ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ-ОПТИКА

5.Рассчитайте магнитную проницаемость по формуле (14). Результаты расчётов занесите в таблицу 5.

6.Постройте график зависимости от Н. Сопоставьте Ваш график с теоретическими данными и сделайте вывод.

Задание 3.

Определение магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника в переменном магнитном поле.

Методика эксперимента

При переменном токе магнитный поток Ф и напряжённость магнитного поля Н изменяются, поэтому магнитная проницаемость тоже меняется. Обычно, чтобы оценить магнитную проницаемость, рассчитывают амплитудное значение амп по амплитудным значениям В0 и Н0. H 0 I0 n , где I0 – амплитудное

значение силы тока. Электроизмерительные приборы дают действующие значения измеряемых величин. Амплитудные

значения больше действующих в 2 раз, поэтому

H0			2In ,				(15)
где I – показания амперметра. Расчёт амп через Н0							и В0 приводит к
формуле
àìï				Z ñð			(16)
		2 fN 2 S			0

где Z UI - полное сопротивление контура, ср – длина средней

силовой линии замкнутого контура, f=50Гц – частота переменного тока, N – число витков в катушке, S – площадь сечения ферромагнитного сердечника.

31

Порядок выполнения задания.

1.Соберите электрическую цепь по схеме рис. 28.3 (между точками f и e подключен элемент в). Подключите её к источнику переменного напряжения.

2.Меняя положение движка реостата, снимите 5-6 действующих значений тока и напряжения. Данные занесите в таблицу 6 рабочей тетради.

3.Занесите в таблицу 7 рабочей тетради параметры катушки.

4.Рассчитайте Z UI , амп по формуле (16) и Н0 по формуле

(15). Данные расчётов занесите в таблицу 7.

5. Постройте график зависимости амп от Н0. Сопоставьте Ваш график с теоретическим и сделайте вывод.

32

ОПТИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №32 Определение радиуса кривизны линзы и полосы пропускания

светофильтра с помощью колец Ньютона

Цель работы: изучение явления интерференции и условий его наблюдения; проведение измерений интерферометрическим методом.

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из плоско-выпуклой линзы L большого радиуса кривизны, лежащей на плоской поверхности стеклянной пластинки Q, осветителя S, микроскопа M и набора светофильтров F (рис.32.1).

При освещении линзы монохроматическим светом световые волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушного клина с малой толщиной d, образованного линзой и пластинкой, интерферируют (рис.32.2). При этом в отраженном свете в центре наблюдается тёмное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и тёмных колец («кольца Ньютона»).

R

Рис.32.1	Рис.32.2
Найдём радиусы r тёмных и светлых колец в отражённом
свете, считая,	что освещение осуществляется лучами,

33

перпендикулярными поверхности линзы. Из OCB по теореме Пифагора

R2 rm2 (R dm )2 .

Из этого уравнения, пренебрегая dm2			по сравнению с 2R dm ,
находим:
r 2	2Rd	m	(1)
m

Оптическая разность хода интерферирующих лучей

2d 2 при этом учтено, что при отражении от пластинки

фаза волны меняется на , а разность хода на 2 .

Запишем условия максимумов и минимумов интерференции соответственно

	2d m / 2 m,	где m=1,2…	(2)
	2dm / 2 (2m 1) / 2,	где m=0,1,2…

Выражая dm из (2) и подставляя в (1), получим формулы

расчёта радиусов тёмных и светлых колец Ньютона, наблюдаемых в отражённом свете:

r 2	(2m 1)R / 2,	(для светлых колец)	(3)
m
r 2	m R,	(для тёмных колец)	(4)
m

Так как между линзой и пластинкой в точке касания всегда остаётся зазор (менее / 4 ), то, для исключения его влияния, вычтем из уравнения, записанного для m-го кольца, то же уравнение, записанное для k-го кольца. В результате получим расчётную формулу:

r 2	r 2	(m k)R	(5)
m	k

Для наблюдения интерференционных эффектов необходимо, чтобы волны при наложении имели одну и ту же частоту, и чтобы разность фаз между ними оставалась постоянной (такие волны называются когерентными). Однако волны от обычного (не лазерного) источника света лишь частично когерентны. Поэтому чёткая интерференционная картина будет наблюдаться при выполнении следующих условий:

34

1)Расстояние между лучами должно быть меньше радиуса когерентности ког / , что ограничивает угловой размер источника света .

2)Разность хода лучей должна быть меньше длины когерентности

	ког	2	/	(6),

что приводит к ограничению числа видимых колец m mmax / , (7)

где - интервал длин волн, пропускаемых светофильтром.

Порядок выполнения работы

1.Для наблюдения колец Ньютона включите осветитель. При необходимости картину колец сфокусируйте.

2.Положите на окуляр микроскопа красный фильтр и измерьте диаметры 4 -5 тёмных колец в делениях шкалы. Используя цену деления шкалы (написана на микроскопе), рассчитайте радиусы колец.

