![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •Тема 1. Основы алгоритмизации
- •1.1. Этапы решения задач на ПК
- •1.2. Блок-схемы алгоритмов
- •2.1. Основные элементы IDE Turbo Pascal 7.1
- •2.1.1. Пункт меню File
- •2.1.2. Пункт меню Edit
- •2.1.3. Пункт меню Run
- •2.1.4. Пункт меню Compile
- •2.2. Ввод программы в среде Turbo Pascal
- •2.3.Сохранение программы в файле
- •2.4. Работа с существующей программой
- •2.5. Компиляция программы в среде Turbo Pascal
- •2.6. Выполнение программы в среде Turbo Pascal
- •2.7. Выход из среды Turbo Pascal
- •Тема 3. Элементы языка Турбо Паскаль и программирование линейных вычислительных процессов
- •3.1. Алфавит языка
- •3.2. Идентификаторы
- •3.3. Основные типы данных и операции с ними
- •3.4. Константы и переменные
- •3.5. Выражения
- •3.7. Структура программы
- •3.8. Ввод исходных данных. Операторы READ и READLN
- •3.9. Вывод данных. Операторы WRITE и WRITELN
- •3.10. Оператор присваивания
- •3.11. Пример составления программы
- •3.12. Контрольные вопросы
- •3.13. Варианты заданий
- •4.1. Методические указания
- •4.2. Условный оператор и составной оператор
- •4.4. Контрольные вопросы
- •4.5. Варианты заданий
- •Тема 5. Программирование циклических процессов
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Цикл с параметром
- •5.3. Цикл с предусловием
- •5.4. Цикл с постусловием
- •5.5. Контрольные вопросы
- •Тема 6. Основы работы
- •6.1. Работа с окнами в ОС Windows и запуск программ
- •6.1.1. Представление окна на экране
- •6.1.2. Изменение размеров и перемещение окон
- •6.1.3. Переключение между окнами
- •6.1.4. Как упорядочить окна на экране
- •6.1.5. Работа с диалоговыми окнами
- •6.1.6. Запуск программ
- •6.2. Задание для самостоятельного выполнения
- •6.3. Отработка приемов управления с помощью мыши
- •6.4. Создание ярлыка программы или документа
- •6.5. Изучение приемов работы с объектами
- •6.6. Настройка оформления Рабочего стола
- •6.7. Контрольные вопросы
- •Тема 7. Текстовый редактор MS Word
- •7.1. Подготовка текстового документа
- •7.2. Работа со списками и колонками текста
- •7.3. Работа с таблицами и диаграммами
- •7.4. Работа с графическими объектами и формулами
- •7.5. Контрольные вопросы
- •Тема 8. Табличный процессор MS Excel
- •8.1. Электронная таблица
- •8.2. Форматирование листа Excel
- •8.3. Построение диаграммы
- •8.4. Контрольные вопросы
- •Тема 9. Графические редакторы
- •9.1. Графический редактор Paint
- •9.2. Графический редактор CorelDraw
- •9.3. Контрольные вопросы
- •Тема 10. Электронные базы данных MS Access
- •10.1. Создание базы данных «Клиника»
- •10.2. Работа с базой данных
- •10.3. Контрольные вопросы
- •Тема 11. Интернет – общие данные
- •11.1. Основные сведения
- •11.2. MEDLINE и другие базы данных
- •11.3. Телемедицина
- •11.4. Будущее Интернета для врача
- •11.5. Задания для самостоятельного выполнения
- •ЗАДАНИЕ 1. Настройка начальной страницы браузера MS Internet Explorer
- •ЗАДАНИЕ 2. Организация рабочего окна
- •ЗАДАНИЕ 3. Работа с системой безопасности программы
- •ЗАДАНИЕ 4. Знакомство с поисковой системой Google
- •ЗАДАНИЕ 5. Знакомство с поисковой системой Яндекс
- •ЗАДАНИЕ 6. Знакомство и работа с форумами
- •11.6. Контрольные вопросы
- •Библиографический список
![](/html/2706/613/html_zxjF3h5cqk.XIFF/htmlconvd-NwVxBi58x1.jpg)
Например:
While M<=X Do Begin
<Оператор 1>; <Оператор 2>;
…
<Оператор N>; End;
Пример 2. Разложить целое число, вводимое с клавиатуры, на простые множители.
Определим переменную X для ввода разлагаемого числа, M - переменная, используемая в качестве делителя.
Начало
Ввод X
М:=2 |
М<=X |
X mod M=0
M:=M+1 |
Вывод М |
|
|
X:=X div M
M
Конец
Program Example_2; Var
X,M: Integer; Begin
Write('Введите целое число '); ReadLn (X); WriteLn('Разложение числа',
x, ' на простые множители'); M:=2;
While M<=X Do
If X Mod M=0 then Begin
Write (' * ',M); X:=X Div M
End Else
M:=M+1
End.
5.4. Цикл с постусловием
Цикл с постусловием предназначен для организации циклических алгоритмов, в которых проверка условия работы цикла выполняется после исполнения операторов тела цикла. По этой причине, операторы тела цикла всегда будут выполнены хотя бы
58
![](/html/2706/613/html_zxjF3h5cqk.XIFF/htmlconvd-NwVxBi59x1.jpg)
один раз. На рис. 5.2 (б) представлена блок-схема алгоритма цикла с постусловием.
При разработке программ очень удобно бывает использовать цикл с постусловием. Синтаксис цикла с постусловием выглядит следующим образом:
Repeat
<Оператор 1>; <Оператор 2>;
…
<Оператор N>; Until <Условие>;
В операторе цикла с постусловием выражение, которое управляет повторным выполнением последовательности операторов тела цикла (условие), содержится после служебного слова Until. Между служебными словами Repeat и Until заключаются операторы, входящие в тело цикла.
