- •Содержание
- •3 Расчет и конструирование колонны
- •3.1 Определение расчетной длины надкрановой и подкрановой частей колонны в плоскости и из плоскости рамы
- •Подбор сечения стержня колонны и проверка общей и местной устойчивости.
- •Расчет надкрановой части колонны
- •Подкрановая ветвь
- •3.2.2.2 Наружная ветвь
- •3.2.3.1 Подкрановая ветвь.
- •Проверка устойчивости подкрановой части колонны как единого составного стержня в плоскости действия изгибающего момента
3 Расчет и конструирование колонны
3.1 Определение расчетной длины надкрановой и подкрановой частей колонны в плоскости и из плоскости рамы
Колонны производственного здания работают на внецентренное сжатие. При расчете колонны необходимо проверить ее прочность, общую и местную устойчивость элементов. Расчетные длины колонны необходимо определить в плоскости и из плоскости рамы.
Рисунок 11 Схема колонны
Расчетная длина колонны в плоскости рамы зависит от формы потери устойчивости и определяется как:
, где- коэффициент, зависящий от значений коэффициентовαиn.
Значение коэффициента nопределим по формуле:
;
Значение коэффициента α определяется:
;
По значениям коэффициентов n иαопределяем значение коэффициента. При этом колонну рассматриваем как одноступенчатую колонну с верхним концом, закрепленным только от поворота:
;
Для верхней части колонны коэффициент определяется:.. Принимаем
Зная значения коэффициентов и, определяем расчетные длины частей колонны в плоскости рамы:
– расчетная длина нижней части колонны;
– расчетная длина верхней части колонны;
Расчетная длина частей колонны из плоскости рамы определяется:
м;
м. где– высота подкрановой балки,;
Подбор сечения стержня колонны и проверка общей и местной устойчивости.
Расчет надкрановой части колонны
Рисунок 12 - Размеры сечения
Для надкрановой колонны принимаем составное двутавровое сечение. Минимальная ширина сечения определяется из условия жесткости:
;
Округляем до значения, кратного 250 мм, принимаем. Привязку колонны к разбивочной оси здания выполняем со смещением наружной грани на величину.
Максимальные усилия в надкрановой части
;
;
Требуемая площадь сечения верхней части колонны:
, где– расчетная продольная сила для верхней части колонны,;– расчетное сопротивление листового проката из стали С255,;– эксцентриситет продольной силы.
;
;
.
Необходимую толщину стенки устанавливаем из условия прочности на срез. Приняли высоту стенки hw= 450 мм, находим толщину стенки по формуле:
, где– максимальная поперечная сила для верхней части колонны, кН;– расчетное сопротивление стали срезу, МПа;
;
МПа;
.
Принимаем толщину стенки согласно ГОСТ 82-70 = 0,6 см, толщина полокТогда площадь, приходящаяся на пояса, определится по формуле:
;
см²
Требуемая ширина пояса:
Принимаем согласно ГОСТ 82-70
Фактическая площадь сечения при этом составит:
- условие соблюдается.
Вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:
Момент инерции сечения относительно оси X:
Момент инерции сечения относительно оси Y:
Момент сопротивления сечения относительно оси X:
Величина ядрового расстояния:
Радиусы инерции по осям XиY:
;
;
Гибкости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости рамы:
Далее производим проверку устойчивости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента.
Проверка устойчивости в плоскости действия изгибающего момента.
Условная гибкость колонны будет равна:
;
Значение относительного эксцентриситета:
;
Значение коэффициента влияния формы сечения:
Тогда по табл 2.1 из методических указаний:
.
Значение приведенного эксцентриситета:
Далее находим коэффициент продольного изгиба в зависимости от значений приведенной гибкости и приведенного эксцентриситета. При значении икоэффициент продольного изгиба будет равен.
Производим проверку устойчивости:
- условие проверки устойчивости;
- условие соблюдается, устойчивость верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента обеспечена.
Проверка устойчивости из плоскости действия изгибающего момента.
Определяем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:
;
;
В качестве расчетного выбираем наибольший момент из этих двух .
Значение относительного эксцентриситета:
.
Значение коэффициента будет определяется по формуле:
, где
;
, поскольку
;
.
Приведенная гибкость
- коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы:
Производим проверку устойчивости:
- условие проверки устойчивости;
- условие соблюдается, устойчивость верхней части колонны из плоскости действия изгибающего момент обеспечена.
Проверка местной устойчивости верхней части колонны.
Для обеспечения местной устойчивости верхней части колонны, должны соблюдаться следующие условия:
- условие соблюдается, следовательно, устойчивость обеспечена.
Проверяем устойчивость на краю стенки. Наибольшее напряжение сжатия на краю стенки:
.
Напряжение на противоположном краю стенки:
Таким образом, устойчивость стенки также обеспечена. Окончательно принимаем сечение надкрановой части колонны (см. рис.12).
3.2.2 Расчет подкрановой части колонны
Сечение подкрановой части колонны – сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой (рисунок 13).
Рисунок 13 - Схема сечения подкрановой части колонны
Ширину сечения принимаем по результатам компоновки поперечной рамы здания и она будет равна: мм.
Значения величин иопределяем как:
Распределяем усилия между ветвями:
Усилие в подкрановой ветви:
Усилие в наружной ветви: