3.4. Закон Архимеда. На тело, погружённое (полностью или частично) в жидкость, действует сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости в объёме погружённой части тела Wпогр.

Эта сила называется выталкивающей или подъёмной силой

F_в =gW_погр , (3.15)

где – плотность жидкости.

Пример 3.7.Определить плотность и массу деревянного бруска с размерами:b= 32 см,h= 12 см, ℓ = 50 см, если его осадка в водеy= 8 см.

Решение.В данном случае брусок, плавая, вытесняет объем водыW = 0,080,320,5 = 0,0128 м³. Выталкивающая сила равна по формуле (3.15)F_в = _ж g W = 10009,810,0128 = 125,57 Н. Выталкивающая сила равна весу бруска, вес определяется по формуле, откуда 125,57 =_m g W_б. Объем всего бруска равенW_б= 0,120,320,5 = 0,0192 м³, тогдакг/м³.

3.5. Равновесие газов. Если допустить, что плотность газа изменяется, подчиняясь изотермическому закону (T=const), при этом=p / RT, закон распределения давления по высоте имеет вид

p = _p0 ^{e–gh / RT}, (3.16)

где р₀– атмосферное давление на уровне моря (т.е. приh= 0);h– превышение точки, где давление равнорнад уровнем моря;g– ускорение свободного падения, принимаемое постоянным;Т – абсолютная температура,R– удельная газовая постоянная, для воздухаR= 287,14 Дж/(кгК).

3.6. Эпюры гидростатического давления. Графическое изображение величины и направления гидростатического давления, действующего на любую точку поверхности, называется эпюрой гидростатического давления. Для построения эпюры необходимо отложить величину гидростатического давления для рассматриваемой точки перпендикулярно к поверхности. Если рассматриваемая точка находится на глубинеhнад свободной поверхностью жидкости плотности, то величина избыточного давления находится по формуле

, (3.17)

где p_о– давление на поверхности жидкости;р_ат– атмосферное давление. Если на свободной поверхности давление атмосферное, то

. (3.18)

Величина полного давления определяется по формуле

. (3.19)

Например, эпюра избыточного давления на плоский щит АВ, рис. 3.8, будет представлять треугольник АВС. Так как для однородной жидкости избыточное давление линейно зависит от глубины, то эпюра на плоскую стенку представляет собой прямую линию и может быть построена по двум точкам. Первую точку удобно выбрать на поверхности (приh= 0), в качестве второй точки выбирают любую другую (в частности на уровне дна). Для построения эпюры полного гидростатического давления применяют формулу (3.19), т.е. в каждой точке эпюры избыточного давления прибавляют отрезок, равный по величинер_о; на рис. 3.9 изображена эпюра давления. Эпюры избыточного и полного давления на наклонную стенку изображены на рис. 3.10 и рис. 3.11. Эпюра избыточного давления на стенку, представляющую ломаную линию, дана на рис. 3.12. Если уменьшать длину каждого звена ломаной, то в пределе получается эпюра избыточного давления на криволинейную стенку, рис. 3.13. В том, что такая эпюра существует и может быть изображена, нет никаких противоречий.

Гидростатическое давление

Задача 3.1.Определить высоту столба воды, ртути, спирта, бензина, уравновешивающее избыточное давление в 0,4 ат.

Задача 3.2. Нефть находится в герметически закрытом резервуаре; в пространстве над нефтью давлениер₀ = 0,5 ат. Определить абсолютное и избыточное давления на дно резервуара на глубине 5 м.

Задача 3.3. Определить избыточное давление на дне скважины глубинойh= 85 м, которая заполнена глинистым раствором плотностью ρ = 1250 кг/м³.

Задача 3.4. Избыточное давление в море на глубинеh = 240 м составляетр = 24,625 ат. Определить плотность морской воды.

Задача 3.5.Абсолютное давление в конденсаторе паровой турбины 0,8 ат. Определить показания вакуумметра, если барометрическое давление составляет 758 мм рт.ст.

Задача 3.6. Определить, на какой высоте над уровнем моря давление воздуха составляет 700 мм рт.ст. Температуру воздуха считать постоянной и равной 18С. Давление воздуха на уровне моря принять равным 760 мм рт.ст.

Задача 3.7.Для заливки центробежного насоса применяется вакуумный насос. Какой необходимо создать вакуум, если верх корпуса центробежного насоса находится над уровнем воды в резервуаре на расстоянииh= 2,8 м?