Правила использования данного цикла, аналогично правилам цикла с While. Однако, прежде чем будет проверено условие выполнения тела цикла, выполняются операторы, входящие в состав цикла. Цикл работает при ложном (False) значении условия.
Пример 3. С использованием оператора repeat вычислить значение функции x–π–2ln2 по ее формуле и с помощью суммы
100
åcosn2nx , где 0<x<2.
n=1
program Example_3; var
x, y, s: Real; { аргумент, функция и сумма } n: Longint; { номер слагаемого }
begin
Writeln('Введите значение аргумента в диапазоне от0 до
2pi');
Readln(x); { чтение значения аргумента функции }
59
![](/html/2706/613/html_zxjF3h5cqk.XIFF/htmlconvd-NwVxBi60x1.jpg)
Начало |
Ввод X |
S:=0
N:=1 |
N |
S:=S+cos(2NX)/N
N:=N+1 |
N>100 |
Вывод |
X,Y,S |
Конец |
{Вычисление значения функции по аналитической формуле }
y:=x-Pi-2*ln(2);
{Вычисление значения функции с помощью суммы }
s:=0;
n:=1; repeat
s:=s+cos(2*n*x)/n;
n:=n+1; until n>100;
{Вывод результатов }
Writeln('Аргумент =', x:5:2,' Функция=', y:5:2, 'Сумма =', s:5:2);
end.
5.5.Контрольные вопросы
1.Как называются программы, в основе которых лежит структура повторения?
2.Сколько операторов цикла вам известно?
3.Каков тип выражения в операторе цикла с предусловием?
4.Верно ли, что в теле цикла с предусловием должен находиться один оператор?
5.Когда проверяется истинность выражения в цикле While?
6.Верно ли, что истинность выражения в цикле с предусловием является условием продолжения цикла?
7.Сколько раз выполнится оператор в теле цикла While, если с самого начала значение выражения равно False?
8.Сколько операторов можно записать между ключевыми словами Repeat и Until?
9.Когда проверяется истинность выражения в операторе цикла
Repeat?
60
10.Какой тип имеет выражение в операторе цикла с постусло-
вием?
11.Почему в цикле Repeat тело цикла всегда будет выполнен хотя бы один раз?
12.Верно ли, что истинность выражения в цикле Repeat является условием окончания цикла?
13.С помощью, каких служебных слов записывается цикл с параметром?
14.Верно ли, что цикл с параметром применяется в тех случаях, когда заранее известно число повторений?
15.Пусть цикл записан в виде: For V:=E1 To Е2 Do S;
a)Как называется E1?
b)Как называется Е2?
c)Как называется V?
16.Какой тип переменной должен иметь параметр цикла в цикле For?
17.Какой тип должны иметь начальное и конечное значения в цикле For?
18.Чему равно значение параметра циклаFor после завершения цикла?
19.Какие утверждения являются верными (проиллюстрируйте ответ соответствующими примерами):
a)любой цикл For можно записать при помощи цикла While;
b)любой цикл While можно записать при помощи цикла For;
c)не любой циклFor можно записать при помощи цикла
While;
d)не любой циклWhile можно записать при помощи цикла
For.
20.Могут ли быть разветвления внутри цикла с параметрами?
5.6.Варианты заданий
Составьте алгоритм и программу вычисления значения функции по ее аналитической формуле и как сумму(произведение) с использованием операторов for, while, repeat. Значение аргумента (если он есть) выберите с учетом ограничения, приведенного в столбце «Аргумент» таблицы.
61
![](/html/2706/613/html_zxjF3h5cqk.XIFF/htmlconvd-NwVxBi62x1.jpg)
№ вари- |
|
Функция |
Сумма или произ- |
|
Аргумент |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
анта |
|
|
|
|
|
|
ведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
ln |
sin(x) |
|
|
|
|
- ln 2 - å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
< p , |
x ¹ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
p - x |
|
|
|
|
|
|
|
100 sin nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < 2p |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
<1 |
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
|
|
sin(x) |
|
|
|
|
xÕç1 - |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
|
n |
|
p |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
|
|
|
|
cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
sin(x ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
£ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
2 |
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 æ |
|
|
4n2 |
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç |
|
4n |
2 |
-1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
6 |
|
- |
|
sin(x ) |
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
<1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4n |
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
p cos1 |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
nsin 2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n -1)(n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 sin((2n +1)x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < p |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
p æp |
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
100 cos((2n +1)x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
- x |
÷ |
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £ p |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(2n |
+ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 è |
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
n=0 |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62
|
|
|
|
|
|
cos(x) |
|
|
|
50 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
x |
|
<1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
p |
2 |
|
÷ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
(2n -1) |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
nsin 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
cos(x ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < p |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
(2n -1)(2n +1) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 æ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç1 |
- |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õn=2 è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç1 - |
(2n + |
|
|
2 |
÷ |
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
1) |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
n+1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å(-1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 - p |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4n -1)(4n +1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 - p sin1 |
|
50 |
|
|
|
|
|
cos 2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
21 |
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n +1) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n +1)(n + 2) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
sin((2n +1)x) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
å(- |
1 n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p 2 - 6 |
|
|
|
|
|
|
50 cos n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p 4 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ån=1 (2n -1)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
- |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 sin n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
26 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
å n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
æp 2 |
|
|
|
|
|
2 |
ö |
100 |
|
|
|
|
|
n+1 |
|
cos(nx |
) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
27 |
4 |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
- x |
|
|
÷ |
å(-1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £1 |
||||||||||||||||||||
|
è 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63