![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
IDZ_Vektornaya_algebra
.doc
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 13
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если
7. Найти неизвестную
координату вектора
,
если
составляет острый угол с осью, одноименной
неизвестной координате, и задан модуль
вектора
:
.
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 14
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если
7. Найти неизвестную
координату вектора
,
если
составляет острый угол с осью, одноименной
неизвестной координате, и задан модуль
вектора
:
.
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 15
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если
7. Найти неизвестную
координату вектора
,
если
составляет острый угол с осью, одноименной
неизвестной координате, и задан модуль
вектора
:
.
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 16
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если
7. Найти неизвестную
координату вектора
,
если
составляет острый угол с осью, одноименной
неизвестной координате, и задан модуль
вектора
:
.
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 17
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если
7. Найти неизвестную
координату вектора
,
если
составляет острый угол с осью, одноименной
неизвестной координате, и задан модуль
вектора
:
.
8. Найти модуль
вектора
,
если
.
9. Найти:
а) работу заданной
силы
по перемещению тела из точки А в точку
В;
б) модуль момента
силы
,
приложенной в точке А, относительно
точки В.
Если
10. Вычислить
проекции вектора
на оси координат, если
Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»
Вариант 18
-
Найти разложение вектора
по векторам
, если
-
Проверить, коллинеарны ли векторы
и
, если
-
Даны векторы
и число
. Найти:
а) при каких
значениях x
и векторы
компланарны;
б) длину и направляющие
косинусы вектора
;
в) вектор
,
который перпендикулярен векторам
и
и
.
4. Вычислить:
а) скалярное
произведение векторов
и
;
б) модуль векторного
произведения
;
в) работу, совершаемую
силой
на пути
;
г) проекцию вектора
на вектор
;
д) площадь
треугольника, построенного на векторах
и
,
если начало вектора
помещено в конец вектора
.
Где
5. Даны координаты
вершин пирамиды
Найти:
а)
;
б) площадь грани
;
в)
г);
д) объем пирамиды.
6. Найти проекцию
вектора
на ось, определяемую вектором
,
если
и
заданы разложением по взаимно
перпендикулярным ортам
и
,
если