Задача 3.8.Механический манометр, установленный на трубопроводе, показывает давление 3 кг/см². Определить, чему равны абсолютное и избыточное давления, измеренные в Па, м вод. ст. и мм рт.ст. Атмосферное давление принять равнымр_ат= 1 кг/см².

Задача 3.9. В установке, называемой тепловым аккумулятором, греющий воду пар подводится в толщу воды по перфорированной трубе, расположенной на глубинеh= 1,6 м от верхнего уровня воды. Определить минимальное давление, под которым греющий пар должен подаваться в аккумулятор, если давление вторичного пара (над зеркалом испарения) равнор₀ = 0,3 МПа. Плотность воды принять_в = 920 кг/м³.

Задача 3.10. Определить давление на дно сосуда, наполненного минеральным маслом, если на поршень П, служащий одновременно крышкой сосуда, положен груз массойМ= 260 кг. Размеры сосуда:D= 1,0 м;d= 0,4 м;h= 2,5 м. Плотность масла= 820 кг/м³. Определить также избыточное давление на дно сосуда.

Задача 3.11. Давление над свободной поверхностью жидкости в закрытом сверху крышкой резервуарер₀ = 0,3 ат, атмосферное давлениер_ат= 1 ат. Определить, на какой глубинеhпод свободной поверхностью жидкости давление в ней равно атмосферному.

Задача 3.12. Определить, какой высоты должны быть дымовая труба для печи цеха, если с помощью нее необходимо создать разрежение 40 мм вод.ст. при средней температуре дымовых газовt_д = 350и температуре окружающего воздуха 27. Плотность дымовых газов_д=0,490 кг/м³, плотность воздуха при нормальных условиях (0C и 760 мм рт.ст.) равна_в= 1,27 кг/м³.

Сообщающиеся сосуды

Задача 3.13. В начале вU-образную трубку налили ртуть, а затем в одно колено трубки – воду, а в другое – бензин. При совпадении верхних уровней бензина и воды высота столба воды равна 40 см. Определить разность уровней ртути.

Задача 3.14.Два открытых сообщающихся сосуда заполнены водой и ртутью. Определить разность уровнейhв обоих сосудах, если высота столба ртути над плоскостью разделаh₁ = 60 мм.

Задача 3.15. U-образный манометр залит ртутью и измеряет давление в водонапорном баке. Как изменится показание прибораh, если опустить манометр на 1 м?

Задача 3.16. В цилиндрический бак диаметромD= 1,8 м до уровняH= 1,8 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина наh= 280 мм. Определить массу находящегося в баке бензина.

Задача 3.17. В закрытом резервуаре с водой, температура которой 40С, при помощи воздушного насоса давление на свободной поверхности поддерживается равнымp₁ = 1,3 ат. Каковы показания ртутного манометра, установленного таким образом, что нижний уровень ртути находится наH= 780 мм ниже уровня воды в резервуаре?

Задача 3.18. К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных пьезометра. Определить глубину погружения нижнего пьезометраh₄, если известны показания ртутных пьезометровh₂ = 26 см,h₃ = 32 см и глубина погружения верхнего пьезометраh₁ = 72 см.

Задача 3.19.Конденсатор паровой турбины работает с разрежениемh= 620 мм рт.ст. Определить давление, которое должен создавать насос, подающий воду в конденсатор из резервуара, уровень воды в котором наH= 16 м ниже места ввода воды в конденсатор. Потери в трубопроводе не учитывать.

Задача 3.20.Показание ртутного манометра, присоединенного к резервуару с водой, равноh₁ = 0,10 м, величинаh₂ = 0,30 м. Определить давление в резервуареР₀и высоту подъема уровня водыh₃в трубке 1.

Задача 3.21. В закрытом резервуаре находится масло, на свободную поверхность которого действует давлениеР. Для определения уровня масла в резервуаре выведен справа пьезометр, левый пьезометр нужен для измерения давленияР в резервуаре. Определить: 1) Какую высотуZдолжен иметь левый пьезометр, чтобы измерять максимальное манометрическое (избыточное) давление в резервуареР = 7400 Н/м²(0,075 ат), если показание правого пьезометраh= 78 см? 2) Чему будет равно абсолютное давление в резервуаре, если приh= 82 см показание левого пьезометраZбудет равно 1,6 м?

Измерение давления

Задача 3.22. Определить, на какой высотеzустановится уровень ртути в манометре, если при избыточном (манометрическом) давлении в трубер_А= 42180 Н/м²(кг/м²) и уровне водыh= 32 см система находится в равновесии.