3.Подсчитайте число видимых тёмных колец.

4.Замените красный фильтр другим (по указанию преподавателя) и подсчитайте снова число видимых тёмных колец.

5.Результаты измерений занесите в таблицу 1 рабочей тетради.

6.Рассчитайте радиус кривизны линзы по формуле (5), используя не менее 3 комбинаций пар радиусов колец Ньютона

7.Найдите среднее значение радиуса кривизны линзы - <R>.

8.Используя формулу (7), по числу видимых темных колец для каждого светофильтра определите полосу пропускания Δλ, то есть интервал длин волн, который воспринимается глазом как один цвет.

9.Результаты расчётов занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

10.Сделайте выводы.

35

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №32А Интерферометрические измерения на основе опыта Юнга

Цель работы: Изучение явления интерференции света на двух отверстиях (схема Юнга); применение интерференции света на совокупности двух пар отверстий.

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из источника когерентного излучения видимого диапазона длин волн (рубинового лазера) R; линзы, рассеивающей узкопараллельный пучок лазерного излучения, с фокусным расстоянием F; держателя с фольгой 2 с двумя парами отверстий в ней – источниками двух

когерентных световых волн S1 и S 2 и передвижного экрана 3

(рис.32А.1).

			X		X
	F		P
		L1
		L2	X
		S1		X	X
		d/2
R
	S	d	O		O
		d/2
		S2
		l
		2
	1	Рис.32А.1	3

36

Рассмотрим две цилиндрические когерентные световые волны, исходящие из источников S1 и S 2 , имеющих вид

параллельных тонких светящихся нитей (рис.32А.1). Область, в которой эти волны перекрываются, называется полем интерференции. Во всей этой области наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в поле интерференции внести экран, то на нем будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос. Вычислим ширину этих полос в предположении, что экран параллелен плоскости, проходящей

через источники S1 и S 2 и отстоит от неё на расстоянии l

(рис.32А. 1). Положение точки на экране будем характеризовать координатой x. Начало отсчета выберем в точке O, относительно

которой S1 и S 2 расположены симметрично.

В данной установке геометрический и оптический ход лучей L совпадают, так как показатель преломления воздуха n=1.

Из рис.32А.1	L2	l 2 (x d )2	(1)
	2	2

L2	l 2	(x d )2	(2)
1		2
Разность оптических длин проходимых волнами путей:

L2 L1				L2	L2
				2	1			(3)
				L2	L1
Для x<<l можно полагать, что L1+L2=2l								(4)
Подставив (1),(2),(4) в (3), получим
x	d							(5)
	l
Условием				интерференционного			максимума	является
равенство геометрической разности хода							целому числу длин

волн в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном:

m			(m=0,1,2,…)	(6)
Подстановка (5) в (6) показывает, что максимумы
интенсивности будут наблюдаться при значениях x, равных
x m	l		(m=0,1,2,…)	(7)
max	d
			37

Условием интерференционного минимума является равенство геометрической разности хода полуцелому числу длин волн в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном:

(m 1/ 2)			(m=0,1,2,…)	(8)
Подстановка (5) в (8) показывает, что минимумы
интенсивности будут наблюдаться при значениях x, равных
x (m 1/ 2)	l		(m=0,1,2,…)	(9)
min	d

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между двумя соседними минимумами интенсивности – шириной интерференционной полосы. Из формул (7) и (9) следует, что расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение, равное

	x	l		(10)
		d

Согласно формуле (10) расстояние между полосами растет с уменьшением расстояния между источниками d.

Порядок выполнения работы Задание 1

Определение расстояния между двумя отверстиями в фольге интерферометрическим методом

1.Включите лазерный источник света.

2.Установите экран с отверстиями на расстоянии l, указанном преподавателем, и добейтесь чёткой интерференционной картины на экране.

3.Измерьте ширину нескольких интерференционных полос, используя шкалу, то есть расстояние между соседними минимумами света, найдите среднее значение ширины одной полосы

38

N

xi

	x	i 1	, где N – число измерений.
		N

4.Занесите в таблицу 1 рабочей тетради измеренные значения x и l и известную длину волны излучения лазера.

5.Рассчитайте расстояние между отверстиями d из формулы (10).

Задание 2 Опытное подтверждение линейной зависимости

		между x и l.
1.	Установите экран на расстоянии l от держателя фольги,
(указанном		преподавателем)	и	измерьте	ширину

интерференционной полосы x .

2.Изменяя расстояние l через интервалы, заданные

преподавателем, повторите пункт 1. Результаты измерений x и l занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

3.Постройте график зависимости x от l

4.По тангенсу угла наклона графика к оси l найдите k d , а

затем d.
		x2		x1
k d		l	2	l
				1

39

График зависимости х от l.

x ,мм

x2

x1

l1

l2

l, м

Сравните d с результатом, полученном в первом задании, найдите

d

отклонение d

40