ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ-ОПТИКА

Порядок выполнения задания.

1. Соберите цепь по схеме рис.3. В качестве источника тока подключите источник 1 . Подберите на магазине М такое

сопротивление, чтобы миллиамперметр показывал максимальный ток (но стрелка прибора не должна выходить за пределы шкалы). Измерьте этот ток.

2.Увеличивая сопротивление, произведите еще не менее четырех измерений тока.

3.Определите по шкале миллиамперметра предел измерения

прибора Imax , класс точности и сопротивление RA прибора.

4.Результаты измерений запишете таблицу2 рабочей тетради.

5.Рассчитайте ЭДС неизвестного источника и его внутреннего сопротивления по формулам (6) и (7).

6.Результаты расчетов занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

Измерение ЭДС источника методом компенсации

	x
							g
а						d		c
				х

I

,r

Рис.23.5

Наиболее точным методом измерения ЭДС является компенсационный метод. Сущность этого метода заключается в том, что измеряемая ЭДС уравновешивается (компенсируется)

11

падением напряжения, которое создается на известном сопротивлении током от постороннего источника. Рассмотрим электрическую схему этого метода (рис.23.5). ЭДС вспомогательного источника должна быть больше неизвестной

ЭДС х , т.е. х . Оба источника тока соединены в точке а

одноименными полюсами. Передвигая движок d			реостата		ас,
можно добиться отсутствия тока на участке цепи			а	х Rg d ,	что
фиксируется	показанием	гальванометра		Г (стрелка

устанавливается на ноль). По закону Ома для неоднородного участка цепи

	I õ à d ,				(8)
			R
где I	- сила тока на этом участке; х - ЭДС источника на участке
цепи;	а	d -	разность потенциалов на концах участка; R - его
полное сопротивление.
	На нашем участке I 0 , тогда из (8) следует:
	õ	d à		ЭДС х компенсируется	(9)
	В	этом	случае		разностью
потенциалов на сопротивлении Rx .
	Для однородного участка dRx a из (8) вытекает:
	d	а IRx			(10)
	Из (9) и (10) получим:
	х	I Rx		х эталонным источником	(11)
	Заменив		источник		эт , ЭДС

которого известна, добиваются отсутствия тока через источник с
	эт .
	Тогда уравнение (11) можно записать для эт
	эт I Rэт ,	(12)
	где Rэт - сопротивление участка аd , при	котором

произошла компенсация ЭДС эталонного источника.

12

Ток I			в выражениях (11) и (12)		одинаков и выражается
формулой
I				,	(13)
	R		R r
		x	1

так как при отсутствии тока через гальванометр весь ток от вспомогательного источника протекает по контуру аdс , содержащему реостат, сопротивление которого Rx R1 Rэт R2

не зависит

от

положения

движка

d .

Разделив

(11)

на

(12),

R

R

получим:

õ

x

, откуда х

эт

x

(14)

R

R

ýò

ýò

эт

Так

как

R

l

,

где

-

удельное

сопротивление

S

материала

проволоки, а

l

и

S

-

соответственно ее

длина

и

R

x

l

сечение,

то

отношение

х

,

потому

что

и

S

R

l

эт

эт

одинаковые. Для реостата отношение длин проволоки можно заменить отношением lx / lýò - плеч реостата (плечо - участок

реостата от точки а до ползунка d ), так как плотность и диаметр намотки проволоки постоянные. В этом случае формула (14) примет вид:

	õ ýò	lx	(15)
		lýò

Достоинства метода: он достаточно точен, что объясняется высокой чувствительностью современных гальванометров, кроме того, он позволяет автоматизировать процесс измерения. Недостаток в том, что необходимо иметь источник тока, ЭДС которого хорошо известна и не меняется со временем.

Порядок выполнения задания

1.Соберите цепь по схеме рис.23.5.

2.В участок 1 – 2 включите эталонный источник тока с эт .

эт

13

(гальванометр должен показать ноль). Замерьте длину плеча реостата от точки а до ползунка, т.е. длину участка аd lэт .

3.	Замените источник тока эт	на х1 и	проделайте
операции, описанные в пункте 2. Замерьте lx1 .
4.	Повторите измерения для источника тока с х 2 , а затем для
последовательного и параллельного соединения источников х1				и
х 2 .	Найдите lx 2 , lпосл , lпар . Результаты	измерений	запишите	в

таблицу 4 рабочей тетради.

5. По формуле (15) рассчитайте х1 , х 2 , посл , пар . Результаты расчетов занесите в таблицу 5 рабочей тетради.

14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 24 Шунтирование миллиамперметра

Цель работы: ознакомиться с методом расчета шунта и мостиковой схемой измерения сопротивлений

Методика эксперимента

Для измерения силы тока в электрических цепях используют электроизмерительный прибор - амперметр. Но если мы имеем миллиамперметр, а ток в цепи в К раз превышает пределы этого прибора, то, чтобы его использовать, к нему параллельно подключают сопротивление Rш, которое называют шунтом (от английского shunt – запасной путь) (рис.24.1).

R

I

A B

кI

Iш Rш

Рис.24.1

На рис.1: кI – измеряемый ток; I – предельный ток, на который рассчитан миллиамперметр; Iш – ток, протекающий через шунт; R, Rш – сопротивления соответственно миллиамперметра и шунта.

Сопротивление шунта должно быть выбрано таким, чтобы протекающий через миллиамперметр ток не превысил его предельную нагрузку I. Для расчета Rш воспользуемся правилами Кирхгофа.

