Тема 4. Производственная функция Кобба-Дугласа. Измерение темпов экономического роста.

Производственная функция Кобба-Дугласа. Дать аналитическую и экономическую интерпретацию всех ее параметров. Измерить на основе функции показатели технического прогресса. Используя производственную функцию, измерить темпы экономического роста.

1. Записать на основе функции Кобба-Дугласа предельные продукты труда и капитала; показать, что предельная производительность каждого фактора производства представляет собой убывающую функцию.

2. Доказать, что в случае факторы производства получают свои предельные продукты и оплата факторов исчерпывает совокупный продукт.

3. Пояснить, в каких случаях функция Кобба-Дугласа имеет неизменную отдачу от масштаба, возрастающую и убывающую.

4. С помощью функции Кобба-Дугласа показать зависимость между средней производительностью труда и капиталоемкостью производства.

5. Дана производственная функция . Затраты труда выросли на 8%, затраты капитал – на 15%. Определить темп прироста выпуска.

Тема 5. Издержки производства и доход фирмы.

Функции издержек. Решение задач с учетом взаимосвязи между ТС, МС и АТС. Проанализировать взаимосвязь издержек производства в краткосрочном и долговременном периодах. Определить излишек производителя. Показатели дохода. Взаимосвязь между TR и MR.

1. При производстве изделий,тыс. долл.; приизделий,тыс. долл. Предельные издержки постоянны. Определить постоянные и переменные издержки фирмы при.

2. Известны значения параметров некой фирмы: . Определитьипри.

3. Функция общих издержек .Определите предельные издержки при выпуске.

4. Задана функция средних валовых издержек . Определить предельные издержкидля выпуска.

5. Издержки производства первого автомобиля тыс. долл. При сборке каждого следующего автомобиля они увеличиваются на 0,1 тыс. долл. по сравнению с предыдущим. Запишите формулу общих издержек, предельных издержек. Определите дополнительные издержки, которые потребуются при сборке сотого автомобиля.

6. Цена на продукцию фирмы задана функцией , валовые издержки. Запишите функцию экономической прибыли. Определите объем производства, при котором прибыль максимальна.

Контрольная работа

Модуль 4. Рыночные структуры и взаимодействия фирм.

Тема 1. Монополия: взаимосвязь спроса, предельного, валового дохода и эластичности спроса.

Рынок совершенной конкуренции и эффективность.

Модель монополии. В случае линейной функции спроса, проанализировать зависимости между валовым и предельным доходами, ценовой эластичностью спроса. Условия максимизации прибыли монополией. Монопольная власть, и ее измерение.

1. Задана . Фирма получает максимальную прибыль при выпуске. Продукция реализуется на рынке совершенной конкуренции. Определить цену продукта.

2. При какой максимальной цене конкурентная фирма закрывается в краткосрочном периоде, если , а функция.

3. Компания, действующая на рынке чая, максимизирует прибыль, продавая товар по цене 3,3 долл. за килограмм. По оценкам представителей компании рыночный спрос на их товар (марку чая) таков, что при повышении цены чая до 4 долл. за килограмм, объем продаж упадет в 4 раза. Обладает ли такая фирма монопольной властью и в какой степени?

4. Фирма является монополистом на российском рынке некоторого продукта. Функция издержек . Определите комбинацию «выпуск-цена», максимизирующую ее прибыль и величину этой прибыли, если исходная функция спроса. Через некоторое время функция спроса изменилась и приняла вид. Изменилась ли монопольная власть фирмы с изменением рыночного спроса?