Задача 3.23.Для измерения падения давления в вентиляционной трубе применяется чашечный наклонный микроманометр, в котором в качестве рабочей жидкости применяется спирт, наклон трубки= 30. Определить необходимую длину для манометрической шкалы для измерения падения давленияр= 0,002 ат.

Задача 3.24.Определить падение давления доменного газа в скруббере, если показания дифференциального манометра, заполненного спиртом,h= 80 мм. Скруббер – аппарат для улавливания твердых (пыль, смола и др.) и газообразных (сероводород, аммиак и др.) примесей из газовой смеси.

Задача 3.25.Определить разность давлений в сечениях 1 и 2 водопровода по разности высот жидкости в трубках дифференциальных манометров h = 120 мм, если в а) манометр заполнен ртутью, а в б) над уровнем воды находится воздух.

Задача 3.26.Определить разность давлений в цилиндрах А и В, наполненных водой, если разность уровней ртути в дифференциальном манометреh = 15 см.

Задача 3.27. Определить избыточное давление воды в резервуаре, находящемся в подвальном помещении, если ртутный манометр, установленный на первом этаже так, что нижний уровень ртути находится наH= 5 м над центром резервуара, показываетh= 640 мм.

Задача 3.28. Определить разность давленийp₁иp₂в двух сосудах, заполненных водой, если присоединенный к ним дифференциальный ртутный манометр показывает 600 мм рт.ст.

Задача 3.29. Определить избыточное (манометрическое) давление в сосуде А в двух случаях:

1. В сосуде А в левой трубке – вода, а в правой трубке – ртуть.

2. В сосуде в левой трубке – воздух, а в правой – вода.

Верхний конец правой трубки сообщается с атмосферой. Плотность воздуха ρ_воз= 1,29 кг/м³. Определить, какой процент составляет давление столба воздуха в трубке от вычисленного во втором случае манометрического давления.h₁= 50cм,h₂= 10 см.

Задача 3.30.Вывести формулу для измерения разности давленийР–Р₀двухжидкостным манометром, если известны плотности жидкостей ρ₁и ρ₂, разность уровней в сосудах и давлениеР₀, причем ρ₁ < ρ₂иР>Р₀, (еслиР=Р₀, тоh= 0).

Задача 3.31.Определить при помощи дифференциального манометра разность давлений в точках А и В двух трубопроводов, заполненных водой. Высота столба ртутиh₁–h₂ =h= 32 см.

Задача 3.32. Определить избыточное (манометрическое) давление в точке А трубопровода, если высота столба ртути по пьезометруh₂ = 30 см. Центр трубопровода находится наh₁ = 60 см ниже линии раздела между водой и ртутью.

Давление жидкости на плоские стенки.

Задача 3.33. Определить силу избыточного давления воды на дно сосуда, если площадь его 0,25 м², а уровень воды находится на высоте 2 м от дна.

Задача 3.34. Открытый бак в виде параллелепипеда длиной ℓ = 6,0 м и ширинойb= 2,2 м, заполнен водой до высотыН= 2,4 м. Температура водыt= 80. Определить силы давления, действующие на каждую из стенок и дно бака, и найти точки их приложения.

Задача 3.35. Подпорная вертикальная стенка ширинойb= 160 м сдерживает напор воды высотойН= 8,2 м. Определить силу избыточного давления на стенкуFи опрокидывающий моментМ. Построить эпюру давлений.

Задача 3.36.Определить силуFизбыточного давления воды на плоскую трапециевидную стенку, имеющую размерыh= 1,86 м,b= 24 м,B= 34 м.

Задача 3.37. Найти силу избыточного давления воды на горизонтальную крышку люка парового котла, находящуюся на глубине 3,2 м от поверхности воды. Диаметр крышки 110 мм. Паровой котел работает при давлении 20 ат и температуре воды 200С.

Задача 3.38. Определить усилиеТ, необходимое для подъема щита (в начальный момент) ширинойb= 2 м. Вес щита и трение в шарнире не учитывать. Глубина водыН= 3,2 м; превышение оси шарнира над горизонтом водыh= 1,2 м, угол наклона щита к горизонту=60.

Задача 3.39. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметромd= 0,2 м. Температура воды в правой вертикальной трубе 80С, а в левой 20С. Найти разность сил суммарного давления на задвижку справаF_пиF_лслева. Высота воды в вертикальных трубах над уровнем горизонтальной трубыh = 22 м.