По первому правилу Кирхгофа для узла А имеем:

кI I Iш 0.i

(1)

По второму правилу Кирхгофа для контура АRВRшА получим:

15

IR Iш Rш 0

Совместное решение уравнений (1) и (2) дает:

	Rш		R
			к 1

Шунт можно изготовить из проволоки сопротивлением и сечением S. Длину определяется из формулы:

(2)

(3)

с удельным проволоки l

l	Rø	S	(4)

Из (3) следует, что для расчета Rш необходимо знать R прибора. Найти сопротивление миллиамперметра можно с помощью электрической схемы, которую называют мостом Уитстона (рис.24.2)

В

			R		К2				R
				м
				М	г
			Iм						I
А				R1				Д	R2	С
			I1 l 1						l 2 I2
			К1						I0

,r Рис.24.2

На рис. 2: на участке AC - реостат с движком Д; М – магазин сопротивлений; mА – миллиамперметр, сопротивление которого надо найти; АВ, ВС, АД и ДС – плечи моста с сопротивлениями Rм R, R1, R2; в перемычку ВД включен гальванометр Г; К1, К2 – ключи. В цепь включен также источник ЭДС - и внутренним сопротивлением r. Если все токи, указанные на схеме, не равны нулю, мост называется неравновесным. Если замкнуть ключи К1 и К2 и перемещением движка реостата Д добиться, чтобы стрелка

16

гальванометра встала на ноль, т.е. Iг = 0, то получим равновесный мост.

По первому правилу Кирхгофа для узлов Д и В запишем:

I2 I г I1 0

I Iг Iм 0	(5)
Если Iг = 0, то из этих уравнений следует:
I1 I 2 и I I м	(6)

По второму правилу Кирхгофа для контуров АВДА и ДВСД при Iг = 0 уравнения имеют вид:

I1R1 I м Rм 0

	I2 R2 IR 0							(7)
Из (7) с учетом (6) следует:
	R1		Rм	, откуда R R		R2	,	(8)
					м
	R		R			R
2						1

где R1 и R2 сопротивления участков реостата.

Так как намотка реостата производится равномерно проволокой из одного материала и одинакового по всей длине сечения, то сопротивления участков реостата пропорциональны их

длинам l 1 и l 2 т.е. R2/R1 = l 2/ l 1			и тогда
R Rм	l2		(9)
	l
1

Порядок выполнения работы

1.Изучите электроизмерительные приборы, используемые в этой работе. Данные о них занесите в таблицу 1 рабочей тетради.

2.Для определения сопротивления миллиамперметра соберите цепь по схеме рис.2.

3.Замкните ключ К1. При помощи магазина сопротивлений М

иползунка Д добейтесь такого режима в цепи, чтобы при

замыкании ключа К2 ток через гальванометр обращался в ноль. Погрешность в определении сопротивления миллиамперметра

будет наименьшей, когда l 1 = l 2. Поэтому, поставив ползунок Д посередине реостата АС, необходимо добиться равенства нулю тока в гальванометре подбором сопротивления Rм на магазине М. Найдите R по формуле (9).

17

4.По заданному преподавателем значению к рассчитайте сопротивление шунта Rш для миллиамперметра по формуле (3).

5.По формуле (4) рассчитайте длину проволоки для

изготовления шунта; площадь сечения проволоки S и ее удельное сопротивление известны. Результаты измерений и расчетов

занесите в таблицы 2 и 3 рабочей тетради.

6.Отрежьте проволоку длиной ( l + 2) см, зачистьте концы (по

1см) и присоедините к клеммам миллиамперметра.

7.Проградуируйте миллиамперметр. Для этого необходимо

собрать цепь по схеме рис.24.3, где Аэт – эталонный амперметр,

mA – миллиамперметр, параллельно которому присоединен шунт Rш, r – реостат, К – ключ, – источник постоянного тока.

	Rш
К	r
	Рис. 24.3

8. Замкните ключ К и при помощи реостата r плавно меняйте ток в цепи, замеряя при этом значения тока в амперах по эталонному амперметру и соответствующие им показания миллиамперметра в делениях шкалы. Снимите таким образом пять

– семь показаний и результаты этих измерений занесите в таблицу 4 рабочей тетради.

9. По данным таблицы постройте график, на котором по оси абсцисс отложите ImA, а по оси ординат Iэт (рис. 24.4 ).

Iэт, А

А

Iэт,

ImA

ImА, дел

Рис. 24.4

18

Взяв на этом графике любую точку А, определите цену деления зашунтированного прибора по формуле

С	I	эт		А
						(10)
	ImA			дел

10. Зная число делений шкалы миллиамперметра n, найдите Imax.эксп – предел шкалы зашунтированного прибора

Imax.эксп Сn	(11)
11. Найдите кэксп,	т.е. во сколько раз предел шкалы

зашунтированного прибора больше Imax предела измерения самого миллиамперметра, по формуле

	ê			Imax.ýêñï	(12)
		ýêñï		Imax

Сравните êýêñï со значением к, заданным преподавателем. 12. Найдите ошибку по формуле

		êýêñï	ê		100%	(13)
	ê

13. Результаты расчетов занесите в таблицу 5.

19

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №26 Измерение емкостей методом мостиковой схемы и расчет

емкостных сопротивлений в цепях переменного тока

Емкость конденсатора равна отношению заряда одной из обкладок к разности потенциалов между ними.

	C	q	(1)
		U

Емкость является характеристикой конденсатора, зависящей от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает

	емкостное сопротивление Z	1	,	(2)
		Ñ

где - циклическая частота: 2 f , f 50Ãö .

При последовательном и параллельном соединении конденсаторов емкость и сопротивление определяются формулами:

С			С			С				1			1			1
	парал		1			2			Zпарал Z1							Z2
	1			1			1	(3)			Z Z				(4)
								Z
										посл					2
	Спосл			С1			С2				1

Основным методом измерения емкостей является метод мостиковой схемы (рис.26.1)

Рис. 26.1

20