Методика эксперимента

Экспериментально исследовать явление резонанса и зависимость его характеристик от параметров самого контура можно по амплитудным и фазовым резонансным кривым.

Воспользуемся амплитудной резонансной кривой для изучения зависимости амплитудного значения тока I₀от частоты вынуждающей ЭДС:I₀=f(Ω) при различных значениях сопротивления контураR. Напряжение на сопротивленииR₁пропорционально току в контуре и подаётся на входYэлектронного осциллографа. При этом на экране осциллографа получается изображение синусоиды, т.е. зависимость тока в контуре от времениt. Изменяя частоту звукового генератора можно определить зависимостьI₀от Ω и построить амплитудные резонансные кривые при разных значениях сопротивления контураR.

Для изучения зависимости резонансной частоты от электрической ёмкости контура С исследуем фазовую резонансную кривую.

Подадим напряжение со звукового генератора на вертикальные пластины электронного осциллографа, а напряжение с колебательного контура Vна его горизонтальные пластины. Смещение электронного луча на экране осциллографа пропорционально поданным напряжениям и определяется амплитудными значениями вынуждающей ЭДС и напряжения в контуре и сдвигом фаз между ними φ.

Пусть смещение электронного луча по горизонтали, аего смещение по вертикали. Исключив из этих уравнений время, получим уравнение траектории электронного луча на экране осциллографа:

(3.17)

Это уравнение эллипса. При достижении резонанса φ=0 и эллипс вырождается в прямую линию:

что позволяет установить момент наступления резонанса.

Описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы

Блок - схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.5. На рис. 3.6 представлена её принципиальная электрическая схема.

Исследуемый колебательный контур состоит из катушки L, магазина емкостей МЕ, магазина сопротивлений МС и сопротивления R₁. Магазины сопротивлений и емкостей собраны в отдельных модулях установки. ФПЭ-11− модуль для изучения вынужденных колебаний. Источником вынуждающей ЭДС служит звуковой генераторPQ, частоту которого Ω можно менять. Измерения проводятся с помощью электронного осциллографаPO.

Рис. 3.5.Блок-схема электрических соединений экспериментальной установки

Рис. 3.6.Принципиальная схема модуля ФПЭ-11 и его электрические соединения с другими блоками установки

Задание I. Снятие резонансных кривых.

1.Собрать электрическую схему (рис. 3.5, 3.6).

2.Установить переключателями магазина емкостей ёмкость С=310^-3 мкФ и переключателями магазина сопротивлений сопротивление R=0.

3. Используя приблизительное значение индуктивности L=100 мГн, рассчитать резонансную частоту контура по формуле:

.

4.Ознакомиться с работой звукового генератора и электронного

осциллографа.

5. Подготовить приборы к работе:

а) установить следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: частота - 2 кГц, величина напряжения -до 1 В;

б) включить развертку электронного осциллографа с запуском от усилителя У и установить частоту развертки, удобную для наблюдения сигналов частотой 2-16 кГц;

в) усиление по оси У электронного осциллографа установить таким, чтобы было возможно измерять переменные напряжения до 1 В.

6. Включить лабораторный стенд и приборы. Напряжение звукового генератора установить равным 0,8 В. Это значение при всех измерениях в упражнении I поддерживать неизменным. Получить на экране осциллографа устойчивое изображение синусоиды. Измерить амплитуду синусоидального напряжения в вольтах. Измерить амплитуды при других частотах в диапазоне от 2 до 16 кГц. Частоту изменять с интервалом 1-2кГц, вблизи резонанса с интервалом 0,2 кГц. Результаты измерений занести в таблицу. По данным таблицы построить резонансную кривую зависимости амплитуды напряжения от частоты вынуждающей ЭДС .

7. Рассчитать амплитуду тока в колебательном контуре по формуле:

,

где R₁– значение, указанное на модуле.

Расчет провести для каждого значения частоты, результаты вычислений записать в таблицу. Построить графики зависимости I₀от частоты вынуждающей ЭДС.

8. Установить сопротивление магазина R=500 Ом. Провести измерения (п 5-7), результаты записать в таблицу .

9. Снять резонансные кривые для амплитудных значений напряжения и тока (п. 5-7) при R=3000 Ом.

10. По графикам при R=0 и R=500 Ом найти ширину резонансной кривой (рис. 3.4) и рассчитать значения добротности контура по формуле:

.

Задание 2. Определение зависимости резонансной частоты от емкос-ти С.

1. Установить сопротивление R=0, емкость С=1l0^-3мкФ.

2. Включить развертку осциллографа. На экране осциллографа наблюдать эллипс. Изменяя частоту звукового генератора, добиться превращения эллипса в прямую, расположенную примерно под углом 45° к оси X. При необходимости изменять усиление усилителя У. При этом частота звукового генератора равна резонансной частоте f_р.

3. Значения f_ри С записать в таблицу.

4. Привести измерения f_р(п. 2 и 3) при других значениях С от 110^-3до 1010^-3мкФ с интервалом 110^-3мкФ.

5. Вычислить значения Z:

и построить график зависимости Z от С, который должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат. Построение этой прямой выполнить по методу наименьших квадратов (см. Приложение).

6. Рассчитать значение индуктивности катушки как угловой коэффициент А.