Задача 3.40. Построить эпюру гидростатического давления на наклонную стенку, поддерживающую два слоя жидкости, и определить силу давления на один метр ширины этой стенки. Глубины h₁ = 0,8 м, h₂ = 1,2 м, угол наклона стенки =60, плотности жидкостей ρ₁ = 800 кг/м³, ρ₂ = 1000 кг/м³.

Задача 3.41.Построить эпюру гидростатического давления на стенку ломаного очертания и определить силу избыточного давления на участки 2-3 и 3-4 стенки, если известны: все высоты стенкиh₁ = 1,2 м;h₂ = 1,4 м;h₃ = 1,6 м, ширина стенки (в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа)b= 1,8 м,= 45, плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³.

Задача 3.42. В прямоугольном открытом резервуаре хранится 30 м³воды. Определить силы давления на стенки и дно резервуара, если ширина его 3 м, а длина 5 м.

Задача 3.43.Определить точку приложения и равнодействующуюFсил давления, действующих на плоскую прямоугольную стенку ширинойb= 3,2 м, наклоненную под углом= 45к горизонту, если глубина жидкостиН= 2,8 м.

Задача 3.44. Определить давление на один метр ширины наклонной водораздельной стенки, а также точку приложения равнодействующей, если известны:Н₁ = 4,2 м;Н₂ = 2,6 м и угол наклона стенки= 45.

Задача 3.45. Определить давление воды на квадратный затвор, установленный в вертикальной стенке, если длина стороны квадрата а = 1,2 м, а глубина воды до верхней стороны квадрата h = 2,2 м.

Задача 3.46. Определить давление на круглый щит диаметромd= 0,6 м, закрывающий отверстие в наклонной плоской стенке, а также точку приложения равнодействующей этого давления. Расстояниеа= 1,2 м;= 60.

Давление жидкости на криволинейные поверхности

Задача 3.47.Определить величины горизонтальной и вертикальной составляющих силы гидростатического давления, действующей на стенку АВС, часть которой – цилиндрическая поверхность ВС, а другая часть – вертикальная плоскость. Глубина воды перед стенкойН= 3,8 м,r= 1,2 м, длина стенкиb= 5,2 м.

Задача 3.48.В нижней части вертикальной стенки с водой устроена фасонная часть в виде четверти поверхности цилиндра. Определить силу избыточного гидростатического давления, действующую на цилиндрическую часть, еслиr= 0,8 м,Н= 1,8 м, длина образующейl= 2,0 м.

Задача 3.49.Вертикальный цилиндрический резервуар объемомW= 314 м³и высотойН= 4 м заполнен водой. Определить силы давления воды на боковую стенку и дно резервуара.

Задача 3.50.Определить величину и направление результирующей силы давления на цилиндрическую поверхность, удерживающую воду глубинойН=r= 1,8 м. Длина цилиндрической поверхности в направлении образующей равнаb= 4,2 м.

Задача 3.51.Определить полную силу давления воды на крышку люка, представляющую собой полусферу, закрывающую отверстие диаметромd= 0,8 м, при этомh₁= 2,0 м,h₂= 2,8 м.

Задача 3.52. Определить силу давления воды на полусферическую крышку, закрывающую отверстие диаметромd= 0,8 м, если глубина воды от свободной поверхности до края крышкиh₁ = 2,6 м.

Задача 3.53. Определить полную силу давления бензина на полусферическую крышку люка, закрывающую отверстие диаметром d = 0,6 м, если h₁ = 1,8 м. Решение получить для двух случаев:

а) на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление;

б) над свободной поверхностью жидкости установлена крышка «К», под которой создано давление газа. Манометр, установленный на крышке, показывает 0,3 ат.

Задача 3.54. Круглое отверстие диаметромDв стенке, отделяющей левый закрытый резервуар с водой от правого открытого с жидкостью Ж, закрыто конической крышкой длинойL. К закрытому резервуару в верхней точке присоединен манометр, показывающий давлениер_м. Температуру обоих жидкостей считать одинаковой, равной 20С. ГлубиныHиhзаданы. Определить силу, срезающую болты в плоскости сечения А-А, а также горизонтальную силу, действующую на крышку.

