Л.Р.Механика

стоячей волны = 0, реализуется минимум интерференции. Такие точки в стоячей волне называются узлами. Следовательно, для узлов выполняется условие , (где n = 0,1,2,…) отсюда координаты узлов можно записать так:

(4)

Из (4) определим расстояние между соседними узлами:

В точках стоячей волны, где – максимальна, образуются так называемые пучности. Их координаты можно найти из условия

, или . Отсюда

. (5)

Расстояние между соседними пучностями не трудно найти из (5):

.

График амплитуды стоячей волны в зависимости от положения x рассматриваемой точки среды от источника звука представлен на рисунке 2б.

Если подвижный поршень 5 лабораторной установки (рисунок 1) установить первоначально вплотную к источнику звука 3, а затем постепенно перемещать его, удаляя от источника звука, то всякий раз, когда

расстояние между ними будет равно , (где = 1,2,…) в воздуш-

ном пространстве будет образована стоячая волна (рисунок 2б). Осциллограф на экране в этот момент будет фиксировать максимальную амплитуду колебаний.

Если эти положения поршня фиксировать по шкале 8, то можно найти расстояния между соседними узлами стоячей волны и, следова-

63

тельно, найти длину звуковой волны . Зная длину волны , можно вычислить скорость звука в воздухе:

V

,

(6)

где – частота колебаний мембраны динамика 3, происходящих с частотой звукового генератора.

Порядок выполнения работы и обработки экспериментальных данных

1.Включить установку и дать прогреться генератору и электронному осциллографу в течение 5 – 10 минут.

2.Ручками «яркость», «фокус», «смещение x », «смещение y »

сделать картинку на экране осциллографа нужной яркости, четкости и расположить ее в центре экрана. Ручки «усиление» по вертикали поставить на максимальное усиление.

3. Нажатием кнопки на панели звукового генератора установить заданную преподавателем частоту 1 .

4.Получить на экране осциллографа неподвижную и неискаженную синусоиду.

5.С помощью привода 10 установить поршень 5 на начало шкалы 8 прибора.

6.Перемещая поршень 5 вдоль шкалы, отметить его положения

, , … и т.д., при которых на экране осциллографа получаются неподвижные синусоиды с максимальной амплитудой, уточняя каждый раз

эти точки движения поршня вправо – влево. Полученные значения занести в таблицу 1.

7. Определить длины волн как удвоенное расстояние между со-

седними	положениями			поршня	,	, … :			,
	, … и так далее. Полученные данные занести в табли-
цу 1.
8.	Рассчитывать среднее значение						и среднее и среднее квад-
ратическое отклонение S				(по формуле (6) на стр.8):
				2			2	.........
	S			1		2			,
					n 1

где n - число измерений длины волны из таблицы 1.

64

Полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№	Положение	, м	, м	S
	(коорди-
	ната) поршня

1

2

3

4

……….……………..

	9.	Рассчитать среднее значение скорости звука						V	1	, а
так	же	среднее квадратическое отклонение для скорости								звука
SV	1 S				и доверительный интервал	по	формуле	(8)	на	стр.8:
V	t	SV			. Доверительная вероятность	P ,	необходимая		для	этого
			n

расчета, определяется преподавателем. Коэффициент Стьюданта – из таблицы 1 на стр. 9.

10.	Записать окончательно найденные в эксперименте значения
скорости звука, как V1		V1	V .
11.	Выполнить пункты (1 – 10) для другой звуковой частоты			2

(по указанию преподавателя) и найти соответствующую ей скорость зву-

ка V2 .

12. Рассчитать теоретическое значение скорости звука по форму-

ле

,

65

где = 1,4 – коэффициент Пуассона для воздуха;

=8,31 Дж/моль∙К – газовая постоянная.

=29∙10-3 кг/моль – молекулярная масса воздуха;

–температура воздуха (определяется по термометру в лаборато-

рии).

13.Сравнить полученные значения V1 , V2 , и Vтеор и сделать вы-

воды.

Вопросы для контроля

1. Что такое волна? Каков механизм образования механических

волн?

2.Какие виды волн вы знаете? В чем их различие?

3.Что представляет собой звуковая волна? Каков механизм образования звука в газах?

4.Запишите уравнение волны и поясните его смысл и смысл всех величин, входящих в него.

5.Как и от чего зависит скорость звука?

6.Как образуется стоячая волна? Выведите уравнение стоячей

волны.

7.Отчего и как зависит амплитуда стоячей волны?

8.Что такое пучность и узел стоячей волны?

9.Как определяются координаты пучностей и узлов? Каково расстояние между ближайшими (соседними) пучностями, узлами?

10.Каковы отличия стоячей волны от бегущей?

11.Какие устройства создают бегущую звуковую волну в данной

работе?

Библиографический список

1.Астахов В.А. Курс физики, Т1. Механика. Кинетическая теория материи.- М.: Наука. 1977. §7.4.

2.Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1990. §§ 153-

157.

3.Савельев И.В. Курс общей физики, Т2.- М.: Наука. 1978. §§

99,102.

66