции), в интервале температур 300…400, после подстановки численных значений и уравнения (6) в уравнение (1) получим уравнение зависимости теплового эффекта для первой реакции от температуры:

(9)

После подстановки значений температур в уравнение (9) получим тепловые эффекты, значения которых сведем в табл. 4.

Таблица4

Величина _Н_Т при различных температурах для реакции_:

FeS_(тв)+2HCl_(г) = FeCl_2(тв)+H₂S_(г)

Зависимость =f(T), построенная по данным табл.3, представлена на рис.2.

Рис. 2. Зависимость теплового эффекта реакции FeS + 2HCl = FeCl₂ + H₂S от температуры

Эта зависимость позволяет найти не только значения теплового эффекта при любой температуре в заданном интервале, но и легко определить величину _C_p в пределах 298 – 400К. Например, требуется определить _С_р рассматриваемого процесса при 360К. Из дифференциальной формы закона Кирхгофа (d_Н)/(dT) = = _С_р, следует, что тангенс угла наклона касательной, проведённой к кривой при температуре 360К, даёт величину _С_р (см. рис. 2).

Чтобы определить численное значение _С_р, возьмём на касательной две произвольные точки “a” и ”b” . Можно записать:

_H_T(a) - _H_T(b) -81870 – (-81990)

tg = _C_{p, 360} = = = - 2,0 (Дж/К).

T_a – T_b 340 - 400

Из рис.1 видно, что значение _С_{р, 360} равно 2 Дж/К. Это значение совпадает с величиной _С_{р, 360} , найденному графическим способом значения, что указывает на правильность расчетов.

2. Расчёт изменения энтропии реакции

Изменение энтропии системы в результате протекания процесса определяется по уравнению:

(10)

В этом уравнении – cтандартное изменение энтропии для реакции при 298К, определяемое по мольным стандартным энтропиям веществ:

= (n_i)_кон -(n_i)_исх (11)

Значения для соответствующих веществ приведены в табл. 1, после их подстановки в уравнение (11) получим:

(Дж/К).

По аналогии с выводом уравнения (9) выведем расчетные уравнения зависимости изменения энтропии от температуры для реакции, подставив в уравнение (10) выражение (6). Получим:

(12)

Рассчитаем по этому уравнению изменения энтропии для температур 300, 320, 340, 360, 380 и 400 К, а результаты сведем в табл.4.

Таблица 4

Величина при различных температурах для реакции:

FeS + 2HCl = FeCl₂ + H₂S

По данным табл. 4 построим зависимость = f(Т) на рис.3.

Рис.3. Зависимость изменения энтропии от температуры