Задача 3.55. Вертикальный цилиндрический резервуар круглого сечения диаметромD, высотойНс полусферической верхней крышкой доверху заполнен двумя несмешивающимися жидкостями, плотности которых ρ₁и ρ₂. Плоскость раздела жидкостей находится на высотеН/2 от дна. Манометр, находящийся в верхней точке крышки, показывает давлениер_м. Определить силу, открывающую крышку по сечению А-А, а также силу, разрывающую резервуар по сечению 1-1.

Задача 3.56.Определить величину и направление равнодействующей двухстороннего давления воды на полуцилиндрическую поверхность диаметромd= 2,6 м. Длина цилиндра по образующейb= 1,3 м, глубина воды слева равнаd, справаd/2.

Закон Архимеда

Задача 3.57.В нефтяную скважину опущена закрытая снизу труба с внутренним диаметромd= 158 мм. Определить толщину стенки этой трубы σ при условии, что напряжение в теле трубы в сечении на поверхности земли равно нулю. Плотность глинистого раствора, окружающего трубу, ρ=1400 кг/м³.

Задача 3.58. Определить плотность материала бруса, имеющего следующие размеры: ширинуb= 32 см, высотуh= 24 см и длину ℓ = 98 см, если его осадкаy= 18 см.

Задача 3.59. Ареометр, изготовленный из полой стеклянной трубки, снабжён внизу шариком с дробью. Внешний диаметр трубкиd= 28 мм, объём шарикаW= 14 см³, вес ареометраG= 0,36 Н. Определить глубинуh, на которую погрузится ареометр в спирт, плотность которого ρ_с= 700 кг/м³.

Задача 3.60. Сколько брёвен диаметромd= 250 мм и длиной ℓ = 8,5 м необходимо для построения плота, способного удержать автомашину весом 1,8 т? Плотность дерева ρ = 780 кг/м³.

Задача 3.61. В воде плавает бревно объёма W₀. Определить погруженную часть его объёмаW₁, если плотность дерева ρ_д, а плотность воды ρ_в(в частности, принять ρ_д = 800 кг/м³, а ρ_в = 1000 кг/м³). Зависит ли этот результат от формы этого объёма?

Задача 3.62. Кусок льда, размером 505010 см плавает свободно в сосуде, заполненном водой, температура которой 0С. Плотность льда= 900 кг/м³. Если лёд будет таять, будет ли изменяться уровень воды в сосуде?

Задача 3.63. Нефтеналивной танкер, груженный топливом плотностью= 890 кг/м³, перекачал в баржуV= 60 м³топлива. Осадка танкера (глубина его погружения в воду) уменьшилась при этом наh= 12cм. Определить площадь сечения танкера по вертикали.

Задача 3.64. Кирпич весит в воздухе 4 кг, а в воде 1,33 кг. Определить плотность материала кирпича.

Задача 3.65. Металлический понтон весом 1,6 т имеет длину ℓ=6,0 м, ширинуb=2,2 м и полную высоту бортовН=0,9 м. Определить высоту бортов понтона над поверхностью воды при полезной нагрузке 2,8 т.

Задача 3.66. Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметромD=3,8 м, если после установки груза осадка понтона увеличилась наh=0,8 м.

Задача 3.67. Дюкер, выполненный из стальных труб диаметромd=500 мм, должен опускаться на дно реки без заполнения водой. Определить необходимый объём балласта из бетонаW_бдля обеспечения затопления трубопровода (на 1 м трубы).

Задача 3.68. Человек поднимает в обыкновенных условиях железный шар массой 50 кг. Какой массы железный шар может быть поднят им под водой?

Задача 3.69. Определить силу, действующую на деревянный брусок длиной ℓ=42,0 см и площадью поперечного сеченияS=180 см³, полностью погруженный в воду. Плотность древесины принять равной ρ_д=650 кг/м³.

Задача 3.70. Сферический аэростат перед полётом был частично наполнен водородом в количестве G=1000 Н. Определить подъёмную силу аэростата G_п у поверхности земли, если считать температуру газа и окружающего воздуха t = +15С и давление атмосферы h_а=760 мм рт.ст. Подъёмная сила в данном случае будет равна весу оболочки и весу полезного груза.

Задача 3.71.Определить необходимый объёмWзаполненного светильным газом воздушного шара, поднимающего на уровне земли груз весомG = 9800 Н; ρ_возд=1,23 кг/м³, ρ_г=0,515 кг/м³.

Задача 3.72. Аэростат объёмомW=2000 м³наполнен водородом, который в условиях полета имеет плотность ρ=0,06 кг/м³. Вес оболочки, гондолы, балласта и экипажа составляетG=8000 Н. Какова будет плотность воздуха ρ_вв наивысшей точке подъёма аэростата?

Задача 3.73. Погруженный в воду полый шаровой клапан диаметромD=160 мм и массойm=0,6 кг закрывает выходное отверстие внутренней трубы диаметромd=110 мм. При какой разности уровнейНклапан начнёт пропускать воду из внутренней трубы в резервуар?

Задача 3.74. В цилиндрическом сосуде плавает кусок льда, в который вморожен стальной шарик. Объём льдаV₁=9 дм³, объём шарикаV₂=60 см³. Плотность льда ρ=900 кг/м³, плотность стали ρ=7800 кг/м³. Определить: 1) Какая часть объёма тела находится под водой? 2) Как изменится уровень Н в сосуде, когда лёд растает, если диаметр сосудаD=600 мм.

Задача 3.75.В сосуд, заполненный водой и маслом, погружен кусок воска. Определить, какая часть объема воска погрузится в воду и какая останется в масле? Плотности масла и воска равны соответственно ρ_м=900 кг/м³, ρ_в=960 кг/м³.

Задача 3.76. Определить глубину погруженияhкубика с ребром а и плотностью материала ρ_к, который плавает на границе раздела двух жидкостей плотностями ρ₁и ρ₂. Считать ρ₂>ρ_к>ρ₁.

Задача 3.77. Давлениерводы в водопроводной трубе диаметраdстремится открыть клапанК. Этот клапан при горизонтальном положении рычагаabзакрывает отверстие трубы. Принимая стержниa,b,си полый шар диаметраDневесомыми, определить соотношение между плечами рычагааиb, обеспечивающее плотное закрытие крана.

Задача 3.78. Резервуар водонапорной башни оборудован ограничителем уровня воды, представляющим собой клапан 1, соединенный тягой с поплавком 2. При повышении уровня воды выше предельного значения погружение поплавка достигает такой величины, при которой выталкивающая сила воды превышает действующее на клапан давление. Клапан открывается и через него сбрасывается часть воды. При снижении уровня воды клапан закрывается. Определить расстояние от дна резервуара до низа поплавкаh_п, при котором будет обеспечена глубина воды в резервуареH=4,8 м. Диаметр поплавкаd_п=0,6 м, вес его с клапаном и тягойG=140 Н. Диаметр клапанаd_к=0,1 м.

Гидравлические машины

Задача 3.79. Какую силуF₂нужно приложить к большему поршню, чтобы система находилась в равновесии? Сила, приложенная к меньшему поршню,F₁=202 Н. Диаметр большого поршняD=250 мм, меньшегоd=50 мм. Разность уровнейh=40 см. Трубки заполнены маслом плотностью ρ=720 кг/м³. Вес поршней не учитывать.

Задача 3.80.Определить давление p, получаемое в гидравлическом мультипликаторе, если D=60 см и d=12 см. Масло подается под поршень под избыточным давлением p_из=6 ат и поправочный коэффициент η=0,85.

Задача 3.81. Какое давление необходимо создать в цилиндре поршневого парового насоса (устройство, обеспечивающее возвратно-поступательное движение поршня не показано) для подачи воды на высоту H=46 м? Диаметры цилиндров парового и водяного насосов соответственно равны d₁=0,28 м, d₂=0,16 м.

Задача 3.82. Не учитывая силы трения и силы инерции, определить, на какую высотуНможно всасывать бензин медленным и равномерным движением поршня при температуреt=18С, если он идеально пригнан к цилиндру. Давление паров бензина при этой температурер_n=0,1 ат, плотность бензина ρ=735 кг/м³, атмосферное давление соответствует 745 мм рт.ст.

Задача 3.83.Определить величину силы, действующей на шток, если диаметр поршняD=100 мм, а давление, подводимое к гидравлическому цилиндру справа,р=72,610⁴Па. Давление слева от поршняр_ат=9,8110⁴Па=1 кг/см², а диаметр штокаd=30 мм. Трение поршня в цилиндре, а также штока в уплотнениях не учитывать.

Задача 3.84. Определить сжимающее усилие, развиваемое гидравлическим прессом, если диаметр большого поршняD=400 мм, длина малого поршняd=25 мм, длина рычагаl=1500 мм, расстояние от шарнира рукоятки до опоры на малый поршеньa=120 мм. Усилие, прилагаемое к свободному концу рычага,G=200 Н. Весом поршней и трением пренебречь.

Построение эпюр гидростатического давления